【最新】七年级数学下册 复习整式的乘除讲义 浙教版
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2021年01月28日 19:17
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复习整式的乘除
一
.
教学目标和要求：
1.
熟练掌握整式乘除的有关概念和运算法则。
2.
熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。
二
.
教学重、难点：
1.
重点：
整式的乘除法
2.
难点：灵活运用乘法公式进行计算
三
.
知识要点：
1.
知识结构总结：
2.
公式总结：
（
1
）幂的运算性质：
①
②
③
④
（
）
（
（
（
（
、
为正整数）
为正整数）
、
为正整数）
、
为正整数，且
）
（
，
为正整数）
（
2
）整式的乘法公式：
①
②
③
3.
科学记数法
，其中
4.
思想方法总结
（
1
）化归方法
（
2
）整体代换的方法
（
3
）逆向变换的方
法
5.
需注意的问题
（
1
）乘法公式作为多项式乘法的特殊形式，在今后 学习中有着广泛应用，
要注意这些公式的结构特点，以便正确使用公式。
（
2
）注意运算中的符号，区别
【典型例题】
⒈幂的运算
⑴
3
p
3
< br>5
2
p
4
2
2
3
2
6
=
；
⑵
6
ab
a
=
；⑶
(
6
a
b
)
(
2
a
)=
用心
爱心
专心
1
与
，
，
⑷
a
2
a
5
3
4
3
7
=
⑸
2
10
5
10
10
=
2.
乘法公式
计算：
⑴
（
2x+3
）
(3x-1)
⑵
t
2
-(t+1)(t-5)
⑶
(3m-n)(n+3m)
2
2
(
x
3
⑷
(a+2b)
⑸
(3x-2y)
⑹
例
,
计算
:1
、
(a
－
2b )2
－
(a
＋
2b)2
2
、
(a
＋
b
＋
c)(a
－
b< br>－
c)
2
2
2
练习
,
1
、
2
、
20082
－
2009
×
2007
３、
(2a-b)
(b+2a)
a
b
c
3.
整式的乘除
[
例
1]
已知
[
例
2]
已知
[
例
3]
已知
[
例
4]
已知
例
5
已知
a+b=5 ab=3
求
a
2
b
2
,
a
b
的值
练习
1
1
2
已知a
1
求
a
2
2
的值< br>1
若
a
m
=10
b
n
=5
求
2m
+b
3n
a
a
用心
爱心
专心
2
y
2
4
2
3
2
2
2
x
y
)
x
y
5
5
，求
的值。
，
，求
的值。
，求
的值。
，
，求
的值。
3
己知
x+5y=6 ,
求
x
2
+5xy+30y
的值。
七，小结：本节重点
符号语言，
运算法则，
公式
,
转化，整体思想。
因式分解
(1)
3
x
12
x
3
(2) 9
a
b
16
a< br>
b
(3)
3
x
3
12
x
2< br>y
12
xy
2
(4)
4
x
2
12
x
9
2
(5)
(
x
2
1
)
2
4
x
2
(6)
m
x
y
x
y
(7)12a
2
b(x
－
y)
－4ab(y
－
x) (8)x
2
－
11x
＋
24
2
2
(9)x
²－
3xy
＋
2y
²
（
10
）
m
2
n
2
3
m
3
n
（
1 1
）
x
2
2
xy
y
2
4
(12)a
2
-b
2
+2bc-c
2
小结：
因式分解的基本方法：
（
提公因式法、公式法、 十字相乘法
）
对一个多项式进行因式分解，
首先观察此多项式是否有公因式 可提，
如果有，
先要提取公因式，
如果没有，
则考虑能否利用公式法进行因式 分解，
一直分解到
不能再分解为止
。
（注意：一般对于项数超过三项的多项式 ，在没有公因式可提
的情况下，必须先进行
适当分组
，再用提公因式法和公式法进行分 解。
）
用心
爱心
专心
3