比赛策划书-dota斧王

2021年1月28日发(作者：再看一眼)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义

第三章


运算定律

【知识点归纳总结】

运算定律与简便运算

1
、加法运算：

①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如
a+b=b+a
②加法结合律：先把 前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：
a+b+c=a+
（
b+c
）

【经典例题】

1
．
1.57+3.245+8.43
＝（


）

A
．
22

B
．
13.245

C
．
8.93

D
．
3.66

【分析】根据加法交换律简算即可．

【解答】解：
1.57+3.245+8.43

＝
1.57+8.43+3.245

＝
10+3.245

＝
13.245

故选：
B
．

【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

2
、乘法运算：

①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如
a
×
b=b
×
a
．

②乘法结合律：先乘前两个数， 或先乘后两个数，积不变．如
a
×
b
×
c=a
×（
b
×
c
）

③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算 ，积不变．如
a
×（
b+c
）
=ab+ac
④乘法分配律 的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再
乘这个数．如< br>ac+bc
=
（
a+b
）×
c
【经典例题】

2
．简便运算．

8
×
27
×
125
＝

27000


【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算．

【解答】解：
8
×
27
×
125

＝
27
×
125
×
8

＝
27
×（
125
×
8
）

＝
27
×
1000

＝
27000
；

故答案为：
27000
．

【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算 定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．

3
、除法运算：

①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c
）

② 商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（
0
除外）它们的商不变．如
a< br>÷
b=
（
an
）÷（
bn
）
=
（< br>a
÷
n
）÷（
b
÷
n
）

（
n
≠
0 b
≠
0
）

【经典例题】

3
．
4.7
÷
2.5
×< br>4
＝
4.7
÷
10
＝
0.47
．

×

（判断对错）

【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可 以先把后两个数相乘，再相除，
4.7
÷
2.5
×
4
不等于
4.7
÷
10
，据此判断即可．

