完整版反比例函数与几何的综合应用及答案
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2021年01月28日 03:38
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地道战观后感500字-六哲资料
专训
1
反比例函数与几何的综合应用
名师点金：
解反比例函数与几何图形的综合题，
一般先设出几何图形中的未 知数，
然后结合函数的图象用含未知数的式子表示出几何图形与图象的交点坐标，
再由
函数解析式及几何图形的性质写出含未知数及待求字母系数的方程
(
组
)
，< br>解方程
(
组
)
即可得所求几何图形中的未知量或函数解析式中待定字母 的值．
反比例函数与三角形的综合
61
．
如图，
一次函数
y
＝
kx
＋
b
与反比例函数
y
＝
x(x>0)
的图象交于
A(m
，
6)
，< br>B(3
，
n)
两点．
(1)
求一次函数的解析式；
6(2)
根据图象直接写出使kx
＋
b
x
的取值范围；
(3)
求△
AOB
的面
积．
(
第
1
题
)
2
．如 图，点
A
，
B
分别在
x
轴、
y
轴上，点< br>D
在第一象限内，
DC
⊥
x
轴于点
C
，AOk
＝
CD
＝
2
，
AB
＝
DA＝，反比例函数
y
＝
x(k
＞
0)
的图象过
C D
的中点
E.
(1)
求证：△
AOB
≌△
DCA
；
(2)
求
k
的值；
(3)
△
BFG< br>和△
DCA
关于某点成中心对称，
其中点
F
在
y轴上，
试判断点
G
是否在
反比例函数的图象上，并说明理
由．< br>
(
第
2
题
)
反比例函数与四边形的综合
反比例函数与平行四边形的综合
63
．如图，过反比例函数
y
＝
x(x
＞
0)的图象上一点
A
作
x
轴的平行线，交双曲
33
线
y
＝－
x(x
＜
0)
于点
B
，过
B作
BC
∥
OA
交双曲线
y
＝－
x(x
＜
0)
于点
D
，交
x
轴于点
C
，
的长．
OE
，求
3
＝
OC
，若
E
轴于点
y
交
AD
连
接．
(
第
3
题
)
反比例函数与矩形的综合
4
．如图，矩 形
OABC
的顶点
A
，
C
的坐标分别是
(4
，
0)
和
(0
，
2)
，反比例函数
yk
＝
x(x>0)
的图象过对角线的交点
P
并且与
AB
，
(
第
4
题
)
BC
分别交于
D
，
E
两点，连接
OD
，< br>OE
，
DE
，则△
ODE
的面积为
________
．
5
．如图，在平面直角坐标系中，矩形
OABC的对角线
OB
，
AC
相交于点
D
，且
BE∥
AC
，
AE
∥
OB.
(1)
求证：四边形
AEBD
是菱形；
(2)
如果
OA
＝
3
，
OC
＝
2
，求出经过点< br>E
的双曲线对应的函数解析
式．
(
第
5
题
)
反比例函数与菱形的综合
6
．如图，在平面直角坐标系中，菱形
ABCD
在第一象限内，边
BC
与
x
轴平行，
3A
，
B
两点的纵坐标 分别为
3
，
1
，反比例函数
y
＝
x
的图象
(
第
6
题
)
经过
A
，
B两点，则菱形
ABCD
的面积为
( )
AB
．
4
．
2
CD
．
4
．
2
7
．如图 ，在平面直角坐标系中，菱形
ABCD
的顶点
C
与原点
O
重 合，点
B
在
y
轴
k
的正半轴上，点
A
在反 比例函数
y
＝
x(k>0
，
x>0)
的图象上，点
D
的坐标为
(4
，
3)
．
(1)
求
k
的值；
k(2)
若将菱形
ABCD
沿
x
轴正方向平移，
当菱形的顶点
D
落在反比例函 数
y
＝
x(k>0
，
x>0)
的图象上时，求菱形
ABCD
沿
x
轴正方向平移的距
离．
(
第
7
题
)
反比例函数与正方形的综合
8
．如图，在平面直角坐 标系中，点
O
为坐标原点，正方形
OABC
的边
OA
，OCk
分别在
x
轴，
y
轴上，点
B
的坐标为< br>(2
，
2)
