苏教版八年级数学勾股定理教案
绝世美人儿
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2021年01月28日 12:43
最佳经验
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教学管理工作总结-养小兔子
2.1
一、教学目标
勾股定理
1
、让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、对比等学 习活动，认识勾
股定理
。
2
、
在探究过程中，培养学生合 作意识，动手实践能力，提高学生的应用意识，培
养学生的自主探究能力。
3
、
通过向学生介绍中国古代在股沟定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国的思
想，培养民族 自豪感，同时教育学生发奋图强。
二、教学重点
勾股定理的探索过程；利用图形来证明勾股定理。
三、教学难点
将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积。
四、教学方法与教学手段
采用探究发现式教学，提供适当的问题情境，给学生自主探 究交流的空间，引导学
生有目的地探索。
结合多媒体教学法，让学生更直观地学习新知。
五、教具
教师根据课程内容自制的课件、三角尺等；学生自备方格纸
六、教学过程
（一）创设情境
提出问题
1
．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别
长
6< br>和
8
，
你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？
2
．
如果又已知这两边的夹角，
那么第三边的长是多少？
3
．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？
这节课就让我们一起来探讨这个问题。 板书：直角三角形三
６
x
（图
1
）
8
边数量关系。
【
设计意图：
这是对三角形 三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，
从学生从
原有的认知水平出发，
揭示这节 课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本
节课的目标。
让学生体会到当一般性的问 题不好解决时，
可以先将一般问题转化为特殊
问题来研究。
】
（二）实践探索
猜想归纳
1
、用什么方法来探求：直角三角形三边数量关系呢？
回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？
课件展示
：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．
a
b
a
a
ab
a
2
a
b
b
2
ab
b
(
a
b
)(
a
b
)
a
2
b
2
(
a
b
)
2
a
2
2
ab
b
2
b
b
c
d
a
b
a
c
d
a
(
b
c
d
)
ab
ac
ad
(
a
b
)(
c
d
)
< br>ac
ad
bc
bd
今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系．
【设 计意图：
从学生已有的学习经验出发，
将探求
边长之间的关系转化为探求面积之间的关 系，
让学生觉
得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信
心】
2
、做一做：每位同学在自备的方格纸上画一个顶点在格点上的直角三角 形，并分别以
这个直角三角形的各边为一边向外作正方形。猜一猜：三个正方形面积之间有怎样
d
数
量关系？并交流。
3
、下面我们通过运算推演证实我们的猜想。为了计算面积方便，我们可
将 这幅图形放在方格纸中。如果每一个小方
格的边长记作“
1
”
，请你求出图中 三个正方
形的面积（图
4
）
。
（学生容易回答
S
P
=9
，
S
Q
=16
。
）
你是如何得到的？
（可以数图形中的
小方格的个数，
也可以通
过正方形面积公式计算
得 到。
）
2
8
6
（图
4
）
1
2
3
4
4
B
2
R
A
PC
Q
4
度量
结论
6
（每一个小正方形 的边长记作
“
1
”
）
8
如何计算
S
R？
（
S
R
的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独 立分析，再通过小组交流，
最
后由小组代表到台前展示。
教师通过让学生自行阅读书本 找出求解的方法：
学生可能提出割
（图
5
）
、
补（图
6
）
、
)
B
R
B
R
A
P
C
A
P
Q
C
Q
（图
5
）
（图
6
）
4
、肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上的提示。
【设计意 图：把图形进行“割”和“补”
，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转
化成可以利用网格 线直接计算面积的图形，
让学生体会将较难的问题转化为简单问题的