第十五届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题参考答案及其分析
玛丽莲梦兔
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2021年01月29日 14:46
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第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学组）
一、选 择题（每小题
10
分，满分
60
分。以下每题的四个选项中，仅
有一 个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号
内。
）
1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影
部分的面积占平行四边形面积的（
）
。
2
．两条纸带，较长的一条为
23cm
，较短的一条为
15 cm< br>。把两条纸
带剪下同样长的一段后，
剩下的两条纸带中，
要求较长的纸带的长度
不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（
）
cm
。
（
A
）
6
（
B
）
7
（
C
）
8
（
D
）
9
3
．两个水池内有金鱼若干条，数目 相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，
第一个水池内的金鱼被捞完时，
亮亮和红红所捞到的金鱼数目 比是
3
：
4
；捞完第二个水池内的金鱼时，
亮亮比第一次多捞
33
条，与红红捞
到的金鱼数目比是
5
：
3
。那么每个水 池内有金鱼（
）条。
（
A
）
112
（
B
）
168
（
C
）
224
（
D
）
336
4
．从
中去掉两个数，使得剩下的 三个数之和与
最接
近，去掉的两个数是（
）
。
1
5
．恰有
20
个因数的最小自然数是（
）
。
（
A
）
120
（
B
）
240
（
C
）
360
（
D
）
432
6
．如图 的大正方形格板是由
81
个
1
平方厘米的小正方形铺成，
B
，
C
是两个格点。若请你在其它的格点中标出一点
A
，使得△
ABC
的
面积恰等于
3
平方厘米，则这样的
A
点共有（
）个。
（
A
）
6
（
B
）
5
（
C
）
8
（
D
）
10
二、填空题（每小题
10
分，满分
40
分）
7
．算式
的值为
，则
m+n
的值是
。
8
．
“ 低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，
1
公顷落叶阔叶林
每年可吸收二氧化碳< br>14
吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的
2
6
℃基础上调到
2
7
℃，相应每年减排二氧化碳
21
千克。某市仅此项
减排就相当 于
25000
公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；
若每个家
庭按
3
台空调计，该市家庭约有
万户。
（保留整数）
9
．从
0
、
1、
2
、
3
、
4
、
5
、
6、
7
、
8
、
9
这十个数字中，选出九个数字，
组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于
2
2010
，那么其中未被选中的数字是
。
10
．
右图是一个玩具火车轨道，
A
点有个变轨开关，
可以连接
B
或者
C
。小圈轨道的周长是
1.5
米，大圈轨道的周长是
3
米。开始时，
A
连接
C，
火车从
A
点出发，
按照顺时针方向在轨道上移动，
同时变轨< br>开关每隔
1
分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟
10
米，< br>则火车第
10
次回到
A
点时用了
秒钟。
3