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2021年1月28日发(作者：贾铃)
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七年级下册数学试卷一
(
时间：
120
分钟

满分：
100
分
)
一、细心填一填
(
每题
2
分，共
24
分
)
1.
在同一平面内，两条直线有

种位置关系，它们是

；

2
．若直线
a//b
，
b//c
，则

，其理由是

；

3.
如图
1
直线
AB
，
CD
，
EF
相交与点
O
，
图中

AOE
的对顶角是

，


COF
的邻补角是

。

A

D
F
A

1
2
C

B
C
A
D

B
O
C
E

B

D
图
1
图
2

图
3

4< br>．如图
2
，要把池中的水引到
D
处，可过
C
点引CD
⊥
AB
于
D
，然后沿
CD
开渠，可使所开 渠道最短，试说明
设计的依据：

；

5
．点
P
（
-2
，
3
）关于
X< br>轴对称点的坐标是

。关于原点对称点的坐标是

。

6
．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为

。

7.
一个等腰三角形的两边长分别是
3cm
和
6cm,
则它的周长是
cm.
8.
若点
M
（
a+5,a-3
）在
y
轴上，则点
M
的坐标为

。

9
．若
P
（
X
，
Y
）的坐标满足
XY
＞
0
，且
X+Y<0,
则点
P< br>在第

象限

。

10.
一个多边形的每一个外角等于
30
，则这个多边形是

边形，其内角和是

。

11
．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于

度。

12
．
如图
3
，
四边形
A BCD
中，

1
与

2
满足

关系时
AB//CD
，
当

时< br>AD//BC(
只要写出
一个你认为成立的条件
)
。


二、精心选一选
(
下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的 ，把你认为符合题意的答案代号填
入答题表中，每小题
2
分，共
12
分
)
题

号

1
2
3
4
5
6
答

案







1
．下列各图中，∠
1
与∠
2
是对顶角的是：
( )

2
．以下列各组线段为边，能组成三角形的是
( )
A
、
2cm, 3cm, 5cm B
、
5cm, 6cm, 10cm C
、
1cm, 1cm, 3cm D
、
3cm, 4m, 9cm
3
．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状 的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是
( )
A
．正三角形
B
．长方形
C
．正八边形
D
．正六边形


4
．在 直角坐标系中，点
P
（
-2
，
3
）向右平移
3个单位长度后的坐标为
( )
A
．
（
3
，
6
）
B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)

5

5.
如图
4
，下列条件中，不能判断直线
a//b
的是（

）

A
、∠
1=
∠
3 B
、∠
2=
∠
3 C
、∠
4=
∠
5 D
、∠
2+
∠
4=180
°

1

2


6.
下列图形中有稳定性的是（

）

A
．正方形
B.
长方形
C.
直角三角形
D.
平行四边形


4

3



图
4



c
a
b
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三．作图题。
(
每小题
4
分，共
12
分

A
1
．作出钝角

ABC
的三条高线。





B
C


2
．在下面所示的方格纸中，画出将图中△
ABC
向右平移
4
格后的△
A
、
B
、
C
、
,
然后再画出△
A
、
B
、
C
、向下
平移
3
格后的△
A

A



B
C



3
、写出图中
A
、
B
、
C
、< br>D
、
E
、
F
各点的坐标：









四、学着说点理。
(
每小题
3
分，共
6
分
)
1
、如图四
( 1)
：∠
1
＝∠
2
＝∠
3
，完成说理过程并注明理 由：

(1)
因为∠
1
＝∠
2
所以
___ _
∥
____ ( )
(2)
因为

∠
1
＝∠
3
所以
____
∥
____ ( )
2
、已知
:
如图
,
∠
1=
∠
2.
求证
:
∠
3+
∠
4=180
°


证明
:
∵∠
1=
∠
2

∴
a
∥
b ( )

∴∠
3+
∠
5=180
°
( )
图四
（
2
）

又∵∠
4=
∠
5 ( )
∴∠
3+
∠
4=180
°


五．用心解 一解：
(
每小题
5
分，共
20
分
)
1< br>、如图五
(1)
：∠
1
＝∠
2
，∠
3
＝
108
°
.
求∠
4
的度数



图五（
1
）



2
、如图五
(2)
，直线
DE
交△
ABC
的边
AB
、
AC
于
D
、
E
，交
BC
延长线于
F
，若∠
B
＝
67
°，∠
ACB
＝
74< br>°，∠
AED
＝
48
°，求∠
BDF
的度数








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）

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3
．一个多边形的内角和是它外角和的
2
倍，求这个多边形的边数。






4
．
如图
B
点在
A
处的南偏西
45
°方向，
C
处在
A
处的南偏东
15
°方向，
C
处在
B
北偏东
80°方向，
求∠
ACB
。

北

D
E
南

B
A
C

六．简单推理。
(1 .2.
每小题
5
分，第
3
题
6
分，共
16
分
)
1
．
如图，
一个零件
ABCD
需要
AB
边与
CD
边平行，
现只有一个量角器，
测得拐角∠ABC=120
°，
∠
BCD=60
°，
这个零件合格吗？为什 么？






2
．如图，如果
AB//CD
，∠
B=37
°，∠
D=37
°，那么
BC
与
DE
平行吗
?
为什么？






3
．已知如图
BC
交
DE
于
O
，给出下面三个论断：①∠
B=
∠
E
；②
A B//DE
；③
BC//EF
。请以其中的两个论断
为条件，填入“题设”栏 中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以
证
明
。

