每一次当爱在靠近歌词-小学生作文过年

2021年1月28日发(作者：鲁瑾)

深圳市七年级下册期末数学试卷

一、选择题

1
．
（
3
分）计算
3
2
的结果是（


）

A
．
6

B
．
9

C
．
8

D
．
5

2
．
（
3
分）下列图形中，是轴对称图形的是（


）

A
．

B
．

C
．

D
．

3
．
（
3
分）
2015
年
4
月，生物学家发现一种病毒的长度约为
0 .0000043
米，利用科学记数法
表示为（


）

A
．
4.3
×
10
6
米

B
．
4.3
×
10
﹣
5
米

C
．
4.3
×
10
﹣
6
米

D
．
43
×
10
7
米

4
．
（
3
分）下列关系式中，正确的是（


）

A
．
（
a
﹣
b
）
2
＝
a
2
﹣
b
2

C
．
（
a
+
b
）
2
＝
a
2
+
b
2

B
．
（
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）＝
a
2
﹣
b
2


D
．
（
a
+
b
）
2
＝
a
2
﹣
2
ab
+
b
2

5
．
（
3
分）如图，
AB
∥
CD
，∠CDE
＝
140
°，则∠
A
的度数为（


）


A
．
140
°

B
．
60
°

C
．
50
°

D
．
40
°

6
．
（
3
分）以下事件中，必然事件是（


）

A
．打开电视机，正在播放体育节目


B
．三角形内角和为
180
°

C
．同位角相等

D
．掷一次骰子，向上一面是
5
点

7
．
（
3
分）如图，为估计罗湖公园小池塘岸边
A
、
B
两点之间 的距离，思雅学校小组在小池
塘的一侧选取一点
O
，测得
OA
＝28
m
，
OB
＝
20
m
，则
A
，
B
间的距离可能是（


）



第
1
页（共
20
页）



A
．
8
m

B
．
25
m

C
．
50
m

D
．
60
m

8
．
（
3
分）下列说法中正确的是（


）

①
角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；

②
等腰三角形两腰上的高相等；

③
等腰三角形的中线也是它的高；

④
线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A
．
①②③④

B
．
①②③

C
．
①②④

D
．
②③④

9< br>．
（
3
分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号
①②③④⑤⑥
中的一个小正方形涂黑，
与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（


）


A
．

B
．

C
．

D
．

10
．
（
3
分）
如图，
已知
AD
＝
CB
，
再添加一 个条件使△
ABC
≌△
CDA
，
则添加的条件不是
（


）


A
．
AB
＝
CD

B
．∠
B
＝∠
D

C
．∠
BCA
＝∠
DAC

D
．
AD
∥
BC

11
．
（3
分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长）
，火车在隧道内的长度
y< br>与火车
进入隧道的时间
x
之间的关系用图象表示正确的是（


）

A
．

B
．


C
．

D
．

12
．
（
3
分）如图，△
ABD
与△
AEC
都是等边三角形，
AB< br>≠
AC
，下列结论中，正确的个数
是（


）
，

①
BE
＝
CD
；
②
∠
BOD
＝
60
°；
③
∠
BDO
＝∠< br>CEO
；
④
若∠
BAC
＝
90
°，且
DA
∥
BC
，
则
BC
⊥
CE
．

第
2
页（共
20
页）




A
．
1

B
．
2

C
．
3

D
．
4

二、填空题（共
4
小题）

13
．
（
3< br>分）
n
为正整数，若
a
9
÷
a
n
＝
a
5
，则
n
＝





．

14
．
（
3
分）已知
a
2< br>+
b
2
＝
5
，
a
+
b
＝< br>3
，则
ab
＝





．

15
．
（
3
分）若等腰三角形的边长分别为< br>3
和
6
，则它的周长为





．

16
．
（
3
分）如图，
D
、
E
分别是等边三角形
ABC
的边
AC
、
AB
上的点，
AD
＝
BE
，∠
BCE
＝
15
°，则∠
BDC
＝





．


三
.
解答题（共
7
小题）

17
．计算：

（
1
）
（﹣
1
）
2018
+
（
）
2
﹣（
3.14
﹣
π
）
0

﹣
（
2
）
2019
2
﹣
2018
×
2020

18
．先化简，再求值：
（
x
﹣
y
）
2
﹣
3
x
（
x
﹣
3
y
）
+2
（
x
+2
y
）
（
x
﹣
2
y
）
，其中
x< br>＝
，
y
＝
2
．

