步履匆匆的意思-楚才杯

2021年1月29日发(作者：白日一梦)
试
卷
密
封
线



系
部
：















班
级
：














姓
名
：















学
号
：


















试
卷
密
封
线

2008
至
2009
学年第

一

学期

课程

《

经济数学

》

期末考试试题（
A
卷）


题

目

得

分

阅卷人














一，填空题（每空
1
分，共
33
分）

1
．函数
y

ln

x

1
的定义区间为










。

2
．函数
f

x


x

1
的间断点是







,
它属于










间断点。

x

1
2

11.
函数
y
< br>x
上点

4,2

处的切线的斜率为
_______
。

x

2
的水平渐近线是










，垂直渐近线是








。

x

1
1
dx








,

tan
xdx








。

13.

x
2
dx









,

2
x

1
12.
曲线
y













总分



14.
函数
f

x


x
3< br>
3
x
2
的单调增区间为









。

15.
若
f

x

dx

x
ln
x

c
，则
f

x















。

16.
已知某商品需求函数为
Q

14.5

1.5
p
,
供给函数为
S


7.5

4
p
,
则该商
品的均衡价格
p< br>0
是
_______
。


二，选择题（每题
3
分，共
15
分）

1
．当
x

0
时，无穷小量
ln(1
+
x
)
是
x
的

（


）

A
．高阶无穷小


B
．低阶无穷小

C
．等价无穷小


D
．非等价的无穷小

2.
设
f

u


u
2
，
u



x


2
x
,
则
f



x




（


）

A.
2




B.
x
2




C.
x
2
x





D.
2
2
x

3.
函数
f
< br>x

在
x
0
处可导是函数
f

x< br>
在该点连续的






（


）

A.
必要条件


B.
充分条件


C.
充分必要条件


D.
既不充分也非必要条件


x
2

1,
x

1
,

则
lim
f

x

,
lim
f< br>
x

分别为（


）
4.
设函数
f

x



。

x

0
x

1
x

1

4,
x
2
x
3
．求导数：

x
2



_______
，

arcsin
x


_______
，


2ln
x



_______
。

4
．当
x

0
时
,
等价无穷小

arcsin
x
～










,
1
-
cos
x
～











。

2
x
2

3
x
5
．设
f
(
x
)

，则
lim
f
(
x
)< br>=










，
lim
f
(
x
)











。

x

x

0
3
x
2

x
6.
求极限：
lim

2
x

1


____,
lim
x

22
x

1
x

1

___


____,
lim
x

3
x

6
x

1
x

1
x
2
1sin
x
sin
x

2

lim
< br>___,
lim

1

x

x
< br>____,
lim

1



______
。



___,
lim
x

0
x

x

x

0
x
x

x

7.
d
(
e
x
)
=








，
d
(ln
2
x
)








，
1
dx

d



。

x
8
．曲线
y
=
x
3
-
3
x
+
1
的 拐点的坐标为















。



9.
某物体运动方程：
S

t

2
t
,
t

2
时的加速度为
_____
。

10.
已知
y

xe
x
，则
y



_______ ,

则
y

10

=_______
。

3



A. 1,

2




B. 1,


4




C. 0,

不存在



D.

1
，


不存在

5.
若< br>f

x


ln
x
,
则

f


x

dx







。

A.
ln
x






B.
ln
x

c





C.

1
1







D.

1

x
x

试卷使用班级


出卷人


教研室主任（签名）


系主任（签名）


出卷日期


三，解答题（
10
题选
7
题 ，第
10
题必选，共
42
分）

1
．求函数的导数：
y

ln




x

1
2
x
)

2
．求极限


l
i
m
(
x

x

1







1

x
2


6
．求证：当< br>x

0
时，不等式
ln

1

x< br>







x
成立

1

x
7
．求
f

x


3
x
5

5
x
4

3
x

5
的凹凸区间，配合列表求拐点。








8
．求曲线e
y

xy

e
在点

0,1

处的切线方程。






2
dy
d
2
y

x

2
t< br>9
．求参数方程

所确定的函数的导数
，和
2
3
dx
dx


y

3
t
1


1
3
．求极限


lim


x



x

0
x
e

1








1

cos
x
,
x

0


4
．讨论函数
f
(
x
)


ln(
1

2
x)
在
x

0
处连续性

,
x

0

x







ln
x
dx

5
．求不定积分

2
x










试卷使用班级


出卷人


教研室主任（签名）


系主任（签名）


出卷日期


10
． 设某商品的需求函数为
Q

3000
e

0.02
p
，求价格为
100
时的需求弹性
E
d
，

并解释其经济学含义











四，应用题（
10
分，三年制学生做第一题，五年制学生选做其中一题）


1.
设某厂每月生产的产品固定成本为
1000
元，生产
x
个单位产品的可变成
本为
0.01
x
2

10
x
元，如果每单位产品的销售为
30
元，试求：

1
）总成本函数，

2
）总收入函数，

3
）边际成本，

4
）边际收入

5
）边际利润为零时的产量。


















2
．某厂生产某种产品个
q
个单位时，其销售收入为< br>R

q


8
q
，

成本函数为
C
(
q
)




































1
2
q

1
，求使利润达到最大的产量
q

4
试卷使用班级


出卷人


教研室主任（签名）


系主任（签名）


出卷日期

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