四则运算和运算定律知识点
余年寄山水
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2021年01月28日 16:20
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四则运算和运算定律知识点
一、四则运算的概念和运算顺序
1
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算 式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按
顺序计算。
3
、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加
减法。
4
、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺
序为小→
中
→
大。括号里面的计算顺序遵循以上
1
、
2
、
3
条的计算顺序。
二、运算定律
1
、加法交换律
：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：
a
＋
b
＝
b
＋
a
2
、
加法结合律
：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不
变。字母 表示：
(a
＋
b)
＋
c
＝
a
＋
(b
＋
c)
3
、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：
a
×
b
＝
b
×
a
4
、
乘法结合律
：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表
示：
(a
×
b)
×
c
＝
a
×
( b
×
c)
5
、
乘法分配律
：①两个数的和与一个 数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，
再相加，得数不变，字母表示：
(a＋
b)
×
c
＝
a
×
c
＋
b< br>×
c
；
a
×
c
＋
b
×
c< br>＝
(a
＋
b)
×
c
；
-
可编辑修改
-
。
②两个数的差与一个数相乘，可以先 把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不
变，字母表示：
(a
—
b)
×
c
＝
a
×
c
—
b
×
c
；
a
×
c
—
b
×
c
＝
(a
—
b)
×
c
；
6
、
连减定律
：
①一个数连续减去两个数
,
等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a
—
b
—
c
＝
a
—
(b
＋
c)
；
a< br>—
(b
＋
c)
＝
a
—
b
—
c
；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a
—
b
—
c
＝
a
—
c
—
b
；
a
—
b
＋
c
＝
a
＋
c
—
b
7
、
连除定律
：
①一个数连续除以两个数
,
等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a
÷
b÷
c
＝
a
÷
(b
×
c)
；
a
÷
(b
×
c)
＝
a
÷
b
÷
c
；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷
c
÷
b
；
a
÷
b
×
c
＝
a
×
c
÷
b
简便计算例题
一、常见乘法计算：
25
×
4
＝
100
，
125
×
8
＝
1000
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝
50+50+98
＝
100+98
＝
198
-
可编辑修改
-
。
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝
488+(40+60)
＝
488+100
＝
588
四、乘法交换律简算例题：
25
×
56
×
4
＝
25
×
4
×
56
＝
100
×
56
＝
5600
五、乘法结合律简算例题：
99
×
125
×
8
＝
99
×
(125
×
8)
＝
99
×
1000
＝
99000
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+286+35+714
＝
(65+35)+(286+714)
＝
100+1000
＝
1100
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25
×
0.125
×
4
×
8
＝
(25
×
4)
×
(0.125
×
8)
-
可编辑修改
-