循环小数题目及答案解析-小学奥数
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 23:47
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专题
循环小数
知识点
1
循环小数
【基础训练】
1
、
【
★】判断下列的循环小数是纯循环小数还是混循环小数
.
•
•
•
•
•
•
•
•
3.204
3.0417
2.531049
32.557
【答案】纯循环小数，混循环小数，混循环小数，纯循环小数；
【解析】根据纯循环小数和混循环小数的概念进行判断即可
.
2
、
【
★★
】把下列分数化成小数，说说什么样的分数可以化成有限小数，什么 样的分数只能
化成循环小数
.
6
7
5
7
75
80
7
11
【答案 】
0.0875
；
0.08
；
0.714285
；
0.63
最简分数分母只含有质因数
2
和
5
的分数能化成有限小数；
最简分数分母质因数除
2
和
5
以外还含有其他质因数的分数不能化成 有限小数
.
【解析】
(1)
是最简分数，
且分母
80
只含有因数
2
和
5
，
可以化成有限小数，
即< br>7
80=0.0875
；
（
2
）
•
•
•
•
6
2
化简后为
，
25
只含有质因数
5
，可以化成有限小数
6÷75=0.08
；
75
25
g
g
（
3
）是最简分数，但是分母有因数
7
，所以化成循环小数，即
5
7=0.714285
.
（
4
）是最简分数，但是分母有因数
11
，所以化成循环小数，即< br>7
11=0.63
.
【拓展提升】
1
、
【
★★★
】把下列循环小数化成分数
.
••
•
•
•
•
2.54
0.315
35
6
【答案】
2
；
11
111
【解析】
（
1
）纯循环小数循环节有 几位，分母就是几个
9
，循环节作为分子，整数部分不变，所以
2.54
< br>2
g
g
g
g
54
6
2
；
99
11
（
2
）纯循环小数循环节有几位，分母就是几个
9
，循环节作为分子，整数部分不变，所以
0.315=
315
35
.
=
999
111
2
、
【
★★ ★
】把下列循环小数化成分数
.
1