小学数学常用单位换算
温柔似野鬼°
832次浏览
2021年01月28日 13:03
最佳经验
本文由作者推荐
传递爱心作文-初一日记大全
扇形统计图
一、扇形统计图的意义：用
整个圆的面积表示总数
，用 圆内各个扇形面积表示
各部分数量同总数之间的关系
。
二、常用统计图的优点：
1
、条形统计图：可以清楚的看出各种
数量的多少
。
2< br>、折线统计图：
不仅
可以看出各种
数量的多少
，
还
可 以清晰看出数量的
增减变化情况
。
3
、扇形统计图：能够清楚的反映出
各部分数量同总数之间的关系
。
三、
扇形的面积大小
：扇形的大小与扇形的
圆心角的大小和半径有关
，圆心角大，扇越大（圆确定，就只跟圆心角有关）。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同 时也是该扇形
圆心角度数
占
圆周角度数的百分比
。）
百分数
一、百分数的意义和写法
1
、百分数的意义：表示
一个数是另一个数的百分之
几。
百分数
是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
千分数
：表示一个数是另一个数的千分之几。
百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、 意义不同：
百分数
只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以
不能带单位< br>；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位
。
②
、百分数的分子可以是整数，也可以是小数
；
分数的分子不能是小数，只能是除
0
以外的自然数。
4
、 百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上
“
％
”
来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
1
、
小
数化成百
分数：把
小数点向右移动两位，
同时在后面
添上百分号
。
2.
百
分数
化成小
数：把小
数点向左移动两位
，同时
去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
< br>1
、
百
分数化成
分
数：先把百分数化成分数，先把百分数改写 成
分母是否
100
的分
数，能约分要
约成最简分数
。
2
、分数化成百分数：
①
用分数的基本性质，把分 数分母扩大或缩小成
分母是
100
的分数，再写成百分数形式。
② 先把
分
数
化成小
数（除不尽时，通
常保留三位小
数），再把 小数
化成百分
数。
三、用百分数解决问题
1
、常见的百分率的计算方法
发芽种子数
合格产品数
< br>100
%
100
%
种子总数
产品总数
①合 格率
=
②发芽率
=
达标学生人数
出勤人数
100
%
100
%
学生总人数
总人数
③出勤率
=
④达标率
=
成活的数量
100
%
总数量
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
粉的重量
100
%
出粉物的重量
烘干前的重量
烘 干后的重量
烘干后的重量
100
%
100
%< br>烘干前的重量
烘干前的重量
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般 来讲，
出勤率、成活率、合格率、正确率能达到
100%
，
出米率、出油率达 不到
100%
，
完成率、增长了百分之几等可
以超过
100%
。（一般出粉率在
70
、
80%
，出油率在
30
、
40%
。）
2
、已
知单位“
1
”的量（用乘法
），求单位“
1
”的百分之几是多少的问题：
（
1
）分率
前是“的”
：
单位“
1
”的量×分率
=
分率对应量
（
2
）分率
前是“多或少”
的意思：
单位“1
”的量×（
1
分率）
=
分率对应量
3
、
未知单位“
1
”的量（用除法）
，已知单位“
1< br>”的百分之几是多少，求单位“
1
”。
解法：（建议：最好用方程解答）
（
1
）
方程：
根据数量关系式设未知量为
X
，用方程解答。
（
2
）
算术（用除法）：
分率对应量÷对应分率
=
单位“
1
”的量
4
、
求
一个数比另一个数
多（少） 百分之几
的问题：
两个数的
相差量÷单位“
1
”的量
×
100%
或：求
多百分之几
：
(
大数
-
小数
)
÷小数
②
求
少百分之
几
：（大数
-
小数）÷大数
（二）、折扣
1
、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几
，也就是百分之几十。例如：
八折
=
8
10
= 80
﹪
,
六折五
= 0.65 = 65
﹪
2
、
一成是十分之一，也就是
10%
。三成五就是十分之三点五，也就是
35%
（三）、纳税
1
、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率 把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2
、纳税的意义：税收是国家财政收入的主 要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3
、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4
、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5
、应纳税额的计算方法：
应纳税额
=
总收入
×
税率
（四）利息
1
、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2
、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国 家建设，也使得个人用钱更
加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3
、本金：
存入银行的钱叫做本金。
4
、利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
5
、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
6
、利息的计算 公式：
利息＝本金
×
利率
×
存期
本息
=
本金＋利息
7
、注意：如
要上利息税
（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息
=
利息—利息的应纳税额
=
利息
-
利息
×
利息税率
=
利息
×
（
1-
利息税率）
分数乘法
（一）、分数乘法的计算法则：
为了计算简便，能
约分的要先约分，再计算。
注意：当
带分数进行 乘法计
算时，要先把
带分数化成假分数
再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（
0
除外
