六年级运算定律
巡山小妖精
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2021年01月28日 16:23
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学员姓名
:
年
级：
学科教师
:
辅导科目：
授课日期
XX
年
XX
月
XX
日
运算定律
教学内容
时
间
A / B / C / D / E / F
段
主
题
八学
习目标
1
理解加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式，能运用交换律验算加法和乘法
;
2
•初步知道结合律的内容，用不完全归纳法归纳出结
合律，并能运用；
3
•知道乘法分配律的内容和字母表达式，能运用乘法分配律使一些计算简便；
4
•能运用所学的运算定律使一些计算简便
.
动探索
(
此环节设计时间在
50
-
60
分钟
)
回顾上次课的预习思考内容
案例
1
:
加法交换律
问题
1
:
观察以下两个算式的结果，你有什么发现
?
8
+
18
=___________
18
+
8
=
____________________
8
+
18
=
18
+
8
，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
教法说明：通过实际问 题的解决，弓
I
导学生观察，唤起学生的记忆
(
对于加法交换律，学生早已接 触过
)
过语言的表述，帮助学生初步理解加法交换律。
概念：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
问题
2
:
根据加法交换律写出算式的另一半
，通
7
+
8
=(
)
)
(
)=
98
+
66
)
45
+(
)=
54
+(
)
0+
口
=(
案例
2
:
乘法交换律
甲数
+
乙数
=(
总结：加法交换律的字母式子
:
a
+
b
=
b
+
a
问题
1
:
加法有这样一个规律 ，乘法的运算是不是也有这样的规律呢？
教法说明：请同学们合作举例、验证，并总结乘法交换率的语言描述和字母表示。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不
变。
总结：乘法交换律的字母式子：
ab
=
ba
问题
2
:
用你喜欢的方法计算
78
X
1426
=
102
X
248
=
案例
3
:
加法结合律
“爱心助学义卖大行动”统计图
第一天
第二天
第三天
四年级
76
48
52
三年级
23
34
40
二年级
40
26
20
一年级
50
44
56
问题
1
:
求四年级的义卖总和列式并计算。
76
+
48
+
52
76
+
48
+
52
=(
76
+
48
)+
52
=
76
+(
48
+
52
)
=
124
+
52
=
76
+
100
=
176
=
176
观察：你发现了什么？用自己的话说说两种算法？
得出：
(
76
+
48
)+
52
=
76
+ (
48
+
52
)
通过从实际问题的解决，请学生用自己的话说说算法，初步感知加法结合律
问题
2
:
分组计算一、二、三年级的义卖总和。你发现了什么？
(
50
+
44
)+
56
=
50
+
(
44
+
56
)
(
40
+
26
)+
20
=
40
+
(
26
+
20
)
(
23
+
34
)+
40
=
23
+
(
34
+
40
)
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数 ，或者先把后两个数相加，再和第一个数相
加，他们的和
不变。这叫做加法结合律。
加法结合律：
(
a
+
b
) +
c
=
a
+(
b
+
c
)
问题
3
:
用加法结合律填空。
89
+
72
+
28
=
89
+(
___________
+
一
)
(
)=
83
+(
17
+
25
)
78
+(
28
+
19
) = (
)
O+
□ +^=0+(
--------------------- +
—
)
案例
4
:
乘法结合律
问题
1
:
猜想乘法结合律会怎么说？并举例说明？
运用猜测的教学策略，引导学生根据加法结合律，模仿叙述乘法结合律，初步感知乘法结合律。
举例如：
(
7
X
125
)X
8
=
7
X(
125
X
8
)=
问题
2
:
用一个算式表示乘法结合律。
把数学语言转化 成数学算式，一方面培养了学生的语言变通能力，另一方面有为后面的验证猜测作好了充分
的准备。
乘法结合律：
(
a
X
b
)x
c
=
a
X(
b
x
c
)
问题
3
:
根据乘法结合律计算
25
X(
4
X
7
)=
(
57
X
5
)X
2
=
31
X
25
X
4
=
案例
4
:
乘法分配率
希望小学的操场是一个长方形，
原来长
65
米，宽
52< br>米。扩建后，宽将增加
15
米，扩建后的操场面积有多大
？
问题
1
:
想像原来的操场是怎样的？现在的呢？你能画出示意图吗？
问题
2
:
根据示意图，计算扩建后的操场面积，你有几种方法？
(1)
:
先算扩建后操场的宽，再算
……
(
2
)
先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后
65
X
(32
+
15)
65
X
32
+
65
X
15
=
65
X
47
=
3055
问题
3
:
观察上面的计算结构 ，你有说明发现？用自己的语言说一说？
=
2080
+
975
=
3055
65
X
(32
+
15)
=
65
X
32
+
65
X
15
问题
4
:
为希望小学添置了
30
套课桌椅，每张课桌
35
元，每把椅子
15
元，一共需要多少元？
(1)
学生独立思考列式计算；
(2)
交流想法；
(3)
发现了什么？
30
X
(35
+
15)
=
30
X
35
+
30
X
15
归纳总结：两个数的和与一个数 相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不
变。这叫做乘法分配律。