【解答】解：
4.7
÷
2.5
×
4

＝
1.88
×
4

＝
7.52

所以
4.7
÷
2.5
×
4
≠
4.7
÷10
，

所以题中说法不正确．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用．

4
、减法运算：

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个 数的和．如
a-b-c=a-
（
b+c
）

【经典例题】

4
．选择合适的方法计算．

935
÷
17

67
×
38
﹣
38
×
27

5600
÷
35

398
×
25

60
÷
15+15
×
60

246
×
15

【分析】
①
直接用竖式计算；

②
把
35
写成
7
×
5
，再根据除法性质进行计算；

③
先算除法和乘法，再算加法；

④
根据乘法分配律进行计算；

⑤
先把
398
写成
400
﹣
2
，再根据乘法分配律进行计算；

⑥
把
246
写成
41
×
6
，再用乘法结合律计算．

【解答】解：
①
935
÷
17
＝
55

②
5600
÷
35
＝
5600
÷（
7
×
5
）

5600
÷
7
÷
5

＝
800
÷
5

＝
160

③
60
÷
15+15
×
60
＝
4+900

＝
904

④
67
×
38
﹣
38
×
27
＝
38
×（
67
﹣
27
）

＝
38
×
40

＝
1520

⑤
398
×
25
＝（
400
﹣
2
）×
25

＝
400
×
25
﹣
2
×
25

＝
10000
﹣
50

＝
9950

⑥
246
×
15
＝
41
×
6
×
15

＝
41
×
90

＝
3690

【 点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律
简 便计算．


【同步测试】

单元同步测试题

一．选择题（共
10
小题）

1
．
538
﹣
43
﹣
57
﹣
38
的最简便的算法是（


）

A
．
538
﹣（
43+57+38
）

C
．（
538
﹣
57
）﹣
43
﹣
38

2
．三个数相乘，交换乘数的位置，积（


）

A
．扩大

3
．下面算式正确的是（


）

A
．
78
×
102
＝
78< br>×
100+2


B
．不变

C
．缩小

B
．（
538
﹣
38
）﹣（
43+57
）

B
．
324
﹣
7 5
﹣
25
＝
324
﹣（
75
﹣
25
）


C
．
3200
÷
4
÷
2 5
＝
3200
÷（
4
×
25
）

4
．与
720
÷
12
结果相等的是（


）

A
．
720
÷
6
÷
6

B
．
720
÷
6
÷
2

C
．
720
÷
3
×
4

D
．
720
÷
4
×
3

5
．下面算式中，与
458
﹣（
214+186
）结果相等的是（


）

A
．
458
﹣
214+186

C
．
458+214
﹣
186

6
．用简 便方法计算
25
×
44
，不恰当的方法是（（


）

A
．
25
×
44
＝
25×（
40+4
）

C
．
25
×
44< br>＝
25
×
40
×
4

7
．
1250
÷
25
＝（
1250
×
4
）÷（
25
×
4
）的依据是（


）

A
．乘法分配律

C
．商不变性质

B
．乘法交换结合律

D
．除法运算性质

B< br>．
25
×
44
＝
25
×
4
×
11


B
．
458
﹣
214
﹣
186


8
．下面算式中，跟
432
÷
6
结果不相等的算式是（

）

A
．
432
÷
2
÷
3

B
．
432
÷
3
÷
2

C
．
432
÷
2
÷
4

D
．
216
÷
3

9
．与
78
×
101
的计算结果相等的式子是（


）

A
．
78
×
100+1

B
．
78
×
100
﹣
1

C
．
78
×
100+78

D
．
78
×
100
﹣
78

10
．
38
×
25
×
4
＝
38
×（< br>25
×
4
）运用了（


）

A
．乘法交换律

B
．加法结合律

C
．乘法分配律

D
．乘法结合律

二．填空题（共
8
小题）

11
．怎样算简便就怎样算．

35
×
12
＝






12
．计算，怎样简便就怎样算．

99
×
13+13
＝






13
．怎样算简便就怎样算

127
÷
2.5
÷
4
＝






14
．
102
×
66
＝< br>100
×
66+2
×
66
，这是应用了





律．

15
．
c
×
d
+
b
×
d
＝





×






16
．
275+332+725
＝
332+
（
275+725
） ，这是运用了加法





律和加法





律．

17
．要使
25
× □
+75
×□＝
6000
，□里应填





．

18
．填一填，比一比：
420
÷
6
÷
7
〇
420
÷
42
；
27 0
÷
45
〇
270
÷
9
÷
5
．你 发现了什么规律？用含有字母的式
子表示出来：





．

三．判断题（共
5
小题）

19
．< br>213
﹣
50
﹣
13
＝
213
﹣
1 3
﹣
50
．





（判断对错）

20
．
105
÷（
5
×< br>7
）＝
105
÷
5
÷
7
．





（判断对错）

21
．
4
×（
12+25
）＝
4
×
12
×
4×
25
．





（判断对错）

22
．一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．





（判断对错）

23
．
101
×29
＝
29
×（
101
﹣
1
）．





（判断对错）

四．计算题（共
1
小题）

24
．用简便方法计算下面各题．

355+499+245

790
÷
5
÷
2

五．操作题（共
1
小题）

25
．连线

25
×
44

15
×
101

74
×
125
×
8

78
×
99+78


六．解答题（共
2
小题）

26
．在〇里和横线上填写相应的运算符号和数．

（
1
）
28+





+36
＝
28+
（
44
〇





）．

（
2
）
a
×
7
﹣
2
×
a
＝（
7
〇
2
）×




．

27
．数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）

①
568
﹣
178+22
＝
568
﹣（
178+22
）

＝
568
﹣
200

＝
368





改：






②
610
﹣
197
＝
610
﹣
200
﹣
3

＝
410
﹣
3

＝
407





改：






参考答案与试题解析

一．选择题（共
10
小题）

1
．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算．

【解答】解：
538
﹣
43
﹣
57
﹣
38

＝
538
﹣
38
﹣
43
﹣
57

＝（
538
﹣
38
）﹣（
43+57
）

＝
500
﹣
100

＝
400
；

故选：
B
．

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算． 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算
定律简便计算，
a
﹣
b
﹣
c
＝
a
﹣（
b
+
c
）．
< br>2
．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律； 几个数相
乘，任意交换乘数的位置，积不变．

【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；

故选：
B
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．


3
．【分析】
A
、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆 开来算，积不变．如
a
×（
b
+
c
）＝
ab
+
ac
；
B
、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数 的和．如
a
﹣
b
﹣
c
＝
a
﹣（
b
+
c
）；

C
、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以 用这个数除以两个数的积．如
a
÷
b
÷
c
＝
a÷（
b
×
c
）；
据此逐项判定即可．

【解答 】解：
A
、
78
×
102
＝
78
×（100+2
）＝
78
×
100+78
×
2
，所 以
78
×
102
≠
78
×
100+2
；不 符合乘法的
分配律；

B
、
324
﹣
75
﹣
25
＝
324
﹣（
75+25
），所以
324< br>﹣
75
﹣
25
≠
324
﹣（
75
﹣
25
）；不符合减法的性质；

C
、
3200
÷< br>4
÷
25
＝
3200
÷（
4
×
25
）；符合除法的性质；

故选：
C
．

【点评】此 题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用．

4
．【分析】把
12
看成
6
×
2
，再根据除法的运算 性质：
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷（
b< br>×
c
），进行计算判断即可．

【解答】解：
720
÷
12

＝
720
÷（
6
×
2
）

＝
720
÷
6
÷
2

所以与
72 0
÷
12
结果相等的是
720
÷
6
÷
2< br>
故选：
B
．

【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．


5
．【分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，如
a
﹣
b
﹣
c
＝
a
﹣（
b
+
c
），据 此解答．
【解答】解：
458
﹣（
214+186
）＝
45 8
﹣
214
﹣
186

故选：
B
．

【点评】此题重点考查了学生对减法性质的掌握与运用情况．

6
．【分析】 用简便方法计算
25
×
44
时，可以先把
44
分解成
4
×
11
，再根据乘法结合律简算；也可以把
44
分解成
40+4
，再根据乘法分配律简算．

【解答】解：
25
×
44

＝
25
×（
4
×
11
）

＝25
×
4
×
11
（与选项
C
相同）

＝
100
×
11

＝
1100

25
×
44

＝
25
×（
40+4
）（与选项
A
相同）

＝
25
×
40+25
×
4

＝
1000+100

＝
1100

只有选项
C
是错误的．

故选：
C
．

【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．

7
．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以一个不为
0
的数，商不变，据此解 答．

【解答】解：
1250
÷
25
＝（
1250
×
4
）÷（
25
×
4
），被除数和除数同时乘4
，它们的商不变．

故选：
C
．

【点评】本题主要考查了学生对商不变性质的掌握情况．

8
．【分析】根据 整数除法的计算方法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．

【解答】解：
432
÷
6
＝
72

A
、
432
÷
2
÷
3

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