）
乘大于
1
的数，积大于这个数。
一个数
（0
除外
）
乘小于
1
的数（
0
除外），积小于这 个数
。
一个数
（
0
除外）乘
1
，积等于这个数
。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：
a
×
b = b
×
a
乘法结合律：
( a
×
b )
×
c = a
×
( b
×
c )
乘法分配律：
（
a + b
）×
c = a
×
c + b
×
c
a
×
c
+
b
×
c =
（
a
+
b
）×
c
二、分数乘法的解决问题
（已 知单位“
1
”的量（用乘法），求单位“
1
”的几分之几是多少）
1
、找
单位“
1
”
：
在
分率句中
分率的前
面；
或
“占”、“是”、“比”的后面
2
、求一个数的几倍：
一个数×几倍
；
求一个数的几分之几是多少：
3
、写数量关系式技巧：
（
1
）
“的”相当于“×
”
,
“占”、“是”、“比”相当于“
=
”
（
2
）分率前是“的”：
单位“
1
”的量×分率
=
分率对应量
（
3
）分率前是
“多或少
”的意思：
单位“1
”的量×（
1
分率）
=
分率对应量
三、倒数：
1
、倒数的意义：
乘积是
1
的两个数
互为倒
数。
倒数不能单独存在
。（要说清谁是谁的倒数）。
2
、求倒数的方法：
（
1
）、求分数的倒数：
交 换分子分母
的位置。（
2
）、求整数的倒数：把
整数看做分母是
1< br>的分数
，再交换分子分母的位
置。（
3
）、求带分数的倒数：把带分数
化为假分数，再求倒数
。
（
4
）、求小数的倒数：
把小数
化为分数，再求倒数。
3
、
1
的倒数是
1
；
0
没有倒数
。
因为
1
×< br>1=1
；
0
乘任何数都得
0
，（分母不能为
0
）
几
一个数×
几
。
a
(
a
0)
，
它的倒数为
a
；非零整数
a
的倒 数为
a
；分数
a
的倒数是
b
；
4
、
对于任意数
5
、真分数的倒数大于
1
；假分数的倒数小于或等于
1
；带分数的倒数小于
1
。
分数除法
意义：
1
1
b
a
分数除法
与整数除法的意义相同
，表示
已知两个因数的积和其中一 个因数，求另一个因数的运算
。
2
、分数除法的计算法则：
除以一个不为
0
的数，
等于乘这个数的倒数
。
规 律（分数除法比较大小时）：（
1
）、当
除数大于
1
，商小于被除数
；
（
2
）、当
除数小于
1
（ 不等于
0
），商大于被除数
；（
3
）、当
除数等于
1
，商等于被除数
。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
（
未知单位“
1
”的量（用除法
）：
已知单位“
1
”的几分之几是多少，求单位“
1
”的量。
）
1
、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（
1
）分率前是“
的
”：
单位“
1
”的量
×
分率
=
分率对应量
（
2
）分率前是“
多或少
”的意思：
单位“1
”的量×（
1
分率）
=
分率对应量
2
、解法：（建议：最好用方程解答）
（
1
）方程：
根据数量关系式设未知量为
X
，用方程解答。
（
2
）
算术（用除法）：
分率对应量÷对应分率
=
单位“
1
”的量
3
、求一个数
是
另一个数的
几分之几
：
公式：
一个数÷另一个数
4
、
求一个数
比
另一个数
多
（少）
几分之几
：
（
已知多（少）的量，求多（少）几分之几
（几
%
）：
用
多（少）的数÷单位“
1
”×
100%)
①
求
多几分之几
：
大数÷小数
–
1
②
求
少几分之几：
1
-
小数÷大数
①
求
多几分之几（大数
-
小数）÷小
数
②
求
少几分之几：（大数
-
小数）÷大数
三
、比和比的应用
（一）、比的意义
1
、比的意义：两个数相除又叫做两个数的
比。（
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示
）
4
、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成
比的形式
，也可以用
分数表
示。比值：商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小 数。
7
、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8
、比的后项不能为
0
。
体育比赛中出现两队的分是
2
：
0
等，这只是一种记分的形式，不表示两个 数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1
、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0
除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（
0
除外），分数值不变 。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0
除外
)
，比值不变。
2
、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数 ，这样的比就是最简整数比。
3
4.
化简比：
如：
15
∶
10 = 15
÷
10 =
2
= 3
∶
2
5< br>．
按比例分配
：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。< br>
如：
已知
两个量之比为
a
:
b
，则设这两个量分别为
ax
和
bx
。
路程一定 ，速度比和时间比成反比。（如：
路程相同，速度比是
4
：
5
，时间 比则为
5
：
4
）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：
工作总量相同，工作时 间比是
3
：
2
，工作效率比则是
2
：
3
）
圆
1
、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2
、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母
O
表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3
、半径：连接
圆心到圆上任意一点的线段
叫做半径。一般用字母
r
表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4
、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段
叫做直径。一般用字母
d
表示。
直径是一个圆内最长的线段
。
5
、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6
、在
同圆 或等圆
内，有
无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等
。< br>