初中数学考试试卷正式版
巡山小妖精
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2021年01月29日 01:05
最佳经验
本文由作者推荐
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2009
年台州市初中学业水平考试
数学试题卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。 答题时，请注意以下几点：
1.
全卷共
4
页，满分
150
分，考试时间
120
分钟。
2.
答案必须写在答题纸相应 的位置上
,
写在试题卷、草稿纸上无效。
3.
答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
4.
本次考试不得使用计算器，请耐心解答。
祝你成功！
一、选择题
（本题有
10
小题，每小题
4
分，共
40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、
多选、错选，均不给分）
1
．
如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图
是（
▲
）
．．．
D
．
（第
1
题）
B
．
A
．
2
，
2
，
3
，
5
的众数是（
2
．
数据
1
，
▲
）
C
．
3
．
单词
NAME
的四个字母中，是中心对称图形的是（
▲
）
A
．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
5
N
B
．
A
Ｃ．
M
D
．
E
4
．
大 圆半径为
6
，小圆半径为
3
，两圆圆心距为
10
，则这两圆 的位置关系为（
▲
）
A
．外离
B
．外切
Ｃ．相交
D
．内含
5
．
下列运算正确的是
（
▲
）
5
2
3
2
2
2
6
2
2
A
．
3
a
2
a
a
B
．
a
a
a
C
．
(
a
b
)(
a
b
)
a
b
Ｄ．
(
a
b
)
a
b
６．
用配方法解一元二次方程
x
4
x
5
的过程中 ，配方正确的是（
▲
）
A
．（
x
2
)
2
1
B
．
(
x
2
)
2
1
C
．
(
x
2
)
2
9
D
．
(
x
2
)
2
9
７ ．
盒子里有
3
支红色笔芯，
2
支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同 ．从中任意拿出一支笔芯，则拿
出黑色笔芯的概率是（
▲
）
A
．
2
2
3
B
．
1
5
C
．
2
5
D
．
3
5
8
．
如图，⊙
O
的内接多边形周长为
3
，⊙
O
的外切多边形周长为，
则下列各数中与此圆的周长最接近的是（
▲
）
A
．
6
B
．
8
C
．
10
D
．
17
O
(
第
8
题
)
9
．
已知二次函数
y
ax
bx
c
的
y
与x
的部分对应值如下表：
…
…
0
1
1
3
3
1
…
…
2
则下列判断中正确的是（
▲
）
y
轴交于负半轴
2
C
．当
x
＝
4
时，
y
＞
0
D
．方程
ax
bx
c
0
的正 根在
3
与
4
之间
A
．抛物线开口向上
B
．抛物线与< br>10
．
若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式< br>，如
a
b
c
就是
．．．．．
完 全对称式
.
下列三个代数式：①
(
a
b
)
；②
ab
bc
ca
；
③
a
b
b
c
c
a
．其中是完全对称式的 是
(
▲
)
A
．①②
B
．①③
C
．
②③
D
．①②③
二、填空题
（本 题有
6
小题，每小题
5
分，共
30
分）
11
．
如图，已知直线
AB
∥
CD
，∠
1=50< br>°，
则∠
2=
▲
．
12
．
请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．
答：
▲
．
2
2
2
2
Ａ
2
Ｂ
Ｄ
Ｃ
1
（第
11
题）
13
．
随机从甲、乙两块试验田中 各抽取
100
株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
2
2
7
.
5
，
S
乙
21
.
