三年级奥数专题：竖式数字谜(一)
绝世美人儿
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2021年01月28日 12:27
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三年级奥数专题：
竖式数字谜
(
一
)
这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题
.
解加、减法数字谜问
题的基本功，
在于掌握好上一讲中介绍的运算规则
(1)(2)
及其推演的
变形规则，另外 还要掌握数的加、减的“拆分”
.
关键是通过综合观
察、分析，找出解题的“突破口”
.
题目不同，分析的方法不同，其
“突破口”也就不同
.
这需要通过 不断的“学”和“练”，逐步积累
知识和经验，总结提高解题能力
.
例
1
在右边的竖式中，
A
，
B
，
C
，
D
各代表什么数字？
解：
显然，
C=5
，
D=1(
因两个数
字之和只能进一位
).
由于
A
＋
4
＋
1
即
A
＋
5
的个位数为
3< br>，且必进一位
(
因为
4
＞
3)
，
所以
A
＋
5=13
，从而
A
＝
13-5=8.
同理，由
7
＋
B
＋
1=12
，即
B
＋
8
＝
12
，得到
B
＝
12-8
＝
4.
故所求的
A=8
，
B=4
，
C=5
，
D=1.
例
2
求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：
分析与解：
(1)
由于和的个位数字是
9
，两个加数的个位数字之和不大于
9
＋
9
＝
18
，所以两个加数的个位上的两个方框 里的数字之和只
能是
9.(
这是“突破口”
)
再由两个加数的个位数之和未进位，
因而两个加数的十位数字之
和就是
14.
故这两个加数的四个数字之和是
9
＋
14=23. < br>(2)
由于和的最高两位数是
19
，而任何两个一位数相加的和都不超过
18
，因此，两个加数的个位数相加后必进一位
.(
这是“突破口”，与
( 1)
不同
)
这样，两个加数的个位数字相加之和是
1 5
，十位数字相加之和
是
18.
所求的两个加数的四个数字之和是
15
＋
18
＝
33.
注意：
(1)(2)
两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不 同
.
(1)
是从和的个位着手分析，
(2)
是从和的最高两位着手分 析
.
例
3
在下面的竖式中，
A
，
B< br>，
C
，
D
，
E
各代表什么数？
分 析与解：
解减法竖式数字谜，
与解加法竖式数字谜的分析方法一样，
所不同的是“减法 ”
.
首先，从个位减起
(
因已知差的个位是
5).4
＜
5
，要使差的个位
为
5
，
必须退位，< br>于是，
由
14-D
＝
5
知，
D=14-5
＝
9.(
这是
“突破口”
)
再考察十位数字相 减：由
B-1-0
＜
9
知，也要在百位上退位，于
是有
10
＋
B-1-0
＝
9
，从而
B
＝
0.
百位减法中，显然
E=9.
千位减法中 ，由
10
＋
A-1-3
＝
7
知，
A
＝1.
万位减法中，由
9-1-C
＝
0
知 ，
C
＝
8.
所以，
A
＝
1
，
B
＝
0
，
C
＝
8
，
D
＝
9
，
E
＝
9.
例
4
在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的
数字
.
请把这个文字式 写成符合题意的数字式
.
分析与解：例
3
是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析
.