人教版八年级数学下17.1勾股定理学案
绝世美人儿
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2021年01月28日 12:43
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第十七章勾股定理
17.1
勾股定理
第
1
课时勾股定理
【学习目标】
1
•了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理
;
2
•培养在实际生
活中发现问题总结规律的意识和能力
学习重点：勾股定理的内容及证明
学习难点：勾股定理的证明
•
学习过程
一、自学导航
(
课前预习
)
1
、
C=90
(
用几何语言表示
)
直角△
ABC
的主要性质是：
/
•
(1)
两锐角之间的关系：
_
___________________________________
(2)
若
D
为斜边中点，则斜边中线
___________________________
(3)
若
/
B=30
°,则
/
B
的对边和斜边：
_______________________
2
、
勾
股定理证明：
D
C
如图，让学生剪
4
个全等的直角三角形，
拼成如图图形，利用面积证明。
S
正方形
=
_________________
=
_______________________
方法二；
已知：在厶
ABC
中，
/
C=90
。，
/
A
、
/
B
、
/
C
的对边为
a
、
b
、
c
。
求证：
a
2
+
b
2
=c
2
。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形
的面积相等。
左边
S=
_____________
右边
S=
______________
左边和右边面积相等，
即
化简可得。
a
b
a
b
b
a
a
b
合作交流
(
小组互助
)
思考
:
(
1
)
观察图
1
—
1
。
A
的面积
是
单
位面
积；
B
的面积是
单
位面积；
C
的面积是
单
位面积。
(
图中每个小方格代表一个单位面积
)