6
，则小麦长势比
x
甲
13
，
x乙
13
，
S
甲
较整
齐的试验田是
▲
(
填“甲”或“乙”
)
．
14
．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了
90
下，小群跳了
120
知小群 每分钟比小林多跳
20
下，设小林每分钟跳
x
下，则可列
下．
已
关于
（第
15
题）
x
的方程为
▲
．
15
．
如图，
三角板
ABC
中，
ACB
90
，
B
30
，
BC
6
．
三角板绕直角顶点
C
逆时针旋转，当点
A
的对应点
A
'
落在
AB
边的
起始位置上时即停止转动，则点
B
转过的路径长为
▲
．
16
．
将正整数
1
，
2
，
3
，… 从小到大按下面规律排列．若第
4
行第
2
列的数为
32
，则
①
n
▲
；②第
i
行第
j
列的数为
▲
（用
i
，
j
表示）．
第
1
行
第
2
行
第
3
行
…
…
第
1
列
…
第
2
列
…
第
3
列
…
…
…
…
…
第
n
列
…
三、解答题
（本题有
8
小题，第
1 7
～
20
题每题
8
分，第
21
题
10分，第
22
，
23
题每题
12
分，第
24题
14
分，共
80
分）
17
．
计算 ：
3
(
5
1
)
0
(
6
)
2
．
x
2
0
,
5
x
1
2
(
x
1
)
．
Ａ
A
18
．
解不等式组
Ｏ
O
1 9
．
如图，等腰
OAB
中，
OA
OB
，
以点
O
为圆心作圆与底边
AB
相切于点
C
．
C
Ｃ
（第
19
题）
Ｂ
B
求证：
AC
BC
．
20
．
如图，有一段斜坡
BC
长为
1 0
米，坡角
CBD
12
，为方便残疾人的轮椅车通行，
现准备把坡角降为
5
°．
（
1
）求坡高
CD
；
（
2
）求斜坡新起点
参考数据
A
与原 起点
B
的距离（精确到
0.1
米）．
C
sin12
°
cos12
°
21
．
如图，直线
l
1
：
y
x
1
与直线
l
2
：
y
mx
n
相交于点
P
(
1
,
b
)
．
tan5
°
12
°
5
°
y
A
（
B
1
）求
b
的值；
D
（第
20
题）
（
2
）不解关于
x
,
P
y
的方程组
请你直接写出它的解；
（
3
）直线
l
3
：
y
nx
m
是否也经过点
P
？请说明 理由．
O
x
资
料
◆自
1997
年以来，台州市
已连续十二年实现耕地
总面积基本不变
.
◆台州市
2008
年人均耕地
地的三分之一，
相当于联
(< br>第
21
题
)
22
．
台州素有“七山一水两分田”之 说，据此画成统计图
1
．
图
2
是台州市
2004
～
2008
年的人口统计图（单位：万人）
.
田
20%
（
1
）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；
水
10%
山
（
2
）
请你指 出台州市
2004
～
2008
年的人口变化趋势，
并据此推断台州市
面积亩，
2004
～
不到全国人均耕
2008
年人均耕地面 积是
70%
不断增加还是不断减少？
（人均耕地面积
=
耕地总面积÷人口）
< br>（
3
）结合统计图和资料的信息，计算台州市
2008
年耕地总面积约 是多少亩（结果用科学记数法表示）．
合国粮农组织确定的人
23
．
定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点
．如图
1
，
均亩耕地警戒线的二分
．．．
图
1
PH
PJ
，
PI
PG
，则点
P
就是四边形< br>ABCD
的准内点．
G
图
1
J
A
J
D
（
1
）如图
2
，
的角平分线
FP
,
EP
相交于点
P
．
I
AFD
与
DEC
B
G
P
求证：点
P
是四边形
ABCD
的准内点．
P
I
H
B
（
2
）分别画出图
D
C
3
平行四边形和图
4
梯形的准内点．
H
C
（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
图
3
F
（
3
）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
（第
23
①任意凸四边形一定存在准内点．（
▲
题）
）
图
2
（第
22
题）
图
2
之一
.
A
E
图
4
②任意凸四边形一定只有一个准内点．（
▲
）
③若
P
是任意凸四边形
ABCD
的准内点，则
PA
PB
PC
PD
或
PA
PC
PB
PD
．
(
▲
)
24
．
如图，已知直线
交坐标轴于
A
，
B
两点 ，以线段
AB
为边向上作
C
的抛物线与直线另一个交点为
E
．
正方形
AB CD
，过点
A
，
D
，
（
1
）请直接写出点
C
,
D
的坐标；
（
2
）求抛物线的解析式；
（
3
）若正方形以每 秒
5
个单位长度的速度沿射线
AB
下滑，直至顶点
D
落在< br>x
轴上时停止．设
正方形落在
x
轴下方部分的面积为
S
，
求
S
关于滑行时间
t
的函数关系式，
并写出相应自变量
t
的取值范围；