人教版七年级下册数学《期末考试卷》及答案
巡山小妖精
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2021年01月28日 08:26
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人
教
版
数
学
七
年
级
下
学
期
期
末
测
试
卷
学校
________
班级
________
姓名
________
成绩
________
一、精心选一选，相信自己 的判断力
!
（本题共
10
小题，每小题
3
分）
1.
下列运算中，正确的是（
）
A. x
2
•x
3
=x
6
B.
（
ab
）
3
=a
3
b
3
C. 3a+2a=5a
2
D.
（
x
3
）
2
=x
5
2.
如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得
到的是
(
)
A.
3.
已知三角形的两 边长分别为
4cm
和
9cm,
则下列长度的线段能作为第三边的是（
）
A. 13cm
B. 6cm
C. 5cm
D. 4m
4
如图，直线
AB
、
CD
相交于点
E
，
DF
∥
AB
.
若
∠
D
=70°，则
∠
CEB
等于
(
)
A
70°
C. 90°
5.
如（
x+m
）与（
x+4
）的乘积中不含
x
的一次项，则
m
的值为（
）
A.
﹣
1
B. 4
C. 0
D.
－
4
6.
若
(x-3)(x+5)
是
x
2
+px+q
的因式，则
q
为
(
)
A. -15
B. -2
C. 8
D. 2
2
x
1
1
7.
把不等式组
解集表示 在数轴上，下列选项正确的是（
）
x
2
3
A.
C.
B.
D.
.
.
B.
C.
D.
B. 80°
D. 110°
8.
如图，
AB//CD
，且∠
A=25°
，∠
C=45°
，则∠
E
的度数是
(
)
A. 60°
9.
已知二元一次方程组
A.
1.1
B. 70°
C. 110°
D. 80°
2x
y
3
，则
x-y
等于
(
)
3x
4y
3
B.
1.2
C.
1.3
D.
1.4
10.
如图所示，点
E
在
AC
的延长线上，下列条件中能判 断
AB
∥
CD
的是
(
)
A.
∠
3=
∠
A
B.
∠
D=
∠
DCE
C.
∠
1=
∠
2
D.
∠
D+
∠
ACD=180°
二、认真填一填，试试自己的 身手
!
（本大题共
8
小题，每小题
3
分）
11.
多项式
2ax
2
﹣
12axy
中，应提取的公因式 是
_____
．
12.
不等式
3
x
＋< br>2≥5
的解集是
__________
．
13.
如 图所示，
计划把河水引到水池
A
中，
先作
AB
⊥
C D
，
垂足为
B
，
然后沿
AB
开渠，
能使所 开的渠道最短，
这样设计的依据是
___________________________ _____
．
14.
分解因式：
mn
2
﹣
4m=_____
．
15.
如图，一个直角三角形纸片，剪去 直角后，得到一个四边形，则∠
1+
∠
2=_______
度．
16.
（﹣
2
）
2002
×
（
1.5
）
2003
=_____
．
3
17.
如图
△
ABC
中，
∠
A=90°
，点
D
在
AC
边上，
DE
∥
BC
，若
∠1=155°
，则
∠
B
的度数为
．
x
a
0
18.
已知关于
x
的不等式组
< br>只有四个整数解，则实数
a
的取值范是
______
．
5
2
x
f
1
三、解答题：静心想一想，细 心算一算，才能成功
!
19.
解方程组
4
x
3
y
11,
①
2
x
y
13.
②
5
x< br>
3
2
x
9
20.
求不等式组 ：
的整数解．
1
2
x
3
21.
如图，△ABC
中，
AD
是
B C
上的高，
AE
平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE
与 ∠AEC
的度数
.
22.
如图，某市有一块长为（
3a +b
）米、宽为（
2a+b
）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（
a+b
）米的正方形雕像．
（
1）试用含
a
、
b
的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）
．< br>
（
2
）若
a=3
，
b=2
，请求出绿化部 分的面积．
23.
如图
DE
⊥
AB
，
EF
∥
AC
，∠
A=35°
，求
∠
DEF
的度数．
24.
乘法公式的探究与应用：
（
1
）如图甲，边长为
a
的大正方形中有一个边长为
b的小正方形，请你写出阴影部分面积是
（写成
两数平方差的形式）
（
2
）小颖将阴影部分裁下来 ，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是
，宽是
，面积是
（写成多项式乘法的形式）
．
（
3
）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式
（用式子表达）
9.7
．
（4
）运用你所得到的公式计算：
10.3×
25.
已知关于
x< br>、
y
的方程组
2
x
3
y
3
m
7
的解是一对正数；
< br>x
y
4
m
1
（< br>1
）试用
m
表示方程组的解；
（
2
）求
m
取值范围；
（
3
） 化简
|m
﹣
1|+|m+
的
2
|
．
3
答案与解析
一、精心选一选，相信自己的判断力
!< br>（本题共
10
小题，每小题
3
分）
1.
