新人教版七年级下册数学能力测试题及答案
巡山小妖精
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2021年01月28日 08:26
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2012
学年第二学期学区能力测试七年级数学学科
试题卷
（时间
90
分钟
满分
120
分）
一．细心选一选
（每小题
3
分，共
30
分
.
每小题给出的四个选项中
,
只有一个是正确的）．
1
．小马虎在做下面的计算中只做对了一题，他做对的题目是（
▲
）
.
A.
a
b
a
b
B.
2
2
2
2
a
2
3
2
64
a
6
2
a
2
C.
a
a
2
a
D.
2
a
3
3
2
5
2.
关于近似数
2
.
4
10
，下列说法正确的是（
▲
）
A
．精确
到十分位，有
2
个有效数字
B.
精确到百位，有
4
个有效数字
C.
精确到百位，有
2
个有效数字
D.
精确到十分位，有
4
个有效数字
[
3
．如果a
2
b
3
，那么
6
2
a
4
b
的值是（
▲
）
A.
3
B. 2
C. 1 D. 0
ax
by
7
x
2
4
．已知
是二元一次方程组
的解，则
a
b
的值为（
▲
）
ax
by
1
y
1
A
．－
1 B
．
1 C
．
2 D
．
3
5
．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打
3
个
洞，则纸片展开后是（
▲）
A
．
B
．
C
．
D
．
6.
在平坦的草坪上有< br>A
、
B
、
C
三个小球，且
A
球和
B
球相距
3
米，
A
球和
C
球相距
1
米，则
B
球与
C
球距离（
▲
）
.
A. B
C=2
米
B. BC=2
米或
4
米
C. 2
米＜
BC
＜
4
米
D. 2
米
≤
BC
≤
4
米
7
．若在△
ABC
所在平面上求作一点
P
，使
P
到∠
A
的两边的距离相等，且
PA=PB
，
那么下列确
定
P
点的方法正确的是（
▲
）
A．
P
是
∠
A
与∠
B
两角平分线的交点
B
．
P
为∠
A
的角平分线与
AB
的垂直平 分线的交点
C
．
P
为
AC
、
AB
两边上的高的交点
D
．
P
为∠
A
的角平分线与
AB
边上的中线的交点
8.
某市
2005
年至
2011
年国内生产总值年增长率
(
％
)
变化情况如统计图 ，
从图上看，下列结论中不正确的是（
▲
）
A
．
2005
年至
2011
年，该市 每年的国内生产总值有增有减
.
B. 2005
年至
2008
年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
.
C.
自
2008
年以
来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
.
D. 2005
年至
2011
年，该市每年的国内生产总值不断增长
9
．按下面的程序运算，若开始输入
x
的值为正数，最后输出的结果为
656
，则满足条件的
x
的不同值最多
有（
▲
）
[]
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
[
来
10
．
古希腊著 名的毕达哥拉斯学派把
1
、
3
、
6
、
10
……
这样的数称为“三角形数”，而把
1
、
4
、
9
、
16
……
这
样的数称为“正方形数”．
从图中可以发现，任何一个大于
1< br>的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形
数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（
▲
）
]
A
．
20
＝
6
＋
14
二
.
耐心填一填
(
本题有
6
个小题
,
每小题
4
分
,
共
24
分
)
< br>11
．使分式
B
．
25
＝
9
＋
16 C
．
36
＝
16
＋
20
D
．
49
＝
21
＋
28
A
D< br>B
1
B
第
12
题图
A
1
x
有意义的
x
的取值范围是
▲
．
2
x
4
12
．如图所示，把△ABC
绕点
C
顺时针旋转
35°，得到△
A
1
B
1
C
，
A
1
B
1
交
AC
于点
D< br>，若∠
A
1
DC=90°，则∠A=
▲
．
13. 0
．
0000907
用科学记数法表示为
▲
.
（保留两个有效数字）
.
14.
若整式
x< br>
9
y
pxy
是
完全平方式，则实数
2< br>2
C
p
的值为
▲
．
15.
下列叙述：
①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；
②以
a
，
b
，
c
为边（
a
，
b
，
c
都
大于
0
），且
a
b
c
可 以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为
3
：
2
：
1
， 此三角
形为直角三角
形；④两个角和其中一角的对边
对应相等的两个三角形全等；⑤两 条边和其
中一边的对角对应相等的两个
三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中 正确的有
▲
.
