(完整版)运算定律与简便计算
余年寄山水
742次浏览
2021年01月28日 16:14
最佳经验
本文由作者推荐
学习对联大全-和你一起看草原
运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
:
两个加数交换位置，和不变
字母表示：
a
b
b
a
2.
加法结合律
：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
< br>字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
注意：加法结合律 有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千
的话，那么就可以利用加法交换律将 原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来
先运算。
例
1.
用简便方法计算下式：
（
1
）
63+16+84
（
2
）
76+15+24
（
3
）
140+639+860
举一反三：
（
1
）
46+67+54
（
2
）
680+485+120
（
3
）
155+657+245
3.
减法性质
：如果一个数连续减去两个数，那么后 面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
2.
简便计算：
198
-
75
-
98
减法性质
：
如果一个数连续减去两个数，
那 么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
a
b< br>
c
a
(
b
c
)< br>
例
3.
简便计算：
（
1
）
36 9
-
45
-
155
（
2
）
896
-
580
-
120
4.
拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个 较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：
103=100+3
，1006=1000+6
，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候 ，我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行 简便计算。例如：
97=100
-
3
，
998=1000
-
2
，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运 算定律结合起来就
具有很大的简便了。
例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：
（
1
）
89+106
（
2
）
56+98
（
3
）
658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（
1
）
730+895+170
（
2
）
820
-
456+280
（
3
）
900
-
456
-
244
（
4
）
89+997
（
5
）
103
-
60
（
6
）
458+996
（
7
）
876
-
580+220
（
8
）
997+840+260
（
9
）
956—197
-
56
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a
b
b
a
2.
乘法结合律
：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字 母表示：
(
a
b
)
c
a< br>
(
b
c
)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
3.
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表 示：
(
a
b
)
c
a
c
b
c
，或者是
a
(
b
c
)
a
b
a
c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例
6.
简便计算：
125
×（
8
＋
4
）
除法性质
：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
简便计算：
160
÷
5
÷
4
除法性质
：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)