19
．口袋里有红 球
4
个、绿球
5
个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色球的概率是
．

求：
（
1
）口袋里黄球的个数；

（
2
）任意摸出一个球是红色的概率．

20
．如图，在< br>10
×
10
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为
1
，网 格中有一个格点△
ABC
（即三角形的顶点都在格点上）

（
1）在图中作出△
ABC
关于直线
l
对称的△
A
1
B
1
C
1
（要求：
A
与
A
1
，
B
与
B
1
，
C
与
C
1
相 对应）

（
2
）在（
1
）的结果下，连接
BB1
，
AB
1
，则△
A
1
BB
1
面积是





；

第
3
页（共
20
页）



（< br>3
）在对称轴上有一点
P
，当△
PBC
周长最小时，
P
点在什么位置，在图中标出
P
点．


21
．如 图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶
90
千米，由
A
地到
B
地时，行驶
的路程
y
（千米）与经过的时间
x
（小时） 之间的关系．请根据图象填空：

（
1
）摩托车的速度为





千米
/
小时；汽车的速度为





千米
/
小时；

（
2
）汽车比摩托车早





小时到达
B
地．

（
3
）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．


22
．如图，完成下列推理过程

如图所示，点
E
在△ABC
外部，点
D
在
BC
边上，
DE
交
AC
于
F
，若∠
1
＝∠
2
＝∠
3
，
AD
＝
AB
，

求证：
AC
＝
AE
．

证明：∵∠
2
＝∠
3
（已知）
，

∠
AFE
＝∠
DFC
（





）
，

∴∠
E
＝∠
C
（





）
，

又∵∠
1
＝∠
2
，

∴





+
∠
DAC
＝





+
∠
DAC
（





）
，

即∠
BAC
＝∠
DAE
，

第
4
页（共
20
页）



在△
ABC
和△
ADE
中

∠
E
＝∠
C
（已证）

∵
AB
＝
AD
（已知）

∠
BAE
＝∠
DAE
（已证）

∴△
ABC
≌△
ADE
（





）

∴
AC
＝
AE
（





）


23
．四边形< br>ABCD
是正方形（四条边相等，四个角都是直角）
．

（
1
）如图
1
，将一个直角顶点与
A
点重合，角的两边分别交
B C
于
E
，交
CD
的延长线
于
F
，试说明< br>BE
＝
DF
；

（
2
）如图
2，若将（
1
）中的直角改为
45
°角，即∠
EAF
＝< br>45
°，
E
、
F
分别在边
BC
、
C D
上，试说明
EF
＝
BE
+
DF
；
（
3
）如图
3
，改变（
2
）中的∠
EAF的位置（大小不变）
，使
E
、
F
分别在
BC
、
CD
的延
长线上，若
BE
＝
15
，
DF< br>＝
2
，试求线段
EF
的长．