，反比例函数
y
＝
x(x
＞0
，
k
≠
0)
的图
象经过线段
BC
的 中点
D
(1)
求
k
的值；
(2)
若点
P(x
，
y)
在该反比例函数的图象上运动
(
不与点< br>D
重合
)
，
过点
P
作
PR
⊥
y
轴于点
R
，作
PQ
⊥
BC
所在直线于点
Q
，记四边形
CQPR
的面积为
S
，求
S
关于< br>x
的函数解析式并写出
x
的取值范
围．
(
第
8
题
)
反比例函数与圆的综合
)
题
9
第
(
kQP
，
P
，
Q
两点，分别过
y
＝
x(k>0)
与⊙O
在第一象限内交于
9
．如图，双曲线，
则图中阴影部分的面积为，3)P
的坐标为
(1
两点向
x
轴和
y
轴作垂线 ，已知点
________
．
k
内做随机某同学在⊙
O< br>的图象与⊙
O
相交．
y
＝
x(k
＜
0)10
．如图，
反比例函数
扎针试验，求针头落在阴影区域内的概
率．
)
题
(
第
10
全章热门考点整合应用专训
2
既有与本学科性质是历年来中考 的热点，
名师点金：
反比例函数及其图象、
其也
有解答类型．也有与其他学科 知识的综合，题型既有选择、填空，知识的综合，
个技巧．个应用及
12
热 门考点可概括为：
1
个概念，个方法，
2
个概念：反比
例函数的概念
1
2
－
|m|
( )
－
1)x
的取值为是反比例函数，则
m1
．若
y
＝
(m
BA
1
1
．－．
DC
．任意实数．±
1
hkmkm
)
，一同学骑车从学校到县城的平均速度
v(2
．某学校到县 城的路程为
5
/
h
( )
)
与所用时间
t(
之间的函数解析式是
BA
5
＋＝．
v
．
v
＝
5t tt5
DC
5
．
v
．
v
＝
t
＝
的反 比例函数：是
x3
．判断下面哪
些式子表示
y2a21
－
．
a
≠
0)
为常数且＝
5x
；
④
y
＝
x(ay53
①
xy
＝－；
②
y
＝－
x
；
③
)
填序号
________
是反比例函数．
(
其中
个方法：
2
画反比例函数图象的方法
x
的部分取值如下表：
4
．已知
y
与
－－－－－－
x
…
1 2 3 4 5 6
…
1
2 3 4 5 6
－－－
1.1.
－－－
2 3 6 1.1.
…
y
…
1 2
1
2
6
5
3
2
5
的函数关系可能是你学过的哪类函数，
并 写出这个函数的解
(1)
试猜想
y
与
x
析
式；
(2)
画出这个函数的图象．
求反比例函数解析式的方法
k
的图象在第一象限内相交
bx
＋的图象与一次函数
y
＝
xy
＝
5
．已知反比例函数 4)
．试确定这两个函数的解析式．
A(1
于点，－
k
＋
的图象和反比例＝
ykx
＋
b
，
6
．如图，已知
A(
－
4n)
，
B(2
，－
4)
是一次函数
m y
的图象的两个交点．求：＝
x
函数
反比例函数和一次函数的解析式；
(1) AOB
的面积；
直线
(2 )AB
与
x
轴的交点
C
的坐标及△
m
－
kx
＋
bx
＝
0
的解
(
请直接写出
答案< br>)
；方程
(3)m(4)
不等式
kx
＋
b
－
x<0
的解集
(
请直接写出答
案
)
．
(
第
6
题
)
2
个应用
反比例函数图象和性质的应用
6
7
．画出反比例函数
y
＝
x
的图象，并根据图象回答问题：
(1)
根据图象指出当
y
＝－
2
时
x
的值；
(2)
根据图象指出当－
2
x
≠
0
时< br>y
的取值范围；
(3)
根据图象指出当－
3
y
≠
0
时
x
的取值范围．
反比例函数的实际应用
8
．某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗
2
吨，可用< br>60
小时．由于技
术革新，实际生产能力有所提高，即每小时消耗的原料量大于计划消耗 的原料
量．设现在每小时消耗原料
x(
单位：吨
)
，库存的原料可使 用的时间为
y(
单位：
小时
)
．
(1)
写出
y
关于
x
的函数解析式，并求出自变量的取值范围．