奥数 奇数与偶数教案
余年寄山水
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2021年01月29日 07:43
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星光大道苏丹-形容女人气质的词语
奥数
奇数和偶数
知识要点：
奇数和偶数的概 念：
整数可以分成奇数和偶数两大类。
能被
2
整除的数叫做偶数
（双 数）
，不能被
2
整除的数叫做奇数（单数）
。特别注意，因为
0能被
2
整除，
所以
0
是偶数。因此最小的奇数是１，最小的偶数 是
0
。
1
、偶数与奇数的关系：
偶数＋偶数
=
（
）
偶数－偶数
=
（
）
偶数＋奇数
=
（
）
偶数－奇数
=
（
）
奇数＋奇数
=
（
）
奇数－奇数
=
（
）
偶数×偶数
=
（
）
偶数×奇数
=
（
）
奇数×奇数
=
（
）
偶数÷偶数
=
（
）
偶数÷奇数
=
（
）
奇数÷奇数
=
（
）
2< br>、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于
偶数。
3
、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
4
、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶
数，则其中必定有一个乘数 是偶数。
5
、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。
例
1
、
下表中有
15
个数，
请选出五个 数，
使它们的和等于
30.
能做到吗？为什么？
1
1
1
例
2
、在
2003
年“非典”时 期，通信公司赠送某医院
27
部手机，它们的号码都
是连续的。这
27
部手机的号码和是奇数还是偶数？
例
3
、任意改变 某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如
423
可
3
3
3
5
5
5
7
7
7
9
9
9
改变为
432
、
342
等）
，< br>试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于
999
？如果能，试举一例；如 果不能，请说明理由。
例
4
、
赵老师在黑板 上写了三个整数。
然后擦去一个数，
再写上其他两个数之和；
然后再随意擦去一个数，
再写出其他两个数之和。
就这样一直做下去，
最后得到
2004,2005, 2006
。赵老师一开始写的三个数有没有可能是
1,3,5
？
例
5
、张老师在黑板上依次写下
0,1,3,8,21
， „一列数，规律是：每个数的
3
倍等
于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第
20
个数是奇数还是偶数？
例
6
、
a,b,c,d
是四个不同的质数，且
a
﹢
b
﹢
c
＝
d,
那么
a
×
b
×
c
×
d
的积最小是多
少？
例
7
、已知
a,b,c
是三个连续的自然数，
其中
a
是偶数，
小红和小明两人的说法正
确的是（
）
小红：那么﹙
a
＋
1
﹚
,
﹙
b
＋
2
﹚
,
﹙
c
＋
3
﹚这三个数的乘积一定是奇数。
小明：不对，那么﹙
a
＋
1
﹚
,
﹙
b
＋
2
﹚
,
﹙
c
＋
3
﹚这三个数的乘积一定是奇数。
例
8
、小明的爸爸在饭桌上摆了
5
个水杯，杯口向上。小明每次只把两个 杯子翻
过来，到最后小明能不能使这
5
个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；
如果不能，请说明理由。
例
9
、 小明的爸爸在饭桌上摆了
4
个水杯，杯口向上。小明每次只把两
3
个杯子翻过来，
到最后小明能不能使这
4
个杯子全部杯口向下？如果能，
请画出 示意图；
如果不能，请说明理由。
例
10
、小红去参观文化学习用品展览，展览厅布置如图。小红从入口进去，想
一间不漏地走遍所有的 展览厅，
又不重复，
然后从出口出来。
请你帮她想想这条
路线存在吗？如果不 存在，请说明理由。
< br>例
11
、中国象棋的棋盘的任意位置上有一个马（如图）
，它跳遍所有点后，正 好
回到原来的位置。这有可能吗？请说明理由。
例
12
、小强爸爸的实验室里有一台实验仪器，上面 有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
、
G
、
H
、
J
、
K
共
11
盏灯依次排列，其中只有
D
、
H
、
K
这三盏灯亮着。实验开始时，
灯由
A
至
K
依次改变一次开关状态，
即原来不亮的灯变亮了，
原来亮的灯灭了。
当仪器上计数器正指向
1000< br>时，现在哪些灯亮着？