正方体展开图的探究
别妄想泡我
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2021年01月28日 23:17
最佳经验
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工作分析报告-走群众路线
正方体展开图的探究
教学目标
知识与技能：
1
、了解正方体的展开图。
2
、进一步认识立体图形与平面图形的关系。
3
、能根据立方体的展开图做出正确的判断。
教学思考：
1
、在平面图形与立体图形的转化的过程中，初步建立空间观念，发展几
何直觉。
2
、通过学生动手操作、交流等活动，感受数学思考过程的条理性。
解决问题
：
1
、能熟练运用正方体展开图的有关知识解决相应的问题。
2
、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感与态度：
在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点 ，
并尊重与理解他人见解，体会集体的力量是巨大的。
三、教学重点、难点：
重点：正方体展开图的结构特点。
难点：正方体展开图结构特点的应用。
四、教学用具：
正方体（自制）
、剪刀、方格纸、直尺
五、教学方法：
启发式、讨论式。
六、教学过程：
活动一：情境导入，引发思考。
师：要为我班制作一个正方形的募捐箱，要求既规范 ，又美观，因此除了
美术设计之外，还要了解它展开后的图形的形状来裁剪纸张，那么一个正方体
募捐箱的展开图是怎样的一个图形呢？
面对这个问题学生分组讨论，
最终猜想出正 方体的展开图是一个由
6
个正
方形组成的平面图形。同时通过数学活动，让学生体会到 数学同现实生活是紧
密联系的。
设计意图：
新课程标准倡导主动 参与，乐于探索，勤于思考。教师如果简单机械地把
正方体的几种展开图形塞进学生的头脑里，会使他们 学习起来枯燥乏味，难以
记住。运用分组讨论的课堂活动方式，为学生营造了欢快的学习气氛。使学生< br>情绪高涨，在讨论中，不知不觉增长了知识，大大激发了他们的求知欲和好奇
心，为下面内容的学 习打下了良好的基础。
活动二：师生互动，验证猜想
师：
正方体的募捐箱的展开图是否是同学们所说的形状呢？你是怎么验证
的？
同学们分组讨论，在学生合作探究过程中，教师适当点拔，让学生尝试从
不同的角度解决问题， 体验解决问题的多样性。在这项活动中，教师要给予学
生充足的时间来发挥他们的潜能。最后找小组代表 发言，汇报结果。
小组一：我们小组是将正方体募捐箱沿棱剪开，得到平面图
，再将这个
平面图形折叠，围成正方体。
小组二：我们小组首先在方格上画 出可能存在的正方体募捐箱的展开图
形，然后将画好的展开图形剪下，将剪下的展开图形按照方格线折叠 ，看能不
能围成正方体。
师：同学们说得太好了！请同学们现在总结关于正方体展开 图的特征，并
将它们进行分类。
经过同学们的观察、分析、思考和折叠，得出了11
种不同的正方体展开
图形，共有四种结构：
第一种：
“
141
”结构，
即：第一行放
1
个正方形。
第二行放
4
个正方形。
第三行放
1
个正方形。
如图所示：此种结构有
6
种展开图：
c
c
c
a
b
a
′
b
′
a
b
a
′
b
′
a
b
a
′
b
′
c
′
′
c
′
c
′
′
′
′
′
′
c
c
c
′
a
b
a
′
b
′
a
′
b
a
′
b
′
a
b
′
a
c
′
′
′
c
′
′
′
′
′
b
′
c
′
′
′
′
′
(
其中
a
和
a
′，
b
和
b
′，
c
和
c
′为相对的两个面
)
。
第二种：
“
222
”结构
即每一行放
2
个正方形，
如图所示：此种结构只有一种展开图