浙江省温州市2020-2021学年第一学期七年级上册期末测试数学试卷A卷(附答案)
余年寄山水
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2021年01月28日 07:56
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2020
学年浙教版七年级上学期期末测试卷
A
卷
姓名
班级
学号
________
一、选择题（每题
3
分，共
30
分）
1.
- 2020
的倒数是
(
)
A.
－
1
2020
B.
1
2020
C.
－
2020
D.2020
2.
下列各式中，与
4a2b3
是同类项的为
(
)
A.4ab
B.
1
a2b3
2
C.4a3b2
D.
1
ab4
4
C. - 3 2 -
（
-3
）
2 = 0
D.
（
-3
）
2 + 3 2 = 0
3.
下列各式中，正确的是
(
)
A. -3 2 +
（
-3
）
2 = 0
B. -3 2 - 3 2 = 0
4.
已知∠
α
= 35°
.
则∠
α
的余角的度数是
(
)
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°
5.
已知线段
AB = 10 cm
，点
C
在直线
AB
上，且
AC = 2 cm
，则线段
BC
的长为
(
)
A.12 cm
B.8 cm
C.12 cm
或
8 cm
D.
以上均不对
6.
小刚骑车从学校到家，每分钟行
150 m
，某天回家时，速度提高到每分钟
200 m
，结果提前
5 min
到家，设原来
从学校到家骑
x
（
min
），则可列出的方程为(
)
A.150x = 200
（
x + 5
）
B.150x = 200
（
x - 5
）
C.150
（
x + 5
）
= 200x
D.150
（
x - 5
）
= 200x
7.
《九章算术》是我国古代数学名著，卷七
“
盈不足
”
中有题译文如下
:
今有人合伙买羊，每人出
5
钱，会差
45
钱；
每 人出
7
钱，会差
3
钱
.
问合伙人数、羊价各是多少
?
设合伙人数为
x
人，所列方程正确的是
(
)
A.5x - 45 = 7x - 3
B.5x + 45 = 7x + 3
C.
x
< br>45
x
3
x
45
x
3
D.
5
7
5
7
8.
一种长方形餐桌的四周可坐
6
人用 餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接
.
若用餐的人数有
90
人， 则
这样的餐桌需要
(
)
A.15
张
B.16
张
C.21
张
D.22
张
9.
在期末复习课上，老师要求 写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下
5
个
:
①任何无理数都是无限 不循环
小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在
1
和
3
之间的无 理数有且只有
2
，
3
，
5
，
7
这
4
个；④
分数，
2
它是有理数
:
⑤由四舍五入得 到的近似数
8.50
表示大于或等于
8.495
，而小于
8.505
的数
.
其中正确的个数是
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
10.
如图所示，
把六张形状大小完全相同的小长方形卡片
（如图
1
所示）
不重叠地放在一个底面为长方形
（长为
7 cm
，
1
/
8
宽为
6 cm
）的盒子底部（ 如图
2
所示），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图
2
中两块阴影 部分的
周长和是
(
)
A.16 cm
B.24 cm
C.28 cm
D.32 cm
二、填空题（每题
4
分，共
24
分）
11.
比较大小
: -
2
1
_________
（填
“ > ”“ < ”
或
“ = ”
）
-
.
3
2
12.
如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为
1 cm
），刻度尺上的
“0 cm”
和
“9 cm”
分别对应数轴上
的
- 2
和
x
，则
x =
_________ .
13.
若
5 m + 3
与
- 2 m + 9
互为相反数，则
m -
1
m
的值为
_________ .
14.
李 明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张
60
元，
20
张以上（不含20
张）打八折，他们一共花了
1200
元，他们共买了
_________
张电影票
.
15.
定义运算
“*”
，规定
x*y = a
（
x + y
）
+ xy
，其中
a
为常数，且
1*2 = 5
，则
2*3 =
_________ .
16.
将数
1
个
1
，
2
个
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
，
3
个
，
…
，
n
个
n
（
n
为正整数）
顺次排成一列
:1
，
，
，
，
，
，
…
，
n
，
n
，
2
3
2
2
3
3
3
1
1
记
a1= 1
，
a2 =
，
a3 =
，
…
，
S1 = a1
，
S2 =a1 + a2
，
S3 =a1 + a2+a3
，
…
，
Sn = a1 + a2 + … + an
，则
2
2
S2019 =
_________ .
三、解答题（共
66
分）
17.
（
6
分）计算
:
（
1
）（
-6
）
2 ×
（
18.
（
8
分）解方程
:
（
1
）
5
（
x - 5
）
+ 2x = - 4.
19.
（
8
分）如图所示，已知线段
AB
，延长
AB
至点
C
，使BC = AB
；延长
BA
至点
D
，使
AD = 2AB
，点
E
是
DB
的中点
.
（
1）画出图形，标明
C
，
D
，
E
的位置
.
2
/
8
（
2
）
x -
2
1
-
）
- 23.
3
2
（
2
）
2 ×
（
5
+ 3
）
+ 3 - 2 ×
5
.
3
x
3
1
（
1 -
）
=
.
2
3
3
（
2
）若
AE = 2
，求
CD
的长
.
20.
（
10
分）
定义一种新的运算
:
对于任意的有理数
a
，b
，都有
a
b = a + b
，
a
⊕
b = a - b
，等式右边是通常的加法、
减法运算，例如
:a = 2
，
b = 1
时，
a
b = 2 + 1 = 3
，
a
⊕
b = 2 - 1 = 1.
（
1
）求（
- 2
）
3 + 4
⊕（
- 2
）的值
.
（
2
）化简
:a2b
3ab + 5a2b
⊕
4ab.
（
3
）若
2x
1 = -
（
x - 2
）⊕
4
，求
x
的值
.
21.
（
10
分）
如图所示为一根可伸缩的鱼竿，
鱼竿是用
10
节粗细不同的空心套管连接而成的，
闲置时鱼竿可收缩，
完全收缩后，鱼竿的长度即为第
1
节套管的长度（如图
1
所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸
3
/
8
（如图
2
所示）
，
图
3< br>是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图
.
已知第
1
节 套管长
50 cm
，
第
2
节套管长
46
cm
，以此类推，每一节套管都比前一节套管少
4
cm
，完全拉伸 时，为了使相邻两节套管连接并固
定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为
x< br>（
cm
（
1
）请直接写出第
5
节套管的长度
.
（
2
）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为
311 cm
，求
x
的值
.
22.
（
12
分）某商场在促销期间规定
:< br>商场内所有商品按标价的
80%
出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金
额 后，还可按如下方案获得相应金额的奖券
:
）
.
根据上述促销方法，
顾客在该商场购物可以获得双重优惠
.例如
:
购买标价为
400
元的商品，
则消费金额为
32 0
元，
获得的优惠额为
:400 ×
（
1 - 80%
）
+ 30 = 110
（元）
.
购买商品得到的优惠率
=
购买商品获得的优惠额
÷
商品的标价
.
试问
:
（
1
）购买一件标价为
1000
元的商品，顾客得到的优惠率是多少
?
4
/
8