（填上
相应的序
号）
16
．已知
Rt
△
ABC
中，
∠
C
90
，
AC
6
，
BC
8
，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在 其对边
的中点
D
处，折痕交另一直角边于
E
，交斜边于
F< br>，则
△
CDE
的周长为
▲
．
三．用心答一答
(
本题有
8
个小题
,
共
66
分
)
17.
（本小题满分
6
分）计算
1
2
（
1
）
(
2)
2
(
3)
（
2
）因式分解：
2
x
18
3
2
1
18
．（本小题满分
6
分）
如图
,
从顶点
A
出发，沿着边长为
1
的正方形的四个顶 点依次跳舞，舞步长为
1.
第一次顺时针移动
1
步，第
二次逆时针移 动
2
步，第三次顺时针移动
3
步，……以此类推
.
（
1
）移动
4
次后到达何处？（直接给出答案）
（
2
）移动
2012
次后到
达何处？
19
．（本小题满分
6
分）
先化简，再求值
:
20
．（本
小题满分
8
分）
[K]
第
18
题图
4
2
m
< br>6
，其中
m
7
2
m
3
m
6
m
9
如图，已知△
ABC
的两边长为
m
、
n
，夹角为
α
， 求作△
EFG
，使得∠
E
=
∠
α
；有两条边长分别 为
m
、
n
，
且与△
ABC
不全等
.
（要求：作
出所有满足条件的△
EFG
，尺规
作图，不写画法，保留作图痕 迹
.
在图中标注
m
、
n
、
、
E
、
F
、
G
）
21
．（本小题满分
8
分）
为了加强食品安全管理，有关 部门对某大型超
市的甲乙两种品牌食用油共抽
取
20
瓶进行检
测，检 测结果分成“优秀”
,
“合格”
,
“不合
格”三个等级，数据处理后 制成以下折线统计
图和扇形统计图．
⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于
检测？
⑵在该超市购买
一瓶甲品牌食用油，请估计能
买到“优
秀”等级的概率是多少？
K]
（第
20
（
第
21
题）
22
．（本小题满分
10
分）
两块完全相同的三角形纸板
A
BC
和
DEF
，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点
O
为边
AC
和
DF
的交点
.
不 重叠的两部分△
AOF
与△
DOC
是否全等？为什么？
23
．（本小题满分
10
分）
]
（
1
）阅读下面材料：点
A
、
B
在数轴上分别表示实数< br>a
、
b
，
A
、
B
两点之间的距离表示为|AB|
．当
A
、
B
两
点中有一点在原点时，不妨设点
A
在原点，如图
1-1-1
，
|AB|=|OB|=|b|=|a- b|
当
A
、
B
两点都不在原点时，
①如图1-1-2
，点
A
、
B
都在原点的右边
|AB|=|O B
|-|OA|=|b|-|a|=b-a=
|a-b|
；
②如图
1-1-3
，点
A
、
B
都在原点的左边，
|AB| =|OB|-|OA|=|b
|-|a|=b-a=|a-b|
；
③如图< br>1-1-4
，点
A
、
B
在原点的两边，
|AB|=| OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-
（
-a
）
=|a-b|
；
综上，数轴上
A
、
B
两点之间的距离
|AB| =|a-b|
．
xx
。
][来源
:
学科网
ZXXK]
O(A)
B
b0
图
1-1-1
O
A
B
b
0
a
图
1-1-2
B
b
A
O
a
0
图
1-1-3
B
O
A
a
b
0
图
1-1-4< br>（
2
）回答下列问题：
①数轴上表示
2
和
5
的两点之间的距离是
▲
，数轴上表示
-2
和
-5
的两点之间的距离是
▲
，
数轴上表示
1
和
-3
的两点之间的距离是
▲
；
②数轴上表示
x
和
-1
的两点
A
和
B
之间的距离是
▲
，如果
|A
B|=3
，那么
x
▲
；
③当代数式
|x+
2|
十
|x-5|
取最小值时，相应的
x
的取值范围是
▲
④解方 程∣
x
+2
∣+∣
x
-5
∣=
9
[
来
24
．
(
本题满分
12
分
)
甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（
1
）甲商场将该商品提价
15%
后的售价为
1.15
元，则该商品在甲商场的原价为
▲
元；
< br>（
2
）乙商场将该商品提价
20%
后，用
6
元钱购买 该商品的件数比没提价
买
1
件，求该商品在乙商场的原价是多少？
前少