劳动竞赛活动总结-高二英语教学反思

2021年1月28日发(作者：幸福的影子)
第十八章


勾股定理

测试
1

勾股定理
(1)
学习要求：

掌握勾股定理的内容及证明方法，能 够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求
出第三条边长．

(
一
)
课堂学习检测

一、填空题：

1
．如果直角三角形的两直角边长分别为
a
、
b
，斜边长为
c
，那么
________
＝
c
2
；这一定理在
我国 被称为
________
．

2
．△
ABC
中，∠
C
＝
90°
，
a
、
b
、
c
分别是∠
A
、∠
B
、∠
C
的对边．

① 若
a
＝
5
，
b
＝
12
，则
c＝
________
；

②若
c
＝
41
，
a
＝
40
，则
b
＝
________
；

③若∠
A
＝
30°
，
a
＝
1
，则
c
＝
________
，
b
＝
___ _____
；

④若∠
A
＝
45°
，
a< br>＝
1
．则
b
＝
________
，
c
＝
________
．

3
．如图是由边长为
1m
的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从
A
→
B
→
C
所走的路程为
________
．


4
．等 腰直角三角形的斜边为
10
，则腰长为
________
，斜边上的高为________
．

5
．在直角三角形中，一条直角边为
11 cm
，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长
为
________
．

二、选择题：

6
．
Rt
△
ABC< br>中，斜边
BC
＝
2
，则
AB
2
＋
A C
2
＋
BC
2
的值为
(



)
．

(A)8
(B)4
(C)6
(D)
无法计算

7
．如图，△
ABC
中，
AB
＝
AC
＝
10
，
BD
是
AC
边上的高线，
DC
＝
2
，则
BD
等于
(



)
．

(A)4
(B)6
(C)8
(D)
2
10


8
．如图，
Rt
△
ABC
中，∠
C
＝
90°
，若AB
＝
15cm
，则正方形
ADEC
和正方形
BCFG
的面积和
为
(



)
．
< br>(A)150cm
(B)200cm
(C)225cm
(D)
无法计算

三、解答题：

9
．在
Rt
△
ABC< br>中，∠
C
＝
90°
，∠
A
、∠
B
、 ∠
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
．

(1)
若
a
∶
b
＝
3
∶
4
，
c
＝
75cm
，求
a
、
b
；


2
2
2



(2)
若
a
∶
c
＝
15
∶
17
，
b
＝
24
，求△
ABC
的面积；




(3)
若
c
－
a
＝
4
，
b
＝
16
，求
a
、
c
；




(4)
若∠
A
＝
30°
，
C
＝
24
，求
C
边上的高
h
c
；




(5)
若
a
、
b
、
c
为连续整数，求
a
＋
b
＋
c
．




(
二
)
综合运用诊断

10
．若直角三角形的三边长分别为
2
，
4
，
x
，则
x
的值可能有
(



)
．

(A)1
个

(B)2
个

(C)3
个

(D)4
个

11
．如图， 直线
l
经过正方形
ABCD
的顶点
B
，点
A
、
C
到直线
l
的距离分别是
1
、
2
，则 正方
形的边长是
_________
．


12
． 在直线上依次摆着七个正方形
(
如图
)
，已知斜放置的三个正方形的面积分别 为
1
，
2
，
3
，
正放置的四个正方形的面积是S
1
，
S
2
，
S
3
，
S4
，则
S
1
＋
S
2
＋
S
3< br>＋
S
4
＝
_________
．


13
．如图，
Rt
△
ABC
中，∠
C
＝
90°
，∠
A
＝
30°
，
BD
是△
ABC
的平分线，
AD
＝
20
，求
BC
的
长．< br>




(
三
)
拓广、探究、思考

14
．如图，△
ABC
中，∠
C
＝
90°
，

(1)
以 直角三角形的三边为边向形外作等边三角形
(
如图①
)
，探究
S1
＋
S
2
与
S
3
的关系；

(2)
以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形
(
如图②
)
，探究
S
1
＋
S
2
与
S
3
的关
系；

(3)
以直角三角形的三边为直径向形外作半圆
(
如 图③
)
，探究
S
1
＋
S
2
与
S< br>3
的关系．







图①














图②













图③





测试
2

勾股定理
(2)
学习要求：

掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题．

(
一
)
课堂学习检测

一、填空题：

1
．若一个直角三角形的两边长分别为
12
和
5
，则此三角形的第三边 长为
__________
．

2
．甲、乙两人同时从同一地点出发 ，已知甲往东走了
4km
，乙往南走了
3km
，此时甲、乙两
人相距
________km
．

3
．如图，有一块长方形花圃，有少数人 为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条
“路”，他们仅仅少走了
________米路，却踩伤了花草．


