初二数学轴对称单元复习基础知识点整理
余年寄山水
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2021年01月28日 14:55
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轴对称单元复习基础知识点整理
轴对称图形的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
图形的
轴对称
画一个图形的轴对称图形的步骤：找关键点
—
连线
用坐标表示轴对 称：点（
x,y
）关于
x
轴对称的点的坐标为（
x,-y
）
；
点（
x,y
）关于
y
轴对称的点的坐标为（< br>-x,y
）
。
轴对称图形的定义
线段的垂直平分线
性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
判定：到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上
用尺规作线段的垂直平分线
性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等
角平分线
图
形
的
轴
对
称
判定：角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上
用尺规作角平分线
轴对称
图形
性质
等腰三
角形
判定
等腰三角形
性质
等边三
角形
判定
等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是
底边的垂直平分线
等腰三角形的底边的高、底边上的中
线，顶角的平分线重合
等腰三角形的两个底角相等
两边相等的三角形是等腰三角形；有两
个角相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等
等边三角形的各角都相等
等边三角形的各角都相等
三条边都相等的三角形是等边三角形
有一个内角是
60
度的等腰三角形是等边三角形
1
两种不同
图形
知识点
掌握和记忆
的困惑及需要
突破的学习难
点
轴对称图形
（
记忆方法：
字多一个图形）
轴对称
（
记忆方法：
字少两个图形）
①、“
轴对称图形”与“轴对称”最关键的区别在哪里？究竟哪一个是“一个图形”
，哪
一个是
“两个图形”
?
学习过程中和复习时，
学生总是互相打混并且记不住 ，
奥秘究竟在哪里？
②、
“完全重合”和“完全一样”是两个不同的概念
“完全重合”的图形可以“完全一样”
，但“完全一样”的图形不一定“完全重合”
，这个在学习中容易
混淆。
记忆口诀的意思解释：
用“ 轴对称图形”与“轴对称”这两个名词字数的多少加以判别。我们不妨数一数，
“轴
对称图形” 一词有
5
个字，
“轴对称”一词有
3
个字。将两个名词的字数进行对 比，
“轴对称
图形”比“轴对称”多了两个字。所以名词我们得出结论，
“轴对称图形 ”字多，
“轴对称”
相对比较起来就字少。于是我们
运用反向思维来判断和 记忆这两个名词之下图形的个数。记
忆的方法是：字多的反而只有一个图形，字少的却有两个图形。据此我们提炼出记忆的口诀：
为便于复习
记忆，作者独
创的记忆法
口
诀
：字多一个图形，字少两个图形
。
反向思维记忆法：
“轴对称图形”字多（是）一个图形，
“轴
对
称”字少（是）两个图形。
把这个口诀背住 ，在学习本资料或做轴对称题目时，嘴里一边轻声吟读这个口
诀，一边看下面的一系列繁杂的内容，你一 定会有势如破竹之爽感。
字多轴对称图形（只一个图形）
字少轴对称（有两个图形）的定义
的定义
轴对称图形指的是在一个图形内
轴对称指的是两个图形之 间的关系。
部，如果你沿着某一条直线对折，对
如果其中的一个图形沿着某一条直线翻
折的两部分能够互相重合，那么这一
折，可以和另一个图形重合
,
那么
个图形就叫轴对称图形。
就说
备注：
这两个图形关于这条直线对称，
①、
轴对称图形是沿某直线折叠
或说
后直线两旁的部分互相重合，其要素
这两个图形成轴对称。
有两点：一是沿某直线折叠，二是两
备注：
部分互相重合。
关于某条直线对称的两个图形，对应
②、根据轴对称图形的定义可以
线段相等，对应角相等 。
知道，下面我们要讲到，轴对称图形
有两个重要性质：①对称轴垂直并 且
平分连接两个对称点的线段。②两个
轴对称图形是全等的。但是须注意，
成轴对称的 图形是处于特殊相对位置
的两个全等形，所以全等形不一定是
轴对称图形。
一个图形内的两部分关于某条直
两个图形之间关于某条直线对称。
线对称。
①、
轴对称图形是一个具有特殊特征的
①、有两个图形， 能够完全重合，形状大小
定义
定义简述
定义提示
2
对称轴
图形，
对折后能够完全重合，
即对称轴两旁
的部分是全等形。
②一个轴对称图形的对称轴可能不止
一条。
这某一条直线就是这一个图形的对称
轴。
①、
对称轴是一条直线，
不是一条
都完全相同。
②、两个图形沿对称轴对折后能够重合．
③、两个图形只有一条对称轴。
这某一条直线就是这两个图形的对称轴。
①、
对称轴是一条直线，
不是一条射线，
也不是一条线段．
②、成
轴对称的两个图形一般只有一条对称
轴。
对于两个图形来说 ，
两个图形翻折后互相重
合
时的点，叫对称点（又叫对应点）
这两个图形关于这某条直线（成轴）对称
。
射线，也不是一条线段．
②、
轴对称图形的对称轴有的只有一
条，有的则存在多条。
对于一 个图形来说，
沿着这某条直线折
叠后互相重合
时的点叫对称点（又叫对应
点）
这一个图形内关于这某条直线（成轴）
对称
。
对称点
成轴对称
轴对称变换
①、
“轴对称变换”的定义
由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程叫做轴对称变换．
②、轴对称变换是一个运动的过程
轴对称变换是一种变换，讲的是由一个图形得到与 它成轴对称的图形的过程，是一个运动的
过程。
③、轴对称图形与轴对称各自的变换
轴对称图形的变换：一个轴对称图形也可以看作 以它的一部分为基础，经轴对称变换扩
展而成的。
轴对称的变换：成轴对称的两个图 形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变
换得到。
图形
轴对称图形
轴对称
A
D
B
M
E
A'
D'< br>B'
C
F
C'
下图如果不考虑颜色，
所示的图案就 是
一个轴对称图形，
直线
l
是它的一条对称轴。
l
3
判断所列图
形中有哪些是
轴对称图形？
是否只有第⑤
不是。
问题解释：
1
、问：两条边不
一样长的角是轴对
称图形吗？
答：是， 它的对称
轴是它角平分线所
在的直线。
因为角的
定义是：
由一点发出
的两条射线所围成
的图形叫做角。
又因
为射线是无限延伸
的，因此， 就算两边
不一样长，
它照样是
轴对称图形。
4