高中数学竞赛基础练习题
别妄想泡我
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2021年01月29日 00:00
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高中数学竞赛练习题
练习十一
数列
(
一
)
1.
已知数列｛
a
n
｝中，
a
2
1
，
a
n
< br>1
2
a
n
1
，则
a
1
______.
2.
–
81
是等差数列
–
5
，
–
9
，
–
13
，
…
的第（
）项
.
3.
若某一数列的通项公式为
a
n< br>
1
4
n
，则它的前
50
项的和为
______.
4.
等比数列
1
,
,
,
1< br>1
1
,
…
的通项公式为
________.
3
9
27
5.
等比数列
2
,
6
,
18
,
54
,
…
的前
n
项和公式
S
n
＝
__________.
6.
2
1
与
2
1
的等比中项为
__________.
7.
若
a
，
b
，
c
成等差数列，且
a
b
c
8
，则
b
=
.
8.
等差数列
{
a
n
}
中，
a
3
+ a
4
+ a
5
+ a
6
+ a
7
=150
，则
a
2
+a
8
=
.
9.
在等差数列
{
a
n
}
中，若
a
5
=2
，
a
10
=10
，则
a
15
=________.
10.
在等差数列
{
a
n
}
中，
a6
5
,
a
3
a
8
5
，
则
S
9
_____.
10.
数列
,
,
,
1
3
9
27
81
,
，
…
的一个通项公式为
________.
1
5
9
13
17
3
11.
在等比数列中 ，各项均为正数，且
a
2
a
6
9
，则
l og
1
(
a
3
a
4
a
5
)
=
.
12.
等差数列 中，
a
1
24
,
d
2，
则
S
n
=___________.
13.
已知数列
{
a
n
}
的前项和为
S
n
=
2
n
2
–
n
，则该数列的通项公式为
_______.
14.
已知三个数成等比数 列，它们的和为
14
，它们的积为
64
，则这三个数为
.
高中数学竞赛练习题
练习十二
数列
(
二
)
1.
在等差数列
{
a
n
}
中，
a
5
8
，前
5< br>项的和
S
5
10
，它的首项是
______
，公差是
______.
2.
在公比为
2
的等比数列中，前< br>4
项的和为
45
，则首项为
_____.
3.
在 等差数列
{
a
n
}
中，已知
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
15
，则
a
2
a
4
=_ ______.
4.
在等差数列
{
a
n
}
中， 已知前
n
项的和
S
n
4
n
2
n
，
则
a
20
_____.
5.
在等差数列
{
a
n
}
公差为
2，前
20
项和等于
100
，那么
a
2
a
4
a
6
...
a
20
等于
________.
6.
已知数列
{
a
n
}
中的
a
n
1
3
a
n
2
，且
a
3
a
5
20
，则
a
8
_______.
3
7.
已知数列
{
a
n
}
满足
a
n
1
2
a
n
，且
a
1
1
，则通项公式
a
n
____ __.
8.
数列
{
a
n
}
中，如果
2
a
n
1
a
n
(
n
1
)
，且
a
1
2
，那么数列的前
5
项和
S
5
______.
9.
两数5
1
和
5
1
的等比中项是
___ ________________.
10.
等差数列
{
a
n< br>}
通项公式为
a
n
2
n
7，那么从第
10
项到第
15
项的和为
___.
11.
已知
a
，
b
，
c
，
d
是公比为
3
的等比数列，则
2
a
b
＝
___________.
2
c
d
12.
在各项均为正数的等比数列中，若
a
1
a
5
5
，则
log
5
(
a
2
a
3
a
4
)
______ __.