高数考试试卷及答案
巡山小妖精
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2021年01月29日 01:04
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学
号
班
级
姓
名
装
订
装
线
订
线
内
不
要
答
题
东
北
大
学
课程名称：高等数学
试卷：
A
答案
考试形式：
闭卷
试卷：共
2
页
授课专业：
管理、电子商务、计工、自动化、材料、环境
考试日期：
2009
年
12
月
29
日
题号
一
二
三
四
总分
得分
阅卷
人
一、填空题（每题
4
分，共
24
分）
1
、极限
lim[
1
2
n
1
n
n
2
1
n
2
2
L
n
2
n
]
__
2
____
2
、已知
lim
e
x
< br>1
x
x
0
3
1
ax
2
1
1,
则
a
_
3
2
_
3
、 曲线
x
2
t
arctan
t
3
y
2
3
t
ln(1
t
)
在
t
0
处 的切线方程为
__
x
y
5_______
< br>
2
4
、已知函数
f
(
x
)
(
x
1)(
x
2)(
x
3)
，则
f
'
(
x
)
0
的实 根个数为
__
2
__
5
、曲线
y
3
x
的拐点为
_(0,0)
_
6
、定积分< br>
1
2
1
1
x
(1
sin
x
)
dx
_
2
__< br>
二、选择题（每题
3
分，共
21
分）
1
、极限
lim
sin
x
x
0
x
[ B ]
(A).
0
(B)
1
(C)
e
(D)
e
1
x
,
x
0,
2
、函数
f
(
x
)
1
1
e
x
在
x
0
处
[ B ]
0,
其它
.
(A)
极限不存在
(B)
连续不可导
(C)
极限存在不连续
(D)
可导
3
、设
x
0
是
f
(
x
)
的极值点，则
[ C ]
(A)
f
'
(
x
'
'
'
0
)
0
(B)
f
(
x
0
)
不存在
(C)
f
(
x
0
)
0
或不存在
(D)
f
(
x
0
)
c
(
c< br>
0)
4
、函数
y
x
1
x
的单调减区间为
[ B ]
(A)
(
,0)
(B)
[
1,0)
U
(0,1]
(C)
(
,
1]
U
[1
，
)
(D)
[1
，
)
5
、曲线
y
xe
x
[ B ]
(A)
在
(
,2)
是凹的，在
( 2,
)
是凸的
(B)
在
(
,2)
是凸的，在
(2,
)
是凹的
(C)
在
(
,
)
是凸的
(D)
在
(
,
)
是凹的
6
、设
F
(
x
)
为
f
(
x< br>)
的一个原函数，则下列正确的是
[ D ]
(A)
d
f
(
x
)
dx
F
(
x
)
(B)
F
'
(
x
)
dx
f
(
x
)
c
(C)
F
'
(
x
)
dx
f
(
x
)
(D)< br>d
dx
f
(
x
)
dx
f
(
x
)
7
、已知
f
(
x
)
dx
1
，其中
f
(
x
)
ce
x
,0
x
1
，
则
c
[ B ]
0,
其它
.
(A)
e
1
(B)
1
e
1
(C)
1
(D)
1
e
三、计算题（
39
分）