数学实验手册应该怎样使用
玛丽莲梦兔
939次浏览
2021年01月30日 00:59
最佳经验
本文由作者推荐
旅游英语作文-swim的过去式
数学实验手册应该怎样使用
“数学实验手册”作为数学实验功能的承载体应运而
生，给常态课难产知识（定理、公式、法则、规律等 ）的理
解带来了福祉
.
但在使用的过程中产生理解的偏差，
僵化地使
用手册的现象遮蔽了数学实验的光芒，限制了学生思维的越
级发展，消解了手册的使用性能，压缩了数学 实验的价值
.
笔者现结合数学实验观摩课“平行”
“展开与折叠”谈谈对
数学 实验手册使用的几点思量，试图提升手册使用的性能，
并以此引领数学实验课堂正向行走，释放数学实验 应有的力
量
.
1
背景分析
《义务教育数学课程标准（< br>2011
年版）
》
（以下简称“标
准”
）不仅将“基本活动经 验”作为“四基”之一，而且提
出了
“学生应当有足够的时间和空间经历观察、
实验、
猜测、
计算、推理、验证等活动过程”
，这就明确了动手“做”数
学是数学学 习的一种重要方式，进而以文本形式确立了数学
实验是常态教学的一种补注地位
.
为此 苏教版教材特设了
“数
学实验室”
“数学活动”
“课题学习”栏目，为教师开 展数学
实验提供素材和基本线索
.
“
数学实验手册”
作为师生数学学
习的“伙伴和助手”
，在无文本指导的背景下诞生显得尤为
必要和重要
.
关于“平行”
，小学是在学习“平行四边形”和“平移”的基础上学习的，而“标准”在第三学段要求“能用三角尺
和直尺过已知直线外一点画这条直线的平 行线；掌握事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”
.
就课程目
标落实层面而言，
用三角尺和直尺画平行线本身就含纳
“做”
数学的属性，而平行线 “唯一性”的基本事实是理性思维无
法说清楚的地方，必须借助直观的“做”揭示平行现象背后
的本质，
这就为学习
“平行”
指明了实验方向
.
实验手册将
“平
行”引进文本并给出具体实验素材和导向，为达成课时目标
提供了有效的抓手
.< br>正如裴光亚先生所言，
在理性思维缺失的
地方需要直观思维捷足先登地找到真理，
这就是教学的艺术
.
关于“展开与折叠”
，小学 是在学习“三视图”的基础
上学习常见物体（长方体、正方体、圆柱和圆锥）展开图的
.
而“标准”在第三学段要求“了解直棱柱、圆锥的侧面展开
图，能根据展开图想象和制作实物模型；通 过实例，了解三
视图和展开图在现实生活中的应用”
.
因此，
手册在设计该节
内容时，以正方体及其展开图为主线，经历将几何模型转化
为平面图形的思维实验过程，发展分 析思维水平，提升空间
观念的能力；再借助展开图想象正方体模型，以此深化理解
几何体与三视 图、展开图之间的转化关系并落实课时目标
（通过操作、
想象，
感受立体图形与平面展 开图之间的转化，
发展空间观念）
.
这就从整体的角度把握“标准”
，凸显数 学
实验的优越性，为后续扇形、圆锥等相关知识学习铺垫思维
积件
.
换句话说 ，实验吻合课标、贴合教材，展现实验手册的
工具性和人文性
.
事实上，
空间 观念的建立没有数学实验的直
观帮助只能是理性思维视界的海市蜃楼，这和张景中院士的
“数学 与哲学”观（哲学对具体的东西作抽象的研究；数学
对抽象的东西作具体的研究）是一脉相通的
.
2
课例现状分析
自《义务教育教科书
?
数学实验手册》
（七年级上册）诞
生以来（
2013
年
9
月）
，实验学校师生的数学实验意识得以凸显，为检测其使用的适应性和效能性，于近期开展了以观
摩实验课为主角的数学实验研讨活动.
