五年级下册数学试题--07奇数和偶数(含答案)沪教版
温柔似野鬼°
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2021年01月29日 08:00
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4.7
奇数和偶数【精品】
所有的整数可以分为两类
:
奇数和偶數，其中奇数是指那些不能 被
2
整除的整数，例
如土
1
，土
3
，土
5
等，而偶数是指那些能被
2
整除的整数，如
0
，土
2
，土
4
等整数的奇
偶性有如下的一些简单性质
:
(1)
偶数土偶数
=
偶数，
偶数土奇数
=
奇数，
奇数土奇数
=
偶数，
奇数土偶数
=
奇数，
(2)
偶数
x
偶数
=
偶数，
奇数
x
偶数
=
偶数，
奇数
x
奇数
=
奇数，
(3)
两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，
(4)
两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同，
(5)
两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反
.
(6)
偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数，
(7)
奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数，
利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题
.
例题精选：
例题
1
、在黑板上写上
1, 2, 3
，
...10
每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这
样的操 作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问
:
这个数能否是零
?
证明 你的结
论
?
巩固
1
、在
1
，
2
，
3
，
……2002
中的每个数前面添上一个正号或负号，它们的代数和是奇
数还是偶数
?
例题
2
、能否在下式的格子中适当的填上
“+”
或
“-
使等式成立
?
若能，请给出一种填法，若不能，请说出理由
1
口
2
口
3
口
4
口
5
口
6
口
7
口
8=9
巩固2
、下列每个算式中，至少有一个奇数
;
一个偶数
;
那么这12
个整数中，至少有几个偶
数
?
口
+
口
=
口，口
—
口
=
口，
口
x
口
=
口
,
口
÷
口
=
口
1
/
7
例题
3
、如果
a,b,c
是三个任意整数，那么
a+b< br>b+c
a+c
2
,
2
,
2
A
、都不是整数
B
、至少有兩个整数
C
、
至少有一个整数
D
、
都是整数
< br>巩固
3
、用代表整数的字母
a
、
b
、
c、
d
写成等式组
:a
×
b
×
c
×d-a= 1991
，
a
×
b
×
c
×
d-b= 1993
，
a
×
b
×
c
×
d-c= 1995
，
a
×
b
×
c
×
d-d=199 7.
试说明
:
符合条件的整数
a
、
b
、
c
、
d
是否存在
例题< br>4
、参加会议的人，有不少互相握过手，问握手的次数是奇数的那部分人的人数是奇
数还 是偶数？为什么？
巩固
4
、能否有整数< br>m
，
n
，使得
m
2
-n
2
=1998
？
例题
5
、一串数排成一行，它们的规律是：前面两个数都是
1
，从第三个数开始，毎一个 数
都是前两个数的和
.
如下所示
:1
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
13，
21
，
34
，
55……
同
:这串数的前
100
个数
(
包括第
100
数）中，有多少 个偶数？
巩固
5
、桌上放着七 只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子，向
:
能否经过若干次这样的
翻动，使全部的 杯子口都朝下
?
习题
A
1
、先求正整数中前
10
个奇数的和，再求正整数中前
n
个奇数的和
.
2
、七个连续的奇数的和为
399,
求这七个数
.
3
、
1+2+3+……+2008
，
,
结果是偶数还是奇数？为什么？
2
/
7
4
、有
100
个自然数，它们的和是偶数，在这
100
个自然数中，奇数的个数比偶数的个数
多，问：这些数中至多有多少个偶数？
5
、有
12
整卡片，其中
3
张上面写着
1
，有
3
张上面写着
3
，有
3
张上面写着
5
，有
3
张上
面写着
7
， 你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为
20?
为什么
?
6
、有一串数，最前面的四个数依次是
1
、
9
、
8
、
7,
从第五个数起，每一个数都是它前面相
邻四个数之和的个位数字，
问
:
在这一串数字中，会依次出现
1
、
9
、
8
、
8
这四个数吗
?
7
、用
0
、
1
、
2
、
3
、
... 9
十个数字组成
5
个 两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一
个奇数，并且尽可能大，问这五个两位数的和是多少?
8
、任意改变某一个三位数的各 位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于
999.
9
、三个连续的偶数之积是一个六位数
15* * * 8,
求这三个偶数
.
10
、求证
;
四个连续奇数的和一定是
8
的倍数
3
/
7