英语演讲文章-水墨竹

2021年1月28日发(作者：解释英语)

运算定律与简便计算

（一）加减法运算定律

1.
加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：
a

b

b

a


例如：
16+23=23+16










546+78=78+546

2.
加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：
(
a

b
)

c

a

(
b

c
)

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有 两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，
那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置， 再将这两个加数结合起来先运算。

例
1.
用简便方法计算下式：





（
1
）
63+16+84













（
2
）
76+15+24


















（
3
）
140+639+860

举一反三：

（
1
）
46+67+54













（
2
）
680+485+120















（
3
）
155+657+245




3.
减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律
：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a

b

c

a

c

b

例
2.
简便计算：
198-75-98




减法结合律
：如果一个数连续减去两个数，那么相 当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：
a

b

c

a

(
b

c
)

例
3.
简便计算：
（
1
）
369-45-155














（
2
）
896-580-120




4.
拆分、凑整法简便计算

拆 分法：
当一个数比整百、
整千稍微大一些的时候，
我们可以把这个数拆分成整百、整千与一
个较小数的和，
然后利用加减法的交换、
结合律进行简便计算。
例如：
103=100+3
，
1006=1000+6
，
…

凑整法：
当一个数比整百、
整千稍微小一些的时候，
我们可以把这个数写成一 个整百、
整千的

1

数减去一个较小的数的形式，然后利用加减 法的运算定律进行简便计算。例如：
97=100-3
，
998=1000-2
，…

注意：
拆分凑整法在加、
减法中的简便不是很明显，
但和乘 除法的运算定律结合起来就具有很
大的简便了。

例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：

（
1
）
89+106







（
2
）
56+98














（
3
）
658+997




随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（
1
）
730+895+170













（
2
）
820-456+280













（
3
）
900-456-244





（
4
）
89+997


















（
5
）
103-60



















（
6
）
458+996



（
7
）
876-580+220













（
8
）
997+840+260













（
9
）
956
—
197-56





四年级上册简便运算

一、运算定律及性质

1
、加法交换律：
a+b=b+a




2
、加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
2
、乘法交换律：
a
×
b=b
×
a


4
、乘法结合律：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
5
、乘法分配律：
（
a< br>＋
b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c

6
、减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
7
、除法的性质：
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c
）

二、应用运算定律及性质例子

1
、加法


2
①
45+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
②
63+28+72+37

2
、减法

①
145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64

③
197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58

三、加减凑整法
①
145+201
=145+200+1
=345+1
=346



=63+37+28+72
=
（
63+37
）
+
（
28+72
）

=100+100
=200
②
283-56-44
=283-
（
56+44
）

=283-100
=183
②
234+98
=234+100-2
=334-2
=332
3


③
163-102
=163-100-2
=63-2
=61


四年级下册简便计算归类总结
简便计算

共十四种






第七种

1200-624-76

2100-728-772
273-73-27
847-527-273




第九种

214-
（
86+14
）

787-
（
87-29
）

365-
（
65+118
）

455-
（
155+230
）





第十一种

871-299
157-99
363-199
968-599






④
236-199
=236-200+1
=36+1


第八种

278+463+22+37
732+580+268
1034+780320+102
425+14+186

第十种

576-285+85
825-657+57
690-177+77
755-287+87



容易出错类型（共五种类型）

100+45-100+45

100+1-100+1

1000+8-1000+8

102+1-102+1

4

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