2019年初一数学上期末试卷(及答案)
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2021年01月28日 07:35
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2019
年初一数学上期末试卷
(
及答案
)
一、选择题
1
．
某商贩在一次买卖中，以每件
135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%
，另一
件亏损
25%
，在这次买卖中，该商贩（
）
A
．不赔不赚
2
．
下列说法：
（
1
）两点之间线段最短；
（
2
）两点确定一条直线；
（
3
）同一个锐角的补角一定比它的余角大
90°
；
（
4
）
A
、
B
两点间的距离是指
A
、
B
两点间的线段；其中正确的有（
）
A
．一个
B
．两个
C
．三个
D
．四个
3
．
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放 在桌面上，∠
AOD=125
°
，则∠
BOC= ( )
B
．赚
9
元
C
．赔
18
元
D
．赚
18
元
A
．
25
B
．
65
C
．
55
D
．
35
4
．
中国华为麒麟
985
处理器是采用
7
纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞
进 了
120
亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将
120
亿个用科学
记数法表示为
( )
A
．
1.2
10
9
个
B
．
12
10
9
个
C
．
1.2
10
10
个
D
．
1.2
10
11
个
5< br>．
一家商店将某种服装按照成本价提高
40%
后标价，又以
8
折优惠卖出，结果每件仍获利
15
元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是
x
元，则根据题意列出方
程正确的是
(
)
A
．
0.8
×
(1+40%)
x
=15
C
．
0.8
×
40%
x
=15
B
．
0.8
×
(1+40%)
x
﹣
x
=1 5
D
．
0.8
×
40%
x
﹣
x
=15
6
．
点
C
是线段
AB
上 的三等分点，
D
是线段
AC
的中点，
E
是线段
BC
的中点，若
CE
6
，则
AB
的长为（
）
A
．
18
B
．
36
C
．
16
或
24
D
．
18
或
36
7
．
用四舍五 入按要求对
0.06019
分别取近似值，其中错误的是（
）
A
．
0.1
（精确到
0.1
）
B
．
0.06
（精确到千分位）
C
．
0.06(
精确到百分位
)
D
．
0.0602
（精确到
0.0001
）
8
．
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片
(
如图
1)
不重叠地放在一个底面为长方形
(
长为
m
厘米，宽为
n
厘 米
)
的盒子底部
(
如图
2
所示
)
，盒子里 面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图
2
中两块阴影部分周长和是
(< br>
)
A
．
4
m
厘米
B
．
4
n
厘米
C
．
2(
m
n
)
厘米
D
．
4(
m
n
)
厘米
9
．
已知线段
AB=10cm
，点
C
是直线
AB
上一点，
BC=4cm
，若
M
是
AC
的中点，N
是
BC
的中点，则线段
MN
的长度是（
）
A
．
7cm
B
．
3cm
C
．
7cm
或
3cm
D
．
5cm
10
．
运用等式性质进行的变形，正确的是（
）
A
．如果
a
＝
b
，那么
a
＋
2< br>＝
b
＋
3
C
．如果
，那么
a
＝
b
B
．如 果
a
＝
b
，那么
a
－
2
＝
b－
3
D
．如果
a
2
＝
3a
，那么
a
＝
3
11
．
若
a
＝< br>2
，
|
b
|
＝
5
，则
a
＋
b
＝
( )
A
．－
3
B
．
7
C
．－
7
D
．－
3
或
7
12
．
a
，b
在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（
）
A
．
a
+
b
＞
0
B
．
ab
＜
0
C
．
|
a
|
＞
|
b
|
D
．
a
+
b
＞
a
﹣
b
二、填空题
13
．
让我们轻松一下，做一个数字游戏：
2
第一步：取一个自然数
n
1
5
，计算
n
1
1
得
a
1
；
2
第二步：算出
a
1
的各位数字之和得
n
2
，计算
n
2
1
得
a
2
；
2
第三步：算出
a
2
的各位数字之 和得
n
3
，再计算
n
3
1
得
a
3
；
依此类推，则
a
2019
____________
< br>14
．
如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝
_______
．
15
．
如图所示是一组有规律的图 案，第
l
个图案由
4
个基础图形组成，第
2
个图案由
7
个
基础图形组成，
……
，第
n
（
n
是 正整数）个图案中的基础图形个数为
_______
（用含
n
的
式子表示）．
16
．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第
2
行最后一个数是
4
， 第
3
行最后
个数是
7
，第
4
行最后一个数是
10
，
…
依此类推，第
20
行第
2
个数是
_____
，第
_____
行最
后一个数是
2020
．< br>
2
ab
2
17
．
﹣
是
_____
次单项式，系数是
_____
．
5
18
．
如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，
……
如此继续下去，结果如下表：则
a
n< br>＝
__________
（用含
n
的代数式表示）．
所剪次数
正三角形个数
1
4
2
7
3
10
4
13
…
…
n
a
n
19
．
现在的时间是
9
时
20
分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是
_____
度．< br>
20
．
已知
2x+4
与
3x
﹣
2
互为相反数，则
x=
_____
．
三、解答题
21
．
计算
（
1
）
22
．
解方程：
7
3
7
1
；（
2
）
1
4
1
|
3
|
1
(
2)
3
8
4
82
1
2x
3
x
1
3
37
23
．
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到 节水的目
的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民
1
月份用 水
8
m
3
，则应收水费：元
2×
6+4×
(8-6)=20
(1)
若该户居民
2
月份用水
12.5
m
3
，则应收水费
元；
(2)
若该户居民
3
、
4
月份共用水
20
m
3
(4
月份用水量超过
3
月份
)
，共交水费
64
元，则该户
居民
3
，
4
月份各用水多少立方米？
24
．
解方程：
< br>（
1
）
3x
﹣
2
（
x
﹣
1
）＝
2
﹣
3
（
5
﹣
2x
）．
（
2
）
x
3
3
x
1
x
．
3
6
25
．< br>已知一个多项式与
3x
2
＋
9x
的和等于
3x
2
＋
4x
－
1
，求这个多项式
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
设盈利 上衣成本
x
元，亏本上衣成本
y
元，由题意得
:135-x=25% x;y-135=25%y
；求出成本
可得
.
