求三个数的最小公倍数的几种方法(
余年寄山水
857次浏览
2021年01月28日 15:41
最佳经验
本文由作者推荐
幼儿园三八妇女节活动方案-闪亮的日子简谱
求三个数的最小公倍数的几种常用方法
求三个数的最小公倍数的方法很多，
常用的方法有
:
短除法和分
解质因数法。
课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两
种方法外，还将介绍几
种常用的方法，供同学们参考。
一、
短除法
求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用
< br>这个公有的
质因数连续去除
(
一般从最小的开始
);
如果其中 的两个数
有公有的质因数，
可
先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数
移下来，按照上面的方法继
续除下去，直到所得的商两两互质为止，然
后把所有的除数和最后的三个商
连乘起来，所得的积就是这三个数的
最小公倍数。
例
1
、
求
15
、
18
、
30
的最小公倍数
所以，
15
、
18
、
30
的最小公倍数 是
3
×
5
×
2
×
1
×
3
×
1=90
二、分解质因数法
求三个数的最小公倍数，
先把这几 个数分解质因数，
再把它们一切公有的质因数
和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质 因数全部连乘起来，
所得的积
就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。）< br>
例
2
、
求
18
，
12
，
20
的最小公倍数
将
18
，
12
和
20
分解质因数得
18=2×
3×
3
，
12=2×
2×
3
，20=2×
2×
5
，其中三个数的公有的质因数为
2
，两个数< br>的公有质因数为
2
与
3
，每个数独有的质因数为
5
与
3
。
所以，
18
，
12
，< br>20
的最小公倍数是
2×
2×
3×
3×
5=180< br>。
短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。
在解题时可根据特点选 择下
面的简便的方法
三、
互质法
如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。
例
3.
2
、
3
和
13
的最小公倍数。
因为
2
、
3
和
13
三个数两两互质，所以它们的最小公倍 数是
2×
3×
13=78
四、
化简分数，交叉相乘法
化简分数，交叉相乘
”
，能很快求出几个数的最小公倍数。
例4.
求
48
、
72
和
60
的最小公倍数。
第一步：化简分数。即把
48
和
72
两个数写成真分数或假分 数的形式，并化成
最简分数。
第二步：交叉相乘。
48
∶
72=2
∶
3
，它们相乘的积就是这两个数的最小公倍数。