4
．如图，有两棵树，一棵高
8米，另一棵高
2
米，两树相距
8
米，一只小鸟从一棵树的树梢
飞 到另一棵树的树梢，至少要飞
________
米．


二、选择题：

5
．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面
3m
处折断，树顶端落在离树底部
4m
处，则树
折断之前高
(



)
．


(A)5m

(B)7m
(C)8m

(D)10m
6
．如图，从 台阶的下端点
B
到上端点
A
的直线距离为
(



)
．


(A)
12
2


(B)
10
3

(C)
6
5


(D)
8
5

三、解答题：

7
．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸
(
单位：
mm)
计算
两圆孔中心
A
和
B
的距离．





8
．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面
1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水
面，已知红莲移动的水平距离为
2m
，求这里的水深是多少
m
．




(
二
)
综合运用诊断

一、填空题：

9
．如图，一电线杆
AB
的高为
10
米，当太阳光线与地面的夹角为< br>60°
时，其影长
AC
为
________
米．


10
．如图，有一个圆柱体，它的高为
20
，底面半径为
5
．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的
A
点，沿圆柱表面爬到与
A
相 对的上底面
B
点，则蚂蚁爬的最短路线长约为
________(π
取
3)
二、解答题：

11
．如图所示，一架
2.5m
长 的梯子
AB
斜靠在一竖直的墙
AO
上，这时梯子顶端
A
到墙 底端
O
的距离为
2m
，如果梯子的顶端沿墙下滑
0.8m
， 那么梯足在地面上滑出的距离
BB
’
的长度
是多少？
(
精确 到
0.1m)




12
．如图，在高为3
米，斜坡长为
5
米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若
楼梯宽
2
米，每平方米地毯
30
元，那么这块地毯需花多少元？






(
三
)
拓广、探究、思考

13
．如图，两个村子
A
、
B
在河
CD
的同侧，
A
、
B
两村到河的距离分别为
AC
＝
1
千米，
BD
＝3
千米，
CD
＝
3
千米．现要在河边
CD
上建 造一水厂，向
A
、
B
两村送自来水．铺设水管的
工程费用为每千米< br>20000
元，请你在
CD
上选择水厂位置
O
，使铺设水管的 费用最省，并
求出铺设水管的总费用
W
．





测试
3

勾股定理
(3)
学习要求：

熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题．

(
一
)
课堂学习检测

一、填空题：

1
．在△
ABC
中，若∠
A
＋∠
B
＝
90°
，
AC
＝
5
，
BC
＝
3
，则
AB
＝
________
，
AB
边上的高
C E
＝
________
．

2
．在△
ABC
中，若
AB
＝
AC
＝
20
，
BC
＝24
，则
BC
边上的高
AD
＝
________
，
AC
边上的高
BE
＝
________
．



3
．在△
ABC
中，若
AC
＝
BC
，∠
ACB
＝
90°
，
AB
＝
10
，则
AC
＝
________
，
AB
边上的高CD
＝
________
．

4
．在△
ABC
中，若
AB
＝
BC
＝
CA
＝
a
， 则△
ABC
的面积为
________
．

5
．在 △
ABC
中，若∠
ACB
＝
120°
，
AC
＝
BC
，
AB
边上的高
CD
＝
3
，则< br>AC
＝
________
，
AB
＝
________
，
BC
边上的高
AE
＝
________
．

二、选择题：

6
．已知直角三角形的周长为
2

(A)
1

4
(B)
3

4
6
,
斜边为
2
，则该三角形的面积是
(



)
．

1
(C)

(D)1
2
三、解答题：

7
．如图，在
Rt< br>△
ABC
中，∠
C
＝
90°
，
D
、
E
分别为
BC
和
AC
的中点，
AD
＝5
，
BE

2
10
,
求
AB
的长．





8
．在数轴上画出表示

10
及
13
的点．




(
二
)
综合运用诊断

9
．如图，△
AB C
中，∠
A
＝
90°
，
AC
＝
20
，
AB
＝
10
，延长
AB
到
D
，使CD
＋
DB
＝
AC
＋
AB
，
求
BD
的长．





10
．如图，将 矩形
ABCD
沿
EF
折叠，使点
D
与点
B
重合，已知
AB
＝
3
，
AD
＝
9
，求BE
的
长．




11
．如图，折 叠矩形的一边
AD
，使点
D
落在
BC
边的点
F处，已知
AB
＝
8cm
，
BC
＝
10cm，
求
EC
的长．






12
．已知：如图，△
ABC
中，∠
C
＝
90°< br>，
D
为
AB
的中点，
E
、
F
分别在
AC
、
BC
上，且
DE
⊥
DF
．求证：< br>AE
2
＋
BF
2
＝
EF
2
．

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