第
5
页（共
20
页）




深圳市七年级下册期末数学试卷答案

一、选择题

1
．< br>（
3
分）计算
3
2
的结果是（


）

A
．
6

B
．
9

C
．
8

D
．
5

【分析】根据有理数的乘方意义计算即可得出正确选项．

【解答】解：
3< br>2
＝
3
×
3
＝
9
．

故选：
B
．

【点评】本题主要考查了有理数的乘方，
a< br>n
表示有
n
个
a
相乘．

2
．
（
3
分）下列图形中，是轴对称图形的是（


）

A
．

B
．

C
．

D
．

【分析】根据轴对称图形的概念判断．

【解答】解：
A
、
C
、
D
中的图形都不是轴对称图形，

B
中图形是轴对称图形，

故选：
B
．

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的
部分能够互相重合 ，这个图形叫做轴对称图形．

3
．
（
3
分）
20 15
年
4
月，生物学家发现一种病毒的长度约为
0.0000043
米，利用科学记数法
表示为（


）

A
．
4.3
×
10
6
米

B
．
4.3
×
10
﹣
5
米

C
．
4.3
×
10
﹣
6
米

D
．
43
×
10
7
米

﹣
【分析】
绝对值小于
1
的正数也可以利用科学记数法表示，
一般形式为a
×
10
n
，
与较大
数的科学记数法不同的是其所使用 的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的
0
的个数所决定．

【解答】解：
0.0000043
＝
4.3
×
106
，

﹣
故选：
C
．

【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，
一般形式为
a
×
10
n
，
其中
1
≤
|
a
|
＜
10
，
﹣
n
为由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个数所决定 ．

4
．
（
3
分）下列关系式中，正确的是（


）

第
6
页（共
20
页）



A
．
（
a
﹣
b
）
2
＝
a
2
﹣
b
2

C
．
（
a
+
b
）
2
＝
a
2
+
b
2

B
．
（
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）＝
a
2
﹣
b
2


D
．
（
a
+
b
）
2
＝
a
2
﹣
2
ab
+
b
2

【分析】利用两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做
乘法的平方差公式 ．

【解答】解：
A
、应为（
a
﹣
b
）< br>2
＝
a
2
﹣
2
ab
+
b
2
，本选项错误；

B
、
（
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）＝
a
2
﹣
b
2
，本选项正确；

C
、应为（
a
+
b
）
2
＝
a
2
+2
ab
+
b
2，本选项错误；

D
、应为（
a
+
b
）
2
＝
a
2
+2
ab
+
b
2
，本 选项错误．

故选：
B
．

【点评】此题主要考查了乘法的 平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这
两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公 式．

5
．
（
3
分）如图，
AB
∥
CD
，∠
CDE
＝
140
°，则∠
A
的度数为（


）


A
．
140
°

B
．
60
°

C
．
50
°

D
．
40
°

【分析】先求出∠
CDE
的邻补角，再根据两直线平行，内错角相等解答．

【解答】解：∵∠
CDE
＝
140
°，

∴∠ADC
＝
180
°﹣
140
°＝
40
°，
∵
AB
∥
CD
，

∴∠
A
＝∠
ADC
＝
40
°．

故选：
D
．

【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

6
．
（
3
分）以下事件中，必然事件是（


）

A
．打开电视机，正在播放体育节目


B
．三角形内角和为
180
°

C
．同位角相等

D
．掷一次骰子，向上一面是
5
点

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

第
7
页（共
20
页）




【解答】解：
A
、打开电视机，正在播放体育节目是随机事件；

B
、三角形内角和为
180
°是必然事件；

C
、同位角相等是随机事件；

D
、掷一次骰子，向上一面是
5
点是随机事件；

故选：
B
．

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事 件的概念．必然事件指在一定条
件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事 件，不确定事
件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7< br>．
（
3
分）如图，为估计罗湖公园小池塘岸边
A
、
B
两点之间的距离，思雅学校小组在小池
塘的一侧选取一点
O
，测得
O A
＝
28
m
，
OB
＝
20
m
，则
A
，
B
间的距离可能是（


）

A
．
8
m


B
．
25
m

C
．
50
m

D
．
60
m

【分析】根据三角形的三边关系定理得到8
＜
AB
＜
48
，根据
AB
的范围判断即可．

【解答】解：连接
AB
，根据三角形的三边关系定理得：

28
﹣
20
＜
AB
＜
28+20
，

即：
8
＜
AB
＜
48
，

则
AB
的值在
8
和
48
之间．

故选：
B
．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，能正 确运用三角形的三边关系定理是
解此题的关键．

