最小公倍数、约分、通分、解方程小结
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 15:44
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一、求几个数的最小公倍数
方法一：用最大数的倍数来试。
找出 几个数中最大的那个数，分别乘以
1/2/3/4/5/
„„一直到这个倍数是
所有数 的倍数。
如：
3
，
4
，
5
三个数，最 大的数是
5,5
×
1=5
不是
3/4
的倍数，
5< br>×
2=10
不
是
3/4
的倍数，
5
×
3=15
不是
3/4
的倍数，
5
×
4=20
不是
3/4
的倍数„„
3
×
4
×
5=60
既是
3
的倍数也是
4
的倍数，所以
60
是
3
，
4,5
的最小公倍数。
方法二：分解质因数
1.
如
3 4 5
三个数互质，则它们的最小公倍数为
3
×
4
×
5=60
。
2.
如
6 8 10
三个数，先分别分解质因数如下
6=2
×
3 8=2
×
2
×
2 10=2
×
5
2
最多在
8
的质因数分解式子中出现了
3
个，而
3
和
5
分别在一个质因数
分解式子中出现了
1
个，
所以它们三个的最小公倍数
=2
×
2
×
2
×
3×
5
1
个
1
个
3
个
例：求
6 15 12
的最小公倍数
方法一：用最大数
15
的倍数去试。
15
×
1=15
不行；
15
×
2=30
不行；
15
×
3=45
不行；
15
×
4=60
行，所以
6 15 12
的最小公倍数为
60.
方法二：用分解质因数方法求最小公倍数。
6=2
×
3
；
15=3
×
5
；
12=2
×
2
×
3.
2
最多在
12
的分解质因数式子中出现了
2
个，
3
在式子中最多出现了1
个，
5
最多在式子中出现了
1
个，所以它们的最小公倍数=2
×
2
×
3
×
5=60.
二、约分
分子和分母同时除以同一个数字，分数不变，要将分数化为最简分数。
1.
最根本的思想是将分子、分母分解因数，将公因数同时消去，即可得最
简分数。
最小公倍数、约分、通分、解方程小结
1
35
7
如45
，
35=5
×
7,45=5
×
9
，分子分 母同时消去公因数
5
，则得
9
即最简分数。
2.
分子分母同是偶数的，先同时消去
2
，然后再看能不能消去
3,5,7,11
„„之类的。
24
12
如
52
，二者同为偶数，首先同时 消去公因数
2
，则得
26
，分子分母还是偶数，
同
再
6
6
时消去公因数
2
，则得
13
。而
6
和
13
互质了，则
13
即最后的最简分数。
3 36
168
如
294
，先同时消去
2
得
147，
2
不能同时消了，试试能不能同时消
3
，发现可以，
568
则得
49
，
2
和
3
都不能消了，
试 试
5
也不行，再试试
7
然后同时消
7
得
7
。
（当然此时看到
56
8
49
时，可以马上分解因数
56= 7
×
8,49=7
×
7
，分子分母同时消去
7
得< br>7
。
）
3.
当以上方法都不可行时或者数字看着比较特殊时 ，
查看分子分母是不是倍数关系，
如
11
1
29
165，如果用
2,3,5,7
一直试到
11
会比较繁琐，用
165< br>÷
11=15,
得分数
15
。如
116
，
1 16
÷
1
29=4
，得分数
4
。
异分母分数相加减的原则是通过通分将异分母 分数转化为同分母分数，
即分数单位要
一致。而异分母分数相加减最重要的是通过通分寻找最小 公倍数，使分母相同。
三、
异分母分数相加减
1
1
1
1
如计算
2
+
3
+
5
+
9
=
，首先分母先通分，
即先寻找分母
2
，
3
，
,5 ,9
的最小公倍数得
1
1
1
1
45
30
1 8
10
103
90
90
90
=
90
90
，则
2
+
3
+
5
+
9
=
90
四、
解方程
解方程的思想原则是想尽办法将
χ
放在等式的左边（或一边）
，当
χ
的前面跟着“—”
或“÷”时，要把
χ
消灭掉；当
χ
前面没符号或 “
+
”或“
×
（乘号）
”时，将未知数
χ
这边的其他数字消灭掉。
最小公倍数、约分、通分、解方程小结
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