【详解】
设盈利上衣成本
x
元，亏本上衣成本
y
元，由题意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组，得
x=108
元，
y=180
元
135+135-108-180=-18
亏本
18
元
故选：
C
【点睛】
考核知识点：一元一次方程的运用
.
理解题意，列出方程是关键
.
2
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
（
1
）根据线段的性质即可求解；
（
2
）根据直线的性质即可求解；
（
3
）余角和 补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大
90°
；
（
4
）根据两点间的距离的定义即可求解．
【详解】
（
1
）两点之间线段最短是正确的；
（
2
）两点确定一条直线是正确的；
（
3
）同一 个锐角的补角一定比它的余角大
90°
是正确的；
（
4
）
A
、
B
两点间的距离是指
A
、
B
两点间的 线段的长度，原来的说法是错误的．
故选
C
．
【点睛】
本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础 知识要熟练掌
握．
3
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
由
△
AOB
与△
COD
为直角三角形得到∠
AOB=
∠
COD=90°
，则∠
BOD=
∠
AOD-
-90°
=35°
-35°< br>.
∠
AOB=125°
，然后利用互余即可得到∠
BOC=
∠
COD-
∠
BOD=90°
【详解】
解：∵∠
AOB=
∠
COD=90°
，∠
AOD=125°
，
-90°
=35°
∴∠
BOD=
∠
AOD-
∠
AOB=125°
，
-35°
=55°
.
∴∠
BOC=
∠
COD-
∠
BOD=90°
故答案为< br>C.
【点睛】
本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系
.
4
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为
a
10
n< br>的形式，其中
1
a
10
，
n
为 整数．确定
n
的值时，要
看把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值
10
时，
n
是正数；当原数的绝对值
1
时，
n
是负数 ．
【详解】
120
亿个用科学记数法可表示为：
1.2
10
10
个．
故选
C
．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a
10
n
的形式，其中
1
a
10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
5
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
8
折
-
进
首先设这种服装每件的成本价是
x
元，根据题意可得等量关系：进价
×
（1+40%
）
×
价
=
利润
15
元，根据等量关 系列出方程即可．
【详解】
设这种服装每件的成本价是
x
元，由题意得：
6
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
分两种情况分析：点
C
在
AB
的
到线段之间的关系求解即可
.
【详解】
①当点
C在
AB
的
1
2
处和点
C
在
AB
的
处，再根据中点和三等分点的定义得
3
3
1
处时，如图所示：< br>
3
因为
CE
6
，
E
是线段
BC
的中点，
所以
BC=12,
又因为点
C
是线段
AB
上的三等分点，
所以
AB
＝
18
；
②当点
C
在
AB
的
2
处时，如图所示：
3
因为
CE
6
，
E
是线段< br>BC
的中点，
所以
BC=12,
又因为点
C
是线段
AB
上的三等分点，
所以
AB
＝
36.
综合上述可得
AB=18
或
AB=36.
故选：
D.
【点睛】
考查了线段有关计算，解题关键根 据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之
间的关系
.
7
．
B
解析：
B
【解析】
A.0.06019≈0.1(
精确到
0.1)
，所以
A
选项的说法 正确；
B.0.06019≈0.060(
精确到千分位
)
，所以
B
选项的说法错误；
C.0.06019≈0.06(
精确到百分
)
，所以
C
选项的说法正确；
D.0.06019≈0. 0602(
精确到
0.0001)
，所以
D
选项的说法正确。
故选：
B.
8
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
设小长 方形的宽为
a
厘米，则其长为（
m-2a
）厘米，根据长方形的周长公式列式 计算即
可．
【详解】
设小长方形的宽为
a
厘米，则其长为（
m-2a
）厘米，
所以图
2
中两块阴影部分周长和为：
2
轾
臌m
-
2
a
+
n
-
2
a
故选：
B
【点睛】
(
)
(
)
+2
轾
n
-
m
+
2
a
+
2a
臌
(
)
=
4
n
（厘米）
本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．
9
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．
【详解】
解：根据题意画图如下：
∵
AB< br>
10
cm
,
BC
4
cm
，M
是
AC
的中点，
N
是
BC
的中点，
∴
MN
MC
CN
1
11
AC
BC
AB
5
cm
；
2
2
2
∵
AB
10< br>cm
,
BC
4
cm
，
M
是
AC
的中点，
N
是
BC
的中点，