八年级数学下册勾股定理练习题及解析
余年寄山水
883次浏览
2021年01月28日 12:46
最佳经验
本文由作者推荐
一诺千金阅读答案-关爱留守儿童标语
第十七章
勾股定理
教学备注
学
生
在
课
前
完
成
自
主
学
习部分
配套
PPT
讲
授
1.
情景引入
（
见
幻
灯
片
3-5
）
17.1
勾股定理
第
1
课时
勾股定理
学习目标
：
1.
经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用
面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想；
2.
会用勾股定理进行简单的计算
.
重点
：用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想
.
难点
：会用勾股定理进行简单的计算
.
自主学习
一、知识回顾
1.
网格中每个小正方形的面积为单位
1 ,
你能数出图中的正方形
A
、
B
的面积吗？你又能
想到什么方法算出正方形
C
的面积呢？
C
A
B
B
A
C
方法
1
：
补形法
(
把以斜边为边长的正方形补成各
边都在网格线上的正方形）：
左图：
S
c
=__________________________;
右图：
S
c
=__________________________.
方法
2
：
分割法
(
把以斜边为边长的正方形分割成
易求出面积的三角形和四边形）：
左图：
S
c
=__________________________;
右图：
S
c
=__________________________.
第
1
页
共
4
页
课堂探究
一、要点探究
探究点
1
：勾股定理的认识及验证
想一想
1.250 0
年前，
毕达哥拉斯去老朋友家做客，
看到他朋友家用
等腰三角形砖铺成的地 面，联想到了正方形
A
，
B
和
C
面积之间的关
系， 你能想到是什么关系吗？
2.
右图中正方形
A< br>、
B
、
C
所围成的等腰直角三角形三边之间
有什么特殊关系？
3.
在网格中一般的直角三角形，以它的三边 为边
长的三个正方形
A
、
B
、
C
是否也有类似的 面积关系？
(
每
C
C
A
个小正方形的面积为单位
1 )
A
B
4.
正方形
A
、
B
、
C
所围成的直角三角形三条边
B
之间有怎样的特殊关系？
思考
你发现了直角三角形三条边之间的什么规律？你
能结合字母表示出来吗？
猜测：如果直角三角形的两条直角边长分别为
a
,
b
，斜边长为c
,
那么
________.
活动
2
接下来让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明活动
1
的猜想
.
证法
利用我国汉代数学家赵爽的“赵爽弦图”
证明：∵
S
大正方形
＝
________
，
S
小正方形
＝
________,
S
大正方形
＝
___
·
S
三角形
＋
S
小正方形
，
∴
________=________+__________.
要点归纳：
勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为
a,
b
,
斜边长为
c
,
那么
a
2
+
b
2
=
c
2
.
公式变形：
a
c
2
-
b
2
,
b
c
2
-
a
2
，
c
a
2
b
2
.
探究点
2
：利用勾股定理进行计算
典例精析
例
1
如图，在
Rt
△
ABC
中，
∠
C
=90
°
.
（
1
）若
a< br>=
b
=5,
求
c
;
（
2
）若a
=1,
c
=2,
求
b
.
第
2
页
共
4
页
教学备注
配套
PPT
讲授
2.
探究点
1
新
知讲授
（
见
幻
灯
片
6-19
）
3.
探究点
2
新
知讲授
（
见
幻
灯
片
20-24
）