共开设了四节研讨课，
课题分别是“平行”
“七巧板”
“展开与折叠”
“垂直”
.
因时
间交错，仅观摩其中的两节，为便于后续研究，现将课例分< br>析简概
.
执教“平行”实验的老师，按照手册的指向 ，首先让学
生在画平行线中提炼画平行线的方法（一放、二靠、三推、
四画）
；接着借 助对网格纸上不同方位的三组平行线的识别
和验证积累平行线的经验；最后让学生在网格纸上由任画平< br>行线到过一点画已知直线的平行线，再经历叠合验证其唯一
性
.
而实验目的是借 助方格纸和半透明纸画平行线，
体会
“过
直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ”
.
显然，
就实
验目的内需而言只要两步即可，第一让学生在网格纸上由无< br>序画平行线到过定点画已知直线的平行线；第二将网格纸换
成半透明纸，重复上述操作过程，不限 制验证的方式，让学
生在具体的
“做”
中感受平行线的唯一性
.
简简 单单的画画验
验就让结论生成，
目标达成，
为何要照册宣科、
滴水不漏呢？< br>手册只是载体，不是金科玉律，不应照单全收，而应加工重
组
.
执教“展开与折叠”实验的老师，采用“拿来主义”
，
依据手册的实验流程 顺次展开
.
首先让学生观察操作五个或
六个不同摆放方式的小正方形能否折成无盖或有 盖的正方
体，并借助手册附录（专家加工好的不同形状的五个或六个
小正方形组合图形）验证结 论；接着想象操作
4
组不同图标
的立方体展开图复原后可对应的立体图形并借助附录折 叠
验证
.
而实验目的是通过观察、操作、想象与思考，感受立体
图形与平面图 形之间的转化，
发展空间观念
.
显然，
就实验目
的达成而言只要借助 一个牙膏盒或粉笔盒让学生沿任意一
条棱剪开并相互比对、画出不同的展开图即可获得立体图形
转化为平面图形的经验；接着让学生（分组）想象操作
4
组
不同图标的立方体展开图复 原后可对应的立体图形，并说出
验证方法（撇开专家思维替代的附录）即可累积将平面图形
立体 化的经验；最后让学生现场制作一个立方体或长方体并
标上个性的图标让同伴尝试画出展开图，
再剪开验证，
这样，
实验目标落到实处，
空间观念自然天成
.
事实上 ，
原实验只经
历折叠思维的锻炼，展开思维是缺席的，而且只有操作没有
结论的提炼， 让经验停留在感性阶段，没有及时将感性思维
理性化，缺乏思维的深刻性，这些思维短视都和实验设计初
衷相悖，矮化了实验思维应有的高度
.
3
思考与建议
3.1
用手册实验而不是实验手册
从教教 材，到用教材，再到用教材教，这是一线教师为
课程改革做出的最大贡献
.
时至今日，
教材不再是束缚教学手
脚的“圣经”
，而是发展课程资源的一大基石，成为展示教学智慧的平台
.
实验手册作为教材的辅助文本承担特殊的教
学功能当不例外，它不 是真理的化身，只是为数学实验活动
提供基本线索
.
对于手册提供的线索和素材，可以 根据生情、
学情、教情进行必要的调整、重组、超越甚至颠覆，只要不
偏离实验主题和数学本质 、有利于学生的理解和发展，任何
尝试都是值得鼓掌的
.
“教无定法，学无定式”的文
化美是对动态课堂的具体刻画，数学实验的设计与实践 亦是
如此
.
同样的一份实验方案经过不同教师的思维过滤，
执教的
效 果是不一样的，这就是“一千个读者有一千零一个哈姆雷
特”的道理
.
因此，不可以照 搬手册、照单全收，而应该结合
实验目的、学生的数学现实以及立体目标群进行必要的删
减、改 编和创新，使得实验直抵问题本质，方能达成动态实