8
．
（
3
分）下列说法中正确的是（


）

①
角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；

②
等腰三角形两腰上的高相等；

③
等腰三角形的中线也是它的高；

④
线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A
．
①②③④

B
．
①②③

C
．
①②④

D
．
②③④

【分 析】根据角平分线的定义和性质判断
①
；根据三角形面积公式即可判断
②
：根 据等
第
8
页（共
20
页）



腰三角形的性质判断
③
：根据线段垂直平分线的性质判断
④
．

【解答】解：
①
角平分线上任意一点到角两边的距离相等是正确的．

②
根据三角形面积公式即可得到等腰三角形两腰上的高相等，说法是正确；

③
等腰三角形的中线不一定是它的高，说法是错误；

④
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，说法正确．

故选：
C
．

【点评】本题考查了角平分线、线段垂直平分线的性质 ，等腰三角形的性质，是基础知
识，需熟练掌握．

9
．
（
3
分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号
①②③④⑤⑥
中的一个小正方形涂黑，< br>与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（


）


A
．

B
．

C
．

D
．

【分析】由随机选择标有序号
①②③④⑤⑥
中的一个 小正方形涂黑，共有
6
种等可能
的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有
3
种情况，直接利用概率公式求解即可
求得答案．

【解答】解：在序号< br>①②③④⑤
中的一个小正方形涂黑，有
6
种等可能结果，其中与
图中的 阴影部分构成轴对称图形的有
②③④
这
3
种结果，

所以与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为
＝
，

故选：
A
．

【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识 点为：概率＝所求情况数与总情
况数之比．也考查了轴对称图形的定义．

10
．
（
3
分）
如图，
已知
AD
＝
CB，
再添加一个条件使△
ABC
≌△
CDA
，
则添加的条 件不是
（


）


A
．
AB
＝
CD

B
．∠
B
＝∠
D

C
．∠
BCA
＝∠
DAC

D
．
AD
∥
BC

【分析】根据需要满足的判定定理来添加条件即可．

【解答】解：在△
AB C
与△
CDA
中，
AD
＝
CB
，
AC＝
CA
，

第
9
页（共
20
页）



A< br>、添加
AB
＝
CD
，由全等三角形的判定定理
SSS
可以使△
ABC
≌△
CDA
，故本选项不符
合题意．
B
、添加∠
B
＝∠
D
，由全等三角形的判定定理
SSA
不可以使△
ABC
≌△
CDA
，故本选项
符合题意．

C
、添加∠
BCA
＝∠
DAC
，由全等三角形的判定定 理
SAS
可以使△
ABC
≌△
CDA
，故本选
项不 符合题意．

D
、添加
AD
∥
BC
，则∠
BCA
＝∠
DAC
，由全等三角形的判定定理
SAS
可以使△
ABC
≌△
CDA
，故本选项不符合题意．

故选：
B
．

【点评】
本题考查三角形全等的判定方法，< br>判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
、
HL
．

注意：
AAA
、
SSA
不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，
若有 两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

11
．
（
3
分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长）
，火车在隧道内的长度
y
与火车< br>进入隧道的时间
x
之间的关系用图象表示正确的是（


）

A
．

B
．


C
．

D
．

【分析】根据题意可以写出火车行驶 的各个阶段中
y
与
x
的函数关系，从而可以解答本
题．

【解答】解：由题意可得，

火车头刚进入隧道到火车尾刚进入隧道的这一过程中，< br>y
随
x
的增大而增大，

火车尾刚进入隧道到火车头刚要驶离 隧道的这一过车中，
y
随
x
的增加不发生变化，

火车头刚 出隧道到火车尾刚驶离隧道这一过程中，
y
随
x
的增大而减小，

故选：
A
．

【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题 意，写出各段过程中与
x
的函数
关系．

第
10
页（共
20
页）

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