五年级数学上册,图形与几何,整理和复习
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2021年01月28日 03:34
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五年级数学上册总复习
图形与几何整理和复习
整理教师：刘新民
一、知识回顾
（一）数对。
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
用数对表示位置时，
第一个
数字 表示第几列，
第二个数字表示第几行，
并用括号将列号和行号括起来，
中间
用 逗号隔开，即表示为（列号，行号）
。
（二）多边形的面积。
1.
平行四边形、三角形、梯形的面积。
（
1
）平行四 边形的面积
=
底×高，用字母表示为
S=
ah
。
（
2
）三角形的面积
=
底×高÷
2
，用字母表示为
S=
ah
÷
2
。
（
3
）梯形的面积=
（上底
+
下底）×高÷
2
，用字母表示为
S=
（
a+b
）×
h
÷
2
。
2.
组合图形的面积。
把组合图形分成几个简单图形，
分别求出每个简单图形的 面积，
再求出组合
图形的面积。
3.
估计不规则图形的面积。
可以借助方格纸，
用数方格的方法进行估计，也可以根据图形的特点转化为近似
的规则图形进行估计。
二、考点例题
例
1
、下面是某城市部分路线示意图。
5
4
3
2
1
0
火车站
（
1,1
）
游戏城
商业城
银行
儿童公园
1
2
3
4
5
6
7
（1
）
火车站的位置用
（
1
，
1
）
表示 ，
请用数对表示出下面的位置：
商业城
（
）
，
游戏城（
）
。
（
2
） 儿童公园的位置用（
3
，
5
）表示，请在图上标出儿童公园的位置。
分析与解答：用数对表示物体位置时，要先表示列数，再表示行数，由于商业城
1
五年级数学上册总复习
在第
4
列和第
1
行的交点 上，所以商业城的位置用对可以表示为（
4
，
1
）
，而游
戏 城在第
6
列和第
2
行的交点上，故游戏城用数对可以表示为（
6，
2
）
；根据数
对确定物体的位置时，
看数对的两个数字表示的 是哪一列，
哪一行，
列和行的交
点处就是物体的位置，由于儿童公园的位置用数对表示 为（
3
，
5
）
，说明它的位
置在第
3
列和 第
5
行的交点处，在该点标出儿童公园的位置（如图）
。
例
2
、一个直角三角形，两条直角边分别是
4
㎝和
3
㎝，斜边（直角 所对的边）
是
5
㎝，斜边上的高是多少厘米？
分析与解答：三角形面积
=
底×高÷
2
，底和高是对应的，
既可以是两条直角边的乘积的一半，也可以表示为斜边
与斜边上的高的乘积的一半，所以可以用两条直角边的
乘积的一般，求出三角形的面 积，即为
3
×
4
÷
2=6
（㎝²）
4
㎝
3
㎝
5
㎝
也 可以斜边与斜边上的高的乘积的一半表示三角形的面积，
则斜边上的高为
6
×
2
÷
5=2.4
（㎝）
。
例
3
、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
8
㎝
5
㎝
4
㎝
10
㎝
分析与解答：
这是一个组 合图形，
求组合图形的面积，
一半把组合图形分成几个
简单的图形，先求它们的面积， 再求组合图形的面积，可以用不同的分法，具体
分法有如下几种：
8
㎝
5
㎝
8
㎝
4
㎝
10
㎝
图一
5
㎝
㎝
8
4
㎝
10
㎝
图四
5
㎝
4
㎝
10
㎝
图二
8
㎝
5
㎝
4
㎝
10
㎝
图三
8
㎝
10
㎝
图五
2
5
㎝
4
㎝
五年级数学上册总复习
< br>方法一：
可以把这个图形按图一的方法分成一个三角形和一个长方形，
这个三角
形的底是
10
-
5=5
（㎝）
，高为
8
-
4=4
（㎝）
，它的面积是
5
×
4
÷
2=10（㎝²）
，这
个长方形的长是
10
㎝，宽是
4
㎝，它的 面积是
10
×
4=40
（㎝²）
，所以这个图形
的面积是< br>40
+
10=50
（㎝²）
。
方法二：
可 以把这个图形按图二的方法分成一个梯形和一个长方形，
这个梯形的
上底是
4
㎝，下底是
8
㎝，高是
10
-
5=5
（㎝）
，它的 面积是（
4
+
8
）×
5
÷
2=30
（㎝² ）
；这个长方形的长是
5
㎝，宽是
4
㎝，它的面积是
5×
4=20
（㎝²）
，所以
这个图形的面积是
30
+< br>20=50
（㎝²）
。
方法三：
也可以像图三那样把这个图 形分成一个三角形和一个直角梯形，
这个三
角形的底是
8
㎝，高是
1 0
-
5=5
（㎝）
，它的面积是
8
×
5
÷
2=20
（㎝²）
，这个直
角梯形的上底是
5
㎝，下底是< br>10
㎝，高是
4
㎝，它的面积是（
5
+
10
）×
4
÷
2=30
（㎝²）
，所以这个图形的面积是
20< br>+
30=50
（㎝²）
。
方法四：还可以把这个图形按图四 的方法分成两个三角形，一个三角形的底是
5
㎝，高是
4
㎝，它的面积是5
×
4
÷
2=10
（㎝²）
，另一个三角形的底是10
㎝，高
是
8
㎝，
它的面积是
10
×
8
÷
2=40
（㎝²）
，
所以这个图形的面积是
10+
40=50
（㎝
²）
。
方法五：
还可以按 图五的方法把这个图形补成长方形，
从图上可以看到，
这个图
形的面积等于长方形面积 减去梯形面积，长方形的长是
10
㎝，宽是
8
㎝，它的
面积是
10
×
8=80
（㎝²）
，梯形的上底是
5
㎝，下底是< br>10
㎝，高是
8
-
4=4
（㎝）
，
它的面积 是
（
5
+
10
）
×
4
÷
2=30
（㎝²）
，
所以这个图形的面积是
80
-
30=50
（㎝²）
。
三、考点练习
（一）填空。
1.
0.7
公顷
=
（
）
m
²
2640
㎝²
=
（
）
m
²
3.2
dm
²
=
（
）
dm
²
=
（
）㎝²
2.
如下图，平行四边形的面积是（
）㎝²，周长是（
）㎝。
6
㎝
8
㎝
12
㎝
3.
一块梯形菜地，上底和下底分别是
40
m
和
80m
，它的面积是（
）
m
²，合
（
）公顷。
3