七年级上学期数学《期末测试题》附答案
巡山小妖精
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2021年01月28日 08:17
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效能监察实施方案-名词性从句讲解
人
教
版
数
学
七
年
级
上
学
期
期
末
测
试
卷
一、选择题
1.
A.
6
1
的倒数是（
）
6
B.
﹣
6
C.
1
6
D.
1
6
2.
下列各个运算中，结果为负数的是（
）
A.
2
B.
2
C.
(
2)
2
D.
2
2
3.
地球是一个蔚蓝色的星球，
其储水量 是很丰富的
.
但
97.5%
的水是咸水，
能直接被人们生产和生活利 用的淡
水仅占
2.5%.
在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于 开采
,
可供人类直接使用，而据不
完全统计，全球每分钟约有
8500000
吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时
候
.8500000吨用科学记数法可表示为（
）
A.
8.5
10
6
吨
C.
0.85
10
7
吨
4.
下列计算正确
是（
）
A.
－
4
－
2
＝－
2
B.
2
a
3
b
5
ab
C.
3
x
y
3
yx
0
2
2
B.
8.5
10
5
吨
D.
85
10
5
吨
5.
如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【
】
A
6.
小组活动中
,
同学们采用接力的方式求一元一次方程的解
,
规则是
:
每人只能看到前一人给 的式子
,
并进行一
步计算
,
再将结果传递给下一人
,
最后求出方程的解
.
过程如下
:
的
B.
C.
D.
2
2
3
< br>
2
3
2
D.
接力中
,
自己负责的一步出现错误的是（
）
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
7.
如图所示，
A. B
两点在数轴上表示的数分别为
a
、
b
，下列式子成立的是（
）
A.
ab
0
B.
a
b
0
C.
a
b
D.
a
b
0
8.
将一副三角板按如图所 示位置摆放，其中∠
α
与∠
β
一定互余的是（
）
A.
B.
C.
D.
9.
中国人很早就开始使用负数，
曾在一部中国古代数学著 作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，
并给
出名为
“
正负术
”
的算法，
这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，
它的出现标志着我国古代数 学体
系的正式确立
.
这部经典名著是（
）
A.
《海岛算经》
C.
《孙子算经》
B.
《九章算术》
D.
《周髀算经》
B
分别在海岛
O
的北偏东
30°< br>B
与海岛
O
形成的夹角∠
AOB
10.
如图
,
两船只
A
、
和南偏东
45°
方向，
则两船只A
、
的度数为（
）
A.
120°
B.
90°
C.
125°
D.
105°
二、填空题
x
2
y
11.
单项 式
的系数是
____.
3
12.
如图，
田亮同 学用剪刀沿直线将一片平整
树叶剪掉一部分，
发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是
_____
．
1
1 3.
已知
A
、
B
、
C
三点在同一直线上，
AB
2
cm
,
AB
BC
,
点
D
为线段
AC
的中点
,
则线段
BD
的长为
3
__________
.
14.
根据《太原市电动自行车管理条 例》规定，
2019
年
5
月
1
日起，未上牌的电动车禁止上 路行驶，而电动
自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计 划在进价的基础
上提价
30
％标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合 国家标准的电动车，商家决定在标价
的基础上打九折销售，此时
,
每辆电动车的利润为
204
元
,
则每辆电动车的进价为
_________
元< br>.
的
15.
如图是一组有规律的图案，
它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第
n
个图案中有
___
个圆形（用含
有
n
的代数式表示）
.
三、解答题
16.
计算
:
(1)
6
3
5
1
3
3
5
2
4
8
4
8
( 2)
1
5
7
24
4
6
8
2020
(3)
1
1
1
2
6
2
3
2
17.
解方程
:
(1)
4
x
7
x
2
3
2
x
1
(2)
2
y
1
y
1
y
5
2
3
4
12
18.
