初中数学几何定理汇总
余年寄山水
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2021年01月29日 14:44
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入学教育心得体会-兴趣特长
.
几何是初中数学中重要的一部分内容，考试时一般会出现 在大题里。学习几
何，需要证明，这时定理就很重要！
点的定理：
1
、过两点有且只有一条直线
2
、两点之间线段最短
角的定理：
1
、同角或等角的补角相等
2
、同角或等角的余角相等
直线定理：
1
、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
2
、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
平行定理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
证明两直 线平行定理：
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行推论：
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两
直线平行，同旁内角互补
定理：
三角形两边的和大于第三边
.
.
推论：
三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于
180
°
定理：
全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理
(SAS)< br>：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理
(AS A)
：
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论
(AA S)
：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理
(SSS)
：
有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理
(HL)
：
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
定理
1
：
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理
2
：
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线
是 到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形的性质定理：
等腰三角形 的两个底角相等
(
即等边对等角
)
推论
1
：
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等腰三角形的判定定 理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等
(
等角对等 边
)
.
.
定理：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理：
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理
1
：
关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2
：
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平
分线
定理
3
：
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交， 那
么交点在对称轴上
逆定理：
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直 平分，那么这两个图
形关于这条直线对称
定理：
在直角三角形中 ，如果一个锐角等于
30
°那么它所对的直角边等于斜
边的一半
判定定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理：
直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方， 即
a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，那
么这个三角形是直角三角形
定理：
四边形的内角和等于
360
°
;
四边形的外角和等于
360
°
多边形 内角和定理：
n
边形的内角和等于
(n-2)
×
180
°< br>
.
.
推论：
任意多边的外角和等于
360
°
平行四边形性质定理：
1.
平行四边形的对角相等
2.
平行四边形的对边相等
3.
平行四边形的对角线互相平分
推论：
夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形判定定理：
1.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.
对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形性质定理
1
：
矩形的四个角都是直角
矩形性质定理
2
：
矩形的对角线相等
矩形判定定理
1
：
有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理
2
：
对角线相等的平行四边形是矩形
菱形性质定理
1
：
菱形的四条边都相等
.