华罗庚数学竞赛试题
温柔似野鬼°
680次浏览
2021年01月29日 14:36
最佳经验
本文由作者推荐
模拟面试-工作调动申请
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题
A
（小学组）
（时间：
2009
年
4
月
11
日
10:00~11:30
）
一、
填空题（每小题
10
分，共
80
分）
1
．计算：
2008
2007
2009
2008
2009
1
2009
2008
2010
2009
2010
1
__ ________
2
．如图
1
所示，在边长为
1
的小正方形组成的
4
4
方格 图中，共
有
25
个格点，在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分
别是
1
和
3
的直角三角形共有__________
个。
3
．将七位数“
1357924
”重复写
28 7
次组成一个
2009
位数
图
1
“
924
…”
删去这个数中所有位于奇数位
（从左往右数）
上的数字组
成一个新数，
再删去新数中所有位于奇数位上的数字，
按上述方法一直删下去直
到剩下一个数字为止 ，则最后剩下的数字是
__________
。
l
< br>4
．如图
2
所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线
lA
E
B
将原图 形分为面积相等的两部分，
l
与
AB
的交点为
E
，与
CD
的交
点为
F
，若线段
CF
与线段
AE
的长度之和为
91
厘米，那么小
正方形的边长是
__________
厘米。
C
F
图
2
5
．某班学生要栽一批树苗，若每个人分配< br>k
棵树苗，则剩下
38
棵；若每个学生
分配
9
棵树苗 ，则还差
3
棵，那么这个班共有
__________
名学生。
6
．
已知三个合数
A
，
B
，
C
两两互质，
且
A
B
C
11 011
28
，
那么
A
B
C
的
最大值为
__________
。
36
50
7
．方格中的图形符号“◇”
，“○”
，
“▽”
，
“☆”代表填入方格
◇
○
▽
☆
内的数，相同的符号表示相同的数。如图
3
所示，若第一列，第
○
○
○
☆
三列，第二行，第四行的 四个数的和分别为
36
，
50
，
41
，
37
，则
41
◇
◇
○
☆
第三行的四个数的和是
__________
。
?
◇
◇
▽
◇
37
8
．
已知
1
＋
2
＋
3
＋……＋
n
(
n
﹥
2
)
的和的个位数为
3
，
十位数为
0
，
则
n
的最小值
为
________ __
。
二、解答下列各题（每题
10
分，共
4 0
分，要求写出简要过程）
9
．
六个分数
1
1< br>1
1
1
1
2
，
3
，
5
，< br>7
，
11
，
13
的和在哪两个连续自然数之间？
10
．
2009
年的元旦是星期四，问：在
2009年，哪几个月的第一天也是星期四？
哪几个月有
5
个星期日？
D