人教版小学三年级数学第讲 竖式数字谜(一)
绝世美人儿
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2021年01月28日 12:32
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第
3
讲
竖式数字谜
(
一
)
这一 讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数
字谜问题的基本功，
在于掌握好上一讲中介 绍的运算规则
(1)(2)
及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的
“
拆分
”
。关
键是通过综合观察、分析，找出解题的
“
突破口
”
。题目不同，
分析的方法不同，
其
“
突破口
”
也就不同。这需要通过不断的
“
学
”
和
“
练
”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例
1
在右边的 竖式中，
A
，
B
，
C
，
D
各代表什么数字 ？
解：
显然，
C=5
，
D=1(
因两个数
字之和只能进一位
)
。
由于A
＋
4
＋
1
即
A
＋
5
的个位 数为
3
，且必进一位
(
因为
4
＞
3)
，所 以
A
＋
5=13
，从而
A
＝
13-5=8
。
同理，由
7
＋
B
＋
1= 12
，即
B
＋
8
＝
12
，得到
B
＝
12-8
＝
4
。
故所求的
A=8
，
B=4
，
C=5
，< br>D=1
。
例
2
求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：
分析与解：
(1)
由于和的个位数字是
9
，两个加数的个 位数字之
和不大于
9
＋
9
＝
18
，
所以两 个加数的个位上的两个方框里的数
字之和只能是
9
。
(
这是
“
突破口
”)
再由两个加数的个位数之和未进位，因 而两个加数的十位
数字之和就是
14
。
故这两个加数的四个数字之和是
9
＋
14=23
。
(2)
由于和的最高两位数是
19
，
而任何两个一位数相加的和都不
超过
18
，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。
(
这是
“< br>突
破口
”
，与
(1)
不同
)
这样，
两个加数的个位数字相加之和是
15
，
十位数字相 加
之和是
18
。
所求的两个加数的四个数字 之和是
15
＋
18
＝
33
。
注意：
(1)(2)
两题虽然题型相同，但两题的
“
突破口
”
不同。
(1)
是从和的个位着手分析，
(2)
是从和的最高两位着 手分析。
例
3
在下面的竖式中，
A
，
B
，
C
，
D
，
E
各代表什么数？
分析与解：
解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方
法一样，所不同的是
“
减法
”
。
首先，
从个位减起
(
因已知差的个位是
5)
。
4< br>＜
5
，
要使差的
个位为
5
，必须退位，于是，由14-D
＝
5
知，
D=14-5
＝
9
。
(
这
是
“
突破口
”)
再 考察十位数字相减：
由
B-1-0
＜
9
知，
也要在百位上退 位，
于是有
10
＋
B-1-0
＝
9
，从而
B
＝
0
。
百位减法中，显然
E=9
。
千位减法中，由
10
＋
A-1-3
＝
7
知，
A
＝
1
。
万位减法中，由
9-1-C
＝
0
知，
C
＝
8
。
所以，< br>A
＝
1
，
B
＝
0
，
C
＝< br>8
，
D
＝
9
，
E
＝
9
。< br>
例
4
在下面的竖式中，
“
车
”
、
“
马
”
、
“
炮
”
各代表一个不同的数字 。
请把这个文字式写成符合题意的数字式。
分析与解：例
3
是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手
分析。
由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，
“
炮
”
＝
1
。
被减数与减数的百位数相同，
其相减又是退位相减，
所以，
“
马
”
＝
9
。至此 ，我们已得到下式：
由上式知，个位上的运算也是退位减法，由
11-
“
车
”=9
得
到
“
车
”
＝
2
。
因此，符合题意的数字式为：
例
5
在右边的竖式中，< br>“
巧，填，式，谜
”
分别代表不同的数字，
它们各等于多少？
解：
由
(4×
谜
)
的个位数是
0
知，“
谜
”
＝
0
或
5
。
当
“
谜
”
＝
0
时，
(3×式
)
的个位数是
0
，推知
“
式
”
＝< br>0
，与
“
谜
”≠“
式
”
矛盾。
当
“
谜
”
＝
5
时，个位向十 位进
2
。
由
(3×
式
+2 )
的个位数是
0
知，
“
式
”
＝
6
，且十位要向百位进
2
。
由
(2×
填
+2)
的个位数是
0
，
且不能向千位进
2
知，< br>“
填
”
＝
4
。
最后推知，
“
巧
”
＝
1
。
所以
“
巧
”
＝
1
，
“
填
”
＝
4
，
“
式
”=6
，
“谜
”
＝
5
。
练习
3
1.
在下列各竖式的
□
中填上适当的数字，使竖式成立：