化简求值
: < br>2
2
2
2
已知
A
xy
x
y
,
B
2
xy
x
y
,
求
3
A
2
B
的值.
其中
x
1
,
y
1< br>
19.
爱读书是一种美德
,
快乐读书吧为促进孩子们阅读
,
特推出借阅活动
,
有两种付费方式
.(
每借阅一本为一次
)
方式一
:
先购买会员证
,
每张会员证
50
元
,
只限本人当年使用
,
凭证借阅每次再付费
1
元
; 方式二
:
不购买会员证
,
每次借阅付费
3
元
.
(1)
若小明一年内借阅
x
次
.(
x
为正整数)
则两种方式所需费用分别为
:
方式一
:
元
;
方式二
:
元
.
(2)
今年
,
小明要利用课余时间加强阅读
,
计划借阅
30
次
,
小明选择哪种付费方式较合算
?
并说明理由
.
20.
阅读材料
,
完成相应任务
.
对于任何数
,
我们规定
例如
:
1
2
3
4
a
c< br>b
d
的意义是
:
a
b
c
d
ad
bc
,
1
4
2
3
4
6
2
.
5
2
3
6
(1)
按此规定
,
请计算
值
;
2
2
x
1
(2)
按此规定
,
请计算
5
y
2
值
,
其中
x
、
y
满足
x
1
2
y
2
0
.
221.
国庆假期，小林一家
12
人去某景点游玩，景点门票为
:
成人票
60
元
/
人
,
儿童票半价
.
已知小 林一家共花费
门票
600
元
,
求小林家大人、儿童分别有几人？
22.
直线
AB
上有一点
O
，
COD
90
，
OM
、
ON
分别平分
AOC
和
BOD
.
(1)
如图
1,
若
AO C
40
,
则
MON
的度数为
.
(2 )
如图
2,
若
AOC
130
,
求
MON
的度数
.
23.
在日历上
,
我们可以发现其中某些数满足一定的规律
,
下图是
2020
年< br>1
月份的日历
,
我们用如图所示的四边
形框出五个数
.
2020
年
1
月
(1)
将 每个四边形框中最中间位置的数去掉后
,
将相对的两对数分别相减
,
再相加< br>,
例
如
:
10
8
16
2
16
,
21
19
27
13
16
.
不难发现
,
结果都是
16.
若设中间位置的数为
n
,
请用含
n
的式子表示发现的规律
,
并写出验证过程
.
(2)
用同样的四边形框再框出
5
个数
,
若其中最小数的
2
倍与最大数的和为
56,
求出这
5
个数中的最大数的值
.
答案与解析
一、选择题
1.
A.
6
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据两个数乘积是
1
的数互为倒数的定义，即可求解
.
【详解】求一个数的倒数即用
1
除以这个数．
∴
1
的倒数是（
）
6
B.
﹣
6
C.
1
6
D.
1
6
1
1
的倒数为
1÷
（
）
=-6
．
6
6
故选
B
．
2.
下列各个运算中，结果为负数的是（
）
A.
2
【答案】
D
【解析】
【分析】
先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．
【详解】
A
、
|-2|=2
，不是负数；
B、
-
（
-2
）
=2
，不是负数；
C
、（
-2
）
2
=4
，不是负数；
D
、
-2
2
=-4
，是负数．
故选
D
．
【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
3.
地球 是一个蔚蓝色的星球，
其储水量是很丰富的
.
但
97.5%
的水是咸 水，
能直接被人们生产和生活利用的淡
水仅占
2.5%.
在淡水中，江河、湖 泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采
,
可供人类直接使用，而据不
完全统计， 全球每分钟约有
8500000
吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时< br>候
.8500000
吨用科学记数法可表示为（
）
A.
8.5
10
6
吨
B.
8.5
10
5
吨
B.
2
C.
(
2)
2
D.
2
2
C.
0.85
10
7
吨
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】
8500000
吨
=
8.5
10
6
吨，
故选
A
．
D.
