人教版小学三年级数学能被整除的数的特征图文稿
别妄想泡我
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2021年01月29日 08:15
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人
教
版
小
学
三
年
级
数
学
能
被
整
除
的
数
的
特
征
文件管理序列号：
[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
第
1
8
讲
能
被
2
，
5
整
除
的
数
的
特
征
同学们都知道，自然数和
0
统称为
(
非负)
整数。同学们还知
道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数。两个整数相
除时，情况就不那么简单了。如果 被除数除以除数，商是整数，我
们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除。例
如，
84
能被
2
，
3
，< br>4
整除，因为
84÷2=42，84÷3=28，
84÷4=21，
4 2
，
28
，
21
都是整数。
而
84
不能被
5
整除，因为
84÷5=16……4，有余数
4
。也不能
被
13
整除，因为
84÷13=6……6，有余数6
。
因为
0
除以任何自然数，商都是< br>0
，所以
0
能被任何自然数整
除。
< br>这一讲的内容是能被
2
和
5
整除的数的特征，也就是讨论什么
样的数能被
2
或
5
整除。
1.
能被
2
整除的数的特征
因为任 何整数乘以
2
，所得乘数的个位数只有
0
，
2
，
4
，
6
，
8
五种情况，所以，能被
2
整除的数的个位 数一定是
0
，
2
，
4
，
6
或
8
。也就是说，凡是个位数是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
的整数一定能被
2
整
除，凡是 个位数是
1
，
3
，
5
，
7
，
9< br>的整数一定不能被
2
整除。
例如，
3 8
，
172
，
960
等都能被
2
整除，
6 7
，
881
，
235
等都不
能被
2
整除。
能被
2
整除的整数称为偶数，不能被
2整除的整数称为奇数。
0
，
2
，
4
，
6
，
8
，
10
，
12
，< br>14
，…就是全体偶数。
1
，
3，
5
，
7
，
9
，
11
，
13
，
15
，…就是全体奇数。
偶数和奇数有如下运算性质：
偶数±偶数
=
偶数，
奇数±奇数
=
偶数，
偶数±奇数
=
奇数，
奇数±偶数
=
奇数，
偶数×偶数
=
偶数，
偶数×奇数
=
偶数，
奇数×奇数
=
奇数。
例
1
在
1
～
199
中，有多少个奇数有多少个偶数其中奇数之和与偶
数之 和谁大大多少
分析与解：
由于
1
，
2
，
3
，
4
，…，
197
，
198
，
199< br>是奇、偶数交替
排列的，从小到大两两配对：
(1，
2)
，
(3
，
4)
，…，
(197
，
198)
，
还剩一个
199
。共 有
198÷2=99(对
)
，还剩一个奇数
199
。所
以< br>
奇数的个数=198÷2+1=100(个
)
，
偶数的个数=198÷2=99(个
)
。
因 为每对中的偶数比奇数大
1
，
99
对共大
99
，而
199-
99=100
，所以奇数之和比偶数之和大，大
100
。
如果按从大到小两两配对：
(199< br>，
198)
，
(197
，
196)
，…，
( 3
，
2)
，那么怎样解呢？
例
2(1)
不算出结 果，判断数
(524+42-429)
是偶数还是奇数？
(2)
数(42□+30
-147)
能被
2
整除，那么，□里可填什么数？