质数、合数,公倍数、公因数
绝世美人儿
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2021年01月29日 08:18
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专题
数
（一）奇数，偶数
整数可以分成奇数和 偶数两大类，能被
2
整除的数叫做偶数，不能被
2
整除的
数叫做奇数 。
用字母表示：偶数
2K
（< br>K
为整数）表示，奇数
2K+1
（
K
为整数）
性质：偶数
+/-
偶数
=
偶数
奇数
+/-
奇数
=
偶数
偶数
+/-
奇数
=
奇数
偶数个偶数相加得偶数
奇数个奇数相加得奇数
奇数
X
奇数
=
奇数
偶数
X
奇数
=
偶数
例
1
、如果 用
n
表示自然数，那么
2n
一定是（
）数，
2n+1
一定是（
）
数。
任意两个奇数的和是（
）数，差是（
）数，积是（
）数
例
2
、已知
a,b ,c
中，有一个数是
5
，一个是
6
，一个是
7
，问
a-1,b-2,c-3
的积一
定是偶数？
例
3
晚上要开电灯，淘气一连按了
7
下开关，请你说说这时灯是开的 吗？
16
次
呢？
51
次呢？
100
次呢？
练习
一、快速写出下面几道题的结果是奇数还是偶数？（不要计算结果）
2567+345
（
）
8758-999
（
）
2+4+6+8+10+........+98+100
（
）
1+2+3+4+5+..........+99+100
（
）
二、根据奇偶数的性质按要求填空
和为奇数
265+37
（
），（
）里可以填哪些数字？
28
（
）
+268
，（
）里可以填哪些数字？
和为偶数
265+37
（
），（
）里可以填哪些数字？
28
（
）
+268
，（
）里可以填哪些数字？
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小拓展：
1
、
30
个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？
（二）质数与合数
质数是除了
1
和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。
质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有
2
个因数，合数有多于
2
个 因数。
除
1,0
以外不是质数的正整数就是合数。
既不是质数也不是合数。
注意：
1
）最小的质数是
2
，最小的合数是
4
，连续的两个质数是
2
，
3.
2
）合数除了< br>1
和他本身还有别的因数（至少有
3
个因数）
例
1
两个质数的和是
18
，积是
65
，这两个质数分别是多少 ？
例
2
用
10
以内的质数组成一个
3
位数，
使他能同时被
3
，
5
整除，
这个数最小是< br>（
），最大是（
)?
例
3
写出两个既是奇数又是合数的数字
__________
练习
1
，
28
的约数有
（
）
，
这些数中，
质数有
（
）
，
合数有
（
）
，
奇数有（
），偶数有（
）。
2
，一个自然数，比
20
小，它既是2
的倍数，又有因数
7
，这个自然数是？
拔高题
1
，三个自然数的乘积等于
84
，其中两个数的和 正好等于另一个数。求这
3
个数
2
，下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数是连续的偶数，请写出完整
的等式
X
=1288
3
，
1X2X3X4.......X99X100
末 尾有多少个连续的
0
？
（三）公因数公倍数