【2019年整理】年8月10日第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试一试卷小学组
绝世美人儿
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2021年01月29日 14:38
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第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛
笔试一试卷
(
小学 组
)
(2010
年
8
月
10
日，
60< br>分钟
)
1.
下图左图是最近被发现的阿基米得的《胃痛》拼图，将正方形分 割成
14
块多边形：
专家研究后发现，可以在边长< br>12cm
的正方形上，正确的画出这
14
块拼图，如右图所示。
问：灰色那块的面积是
12
平方公分。
2.
如图，要在下列
5 ×
5
的方格表中填入
A
、
B
、
C
、D
、
E
五个英文字母，并且要求五个字母在每
一行与每一列及对角在线，都只出现一次，则
@
所表示的英文字母为
B
。
E
@
C
D
E
A
B
3.
切斯特要从花莲赴彰化鹿港参加华罗庚金杯数学竞赛，爸爸开车出门前看了一下车子的里程表
,
刚好是一个回文数
69696
公里
(
回文数： 从左到右，或从右到左读到的数字结果都一样
)
。一连开
了
5
个小时到达目的地，
到达时里程表又刚好是另一个回文数，
在路程中 ，
爸爸开车的时速从未
超过
85
公里，请问爸爸开车的平均速度最大值是每小时
82.2
公里。
4.
有四组数的平均数，其规定如下：
(1) < br>从
1
到
100810
的自然数中，所有
11
的倍数之 平均数。
=50402.5
(2)
从
1
到
100810
的自然数中，所有
13
的倍数之平均数。
=50401 .5
(3)
从
1
到
100810
的自然数中，所有
17
的倍数之平均数。
=50405.5
(4)
从
1
到
100810
的自然数中，所有
1 9
的倍数之平均数。
=50398
这四个平均数中，最大的平均数的值是
50405.5
。
5.
有三个最简真分数，其分子的比 为
3
：
2
：
4
，分母的比为
5
：
9
：
15
。将这三个分数相加，再经
过约分后为
6.
在
28
。问：三个分数的分母相加是
203
。
45
81 0
811
812
2010
为正整数的情形下，
n
的最大值是
348
。
n
810
M
D
Q
C
P
7.
如图，
若将正方形
ABCD< br>各边三等分，
延长等分点作出新四边形
MNPQ
，
则正方形
ABCD
的面积：四边形
MNPQ
的面积
=
1.125
。
A
N
B