85
10
5
吨
【点睛】本题主要考 查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：
a
10
n
（
1
a
10
，
n
为整数）是
解题的关 键．
4.
下列计算正确的是（
）
A.
－
4
－
2
＝－
2
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．
【详解】
A.
－
4
－
2
＝－
6
，
故本选项错误，
B.
2< br>a
，
3
b
不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C.
3
x
2
y
3
yx
2
0
，故本选项正确，
D.
2
B.
2
a
3
b
5
ab
C.
3
x
y
3
yx
0
2
2
D.
2
2
3
2
3
2
2
3
3
3
9
2
，故本选项错误．
3
2< br>
2
2
2
故选
C
．
【点睛】本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关
键．
5.
如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【
】
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方
形．故选
B
．
6.
小组活动中
,
同学们 采用接力的方式求一元一次方程的解
,
规则是
:
每人只能看到前一人给的式子
,
并进行一
步计算
,
再将结果传递给下一人
,
最后 求出方程的解
.
过程如下
:
接力中
,
自己负责的一步出现错误的是（
）
A.
甲
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为
1，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
B.
乙
C.
丙
D.
丁
5
x
< br>2
2
x
1
1
，
< br>3
6
甲：
2(5
x
2)
(2< br>x
1)
6
，正确，
乙：
10
x
4
2
x
1
6
，错误，
丙：
8x=3
，正确，
3
丁：
x=
，正确．
8
故选
B
．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去括号法则是解题的关键．
7.
如图所示，
A. B
两点在数轴上表示的数分别为
a
、
b
，下列式子成立的是（
）
A.
ab
0
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据数轴上点表示的数，可知
a＜
0
，
b
＞
0
，
a
b，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵
a
＜
0
，
b
＞
0
，
∴
ab
0
，故
A
选项错误；
∵
a
＜
b
，
∴
a
b
0
，故
B
选项错误；
∵
-a
＞
0
，
b
＞
0
，
a
b
，
∴
a
b
，故
C
选项正确；
∵
a
＜
0
，
b
＞
0
，
a
b
，
∴
a
b
0
， 故
D
选项错误．
故选
C
．
【点睛】本 题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得
到点所对应 的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．
8.
将一副三角板按如图所示位置 摆放，其中∠
α
与∠
β
一定互余的是（
）
B.
a
b
0
C.
a
b
D.
a
b
0
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项
.
【详 解】解：
A
、
∠
α
与
∠
β
不一定互余，故 本选项错误；
B
、
∠
α
与
∠
β
不互余，故本选项错误；
C
、
∠
α
与
∠
β
互余，故本选项正确；
D
、
∠
α
与
∠
β
不互余，
∠
α
和
∠
β
互补，故本选项错 误；
故选：
C
．
【点睛】本题考查的知识点是对顶角、 余角和补角
.
解题关键是熟记
“
互余的两个角的和等于
90°”.< br>
9.
中国人很早就开始使用负数，
曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入 负数及其加减法运算法则，
并给
出名为
“
正负术
”
的算法，
这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，
它的出现标志着我国古代数学体
系的 正式确立
.
这部经典名著是（
）
A.
《海岛算经》
C.
《孙子算经》
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据数学史的知识，即可得到答案．
【详解】
中国古代数学著作中首次正式 引入负数及其加减法运算法则，
并给出名为
“
正负术
”
的算法，这部著
作是：
《九章算术》
．
故选
B
．
【点睛】本题主要考查中国数学史，广泛了解我国辉煌的数学历史知识，是解题的关键．
B
分别在海岛
O
的北偏东
30°
B
与海岛
O< br>形成的夹角∠
AOB
10.
如图
,
两船只
A
、
和南偏东
45°
方向，
则两船只
A
、
的度数为（
）
B.
《九章算术》
D.
《周髀算经》
A.
120°
【答案】
D
【解析】
【分析】
B.
90°
C.
125°
D.
105°
由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．