题设：已知如图，
BC
交
DE
于
O
，

。
(
填题号
)
结论：那么
(
填题号
)
A
D
B
E
C
O
F

七、细观察，找规律（本题
10
分）

1< br>、下列各图中的
MA
1
与
NA
n
平行。
< br>M
M
N
A
1
A
1
A
2
A< br>2
N
M
A
1
A
2
A
3
N< br>M
A
1
A
2
A
3
A
4
N< br>……

（
1
）图①中的∠
A
1
＋∠
A
2
＝＿＿＿＿度，图②中的∠
A
1
＋∠
A
2＋∠
A
3
＝＿＿＿＿度，

图③中的∠
A
1< br>＋∠
A
2
＋∠
A
3
＋∠
A
4
＝＿＿＿＿度，
图④中的∠
A
1
＋∠
A
2
＋∠< br>A
3
＋∠
A
4
＋∠
A
5
＝＿＿＿＿ 度，
……，

第⑩个图中的∠
A
1
＋∠
A
2
＋∠
A
3
＋…＋∠
A
10
＝＿＿＿＿度


（
2
）第
n
个图中的∠
A
1
＋∠
A
2
＋∠
A
3
＋…＋∠
A
n
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

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①
②
A
3
③
A
4
④
A
5
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七年级下册数学试卷一答案


参考答案

一、

细心填一填

1
．

两；相交和平行。
2
．
a//c
； 平行于同一条直线的两条直线互相平行。

3
．∠
BOF
；∠
COE
和∠
DOF
。
4
．垂线段最短。
5
．（
-2
，
-3
）
；
（
2
，
- 3
）

6
．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
7
．
15
。
8
．
（
0
，
-8
）

9
．三；< br>10
°十二；
1800
°
11
．
135
；< br>12
．相等；∠
DAC=
∠
BCA
（或∠
DAB+< br>∠
B=180
°；∠
D+
∠
DCB=180
°）
二、精心选一选

题号

1
2
3
4
5
6
答案

C
B
C
B
B
C
三．作图题。

1.
略
2.
略；
3.A
（
2
，
3
）
；
B（
3
，
2
）
；
C
（
-3
，< br>1
）
；
D
（
-2
，
-2
）
；
E
（
1
，
0
）
；
F
（
0
，
-3
）

四、学着说点理。

1
．< br>EF//BD
；同位角相等，两直线平行。
AB//CD
；内错角相等，两直线 平行。

2
．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。对顶角相等

AB
//CD
五．用心解一解：

理由是：

C=

B=37


1

2
1
．解：

AB
//CD

3+

4=180

3

108
4

180

108

72

D

37

C


D

3 7

BC
//DE
2.
解：在△
ABC
中


A


B


ACB

180

B

67
,

ACB

74

A

180

67

74

39

BDF是

ADE
的一个外角

BDF


A


AED

39

48

87
3
．

题设：①，②；结论：③。

（或题设：①，③；结论：②。

或题设：
，②③；结论：①。
）

以题设：①，②；结论：③。进行证明如下：


AB
//DE

B


DOC


B


E

E


DOC

BC
//EF
3
．

解设这个多边形的边数为
n
，依题意得：


n

2

180

2

360
解得:n=6< br>
答这个多边形的边数是
6
边。

解由题意得:
< br>BAE=45
,

CAE

15.

DBC

80

BAC

45

15

60
4
．
DB
//AE

DBA=

BAE=45

ABC

80

45

35

ACB

180

60

35

85
六．简单推理。

1
．答：这个零件合格。


ABC

120,

BCD

60
理由是：

ABC


BCD

180


七、细观察，找规律

（
1
）图①中的∠
A
1＋∠
A
2
＝
180
度，

图②中的∠
A
1
＋∠
A
2
＋∠
A
3
＝
360
度，

图③中的∠
A
1
＋∠
A
2
＋∠
A
3
＋∠
A
4
＝
540
度，

图
④
中
的
∠
A
1
＋
∠
A
2
＋
∠
A
3
＋
∠
A
4
＋
∠
A
5
＝
720
度，……，

第⑩个图中 的∠
A
1
＋∠
A
2
＋∠
A
3
＋… ＋∠
A
10
＝
1620
度


（2
）第
n
个图中的∠
A
1
＋∠
A
2< br>＋∠
A
3
＋…＋∠
A
n
＝
（
n-1
）
180

设计意图：

一、

细心填一填

侧重于考察学生对同一平面内两条直线的位置关系的理解，平
行 公理的推论，对于对顶角及邻补角的辩认，垂线的性质的应
用，对称点坐标的求法，命题的构成，平面直 角坐标系中坐标
轴上点的特征及各象限的符号，三角形边的不等关系的应用，
多边形的外角和及 内角和的求法，对平行线判定的应用等。

二、

精心选一选
侧重于考察学生利用三角形边的不等关系来判断三条线段能否
组成一个三角形，平面镶嵌的条件，平 移的方法，三角形的稳
定性等。

三．作图题。

侧重于考察学生对三角形的三种重要线段的理解，坐标平移，
平面上点的坐标的确定。


AB
//CD
2
．

答：
BC// DE
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四、学着说点理。

侧重于让学生认识到对于证明的每一步都要是有根据的。

五．用心解一解：

1
．侧重于考察学生对平行线判定及性质的综合应用。

2
．侧重于考察学生对三角形内角和定理及外角的性质的应用。

3
．
侧重于考察学生对于多边形的内角和及外角和的掌握。

4
．侧重于考察学生对方向坐标的看法。

六．简单推理。

让学生进行简单的推理。培养学生的开放性和探索性能力。

七、细观察，找规律

培养学生细心观察能力和总结规律的能力
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