下列运算中，正确的是（
）
A. x
2
•x
3
=x
6
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底 数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不
变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘， 针对每一个选项分别计算，即可选出答案．
【详解】
A
、
x
2
•
x
3
=
x
5
，故此选项错误；
< br>B
、（
ab
）
3
=
a
3
b
3
，故此选项正确；
C
、
3
a
、
2a
不是同类项，不能合并，故此选项错误；
D
、（
x
3
）
2
=
x
6
，故此选项错误；
故选
B
．
【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合 并同类项，幂的乘方，关键是熟练掌握计算法则，
不要混淆．
2.
如图所示 的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得
到的是< br>(
)
B.
（
ab
）
3
=a
3
b
3
C. 3a+2a=5a
2
D.
（
x
3
）
2
=x
5
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
根据平移的概念，观察图形可知图案
B
通过平移后可以得到．
故选
B.
3.
已知三角形的两边长分别为
4cm
和9cm,
则下列长度的线段能作为第三边的是（
）
A. 13cm
【答案】
B
【解析】
【分析】
B. 6cm
C. 5cm
D. 4m
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围
.
【详解】设第三边长度为
a
，根据三角形三边关系
9
-
4
<
a
<
9
+
4
解得
5
<
a
<
13
.
只有
B
符合题意故选
B.
【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键
. < br>4.
如图，直线
AB
、
CD
相交于点
E
，< br>DF
∥
AB
.
若
∠
D
=70°
， 则
∠
CEB
等于
(
)
A. 70°
C. 90°
【答案】
D
【解析】
【分析】
B. 80°
D. 110°
由
DF
∥
AB
，根据两直线平行，内错角相等，即可求得
∠
BED
的度数，又由邻补角的定义，即可 求得答案．
【详解】解：
∵
DF
∥
AB
，
∴∠
BED=
∠
D=70°
，
∵∠
BED+
∠
BEC=180°
，
∴∠
CEB=180°
-70°
=110°
．
故选
D
．
5.
如（
x+m
）与（
x+4
）的乘积中不含
x
的一次项，则
m
的值为（
）
A.
﹣
1
【答案】
D
【解析】
【分析】
先算出（
x
+
m< br>）与（
x
+4
）的乘积，找出所有含
x
的项，合并系数，令含
x
项的系数等于
0
，即可求
m
的值．
【 详解】
（
x
+
m
）（
x
+4
）
=
x
2
+
（
m
+4
）
x
+4
m
，
∵乘积中不含
x
的一次项，
B.
4
C.
0
D.
－
4
∴
m
+4=0
，
∴
m
=-4
．
故选
D
．
【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式
法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于
0
．
6.
若
(x-3)(x+5)
是
x
2
+px+q
的因式，则
q
为
(
)
A. -15
B. -2
C. 8
D. 2
的
【
的
【答案】
A
【解析】
分析】
直接利用多项式乘法或十字相乘法得出
q
的值．
【详解】解：∵（
x−3
）
（
x
＋
5
）是
x
2
＋
px
＋
q
的因式，
∴
q
＝
−3×5
＝
−15
．
故选
A
．
【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出
q
与因式之间关系是解题关键．
2
x
1
1
7.
把不等式组
解集表示在数轴上， 下列选项正确的是（
）
x
2
3
A.
C.
B.
D.
【答案】
B
【解析】
由（
1
）得
x
＞
-1
，由（
2
）得
x
≤1
，所以
-1
＜
x≤1
．故选
B
．
8.
如图，
AB//CD
， 且∠
A=25°
，∠
C=45°
，则∠
E
的度数是
(
)
A. 60°
B. 70°
C. 110°
D. 80°
【答案】
B
【解析】
【分析】
过点
E
作一条直线
E
F
∥
AB
，
由平行线的传递性质< br>EF
∥
CD
，
然后利用两直线平行，内错角相等进行做题．
【详解】过点
E
作一条直线
EF
∥
AB
，则
EF
∥
CD
，
∴∠
A
=
∠
1
，∠
C
=
∠
2
，
∴∠
AEC< br>=
∠
1+
∠
2=
∠
A
+
∠
C
=70°
．
故选
B
．
【 点睛】本题考查了平行线的性质，注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关
系 ．
2x
y
3
9.
已知二 元一次方程组
，则
x-y
等于
(
)
3x
4y
3
A.
1.1
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据方程组解 出
x
，
y
的值，进一步求得
x
+
y
的值或 两个方程相加求得整体
5
（
x
-
y
）的值，再除以
5
即得
x
-
y
的值．
【详解】
B.
1.2
C.
1.3
D.
1.4
2x-y=3
①
3x-4y=3
②
①
+
②
得：
5
x
-5
y
=6
，
∴
x
-
y
=1.2
．
故选
B
．
【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透
.
10 .
如图所示，点
E
在
AC
的延长线上，下列条件中能判断
A B
∥
CD
的是
(
)
A. ∠
3=
∠
A
【答案】
C
【解析】
B. ∠
D=
∠
DCE
C. ∠
1=
∠
2
D. ∠
D+
∠
ACD=180°