数学建模与数学实验教学大纲
巡山小妖精
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2021年01月30日 01:17
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数学建模与数学实验教学大纲
（总学分：
4
总上课时数：
48
上机时数：
16
）
东南大学数学系
一、课程的性质与目的
本课程是面向理工科学生开设的一门选修课。本课程的教学目 的，是让学生增加一些
用数学的感性认识，
初步掌握一些基本的建模方法、
建模原理和 数学软件的应用。
学生通过
这门课的学习，
在数学知识的综合运用，
将实际问 题转化为数学问题的能力方面、
创新能力、
自学能力方面、发散性思维能力方面都能得到一定培 养。
二、课程内容的教学要求
1
．数学建模与数学实验概述：< br>介绍数学建模与数学实验的基本概念，熟悉建模步骤。
2
．初等模型：
掌握用初等函数对实际问题的变化关系作简单的定量分析；熟悉用图示
法对实际问题作定性分析。
3
．量纲分析建模：
掌握量纲分析原理，学会用量纲分析原理对一些物理问题作 一些分
析；了解数学中的无量纲化方法；掌握非线性方程求根的常用方法。
4
．代数学模型：
介绍矩阵在解决实际问题中的应用，熟悉层次分析法的建模步骤，学
会用矩阵 思想分析实际问题；
掌握线性方程组的数值揭解法和矩阵特征值与特征向量的近似
求法。
5
．
静态优化模型：
了解微积分在解决实际问题中应用，
掌握静 态优化建模的基本步骤；
熟悉微分、积分的数值方法。
6
．数值分析法建模 ：
掌握曲线拟合、插值的基本方法，学会用插值、拟合作数据处理，
了解插值、拟合建模的大致 过程。
7
．
常微分方程模型：
熟悉微分方程建模的基本步骤，掌握线性微分方程建模基本方法，
了解非线性微分方程模型的一些特殊性质；熟悉微分方程的数值解 法。
8
．
差分方程模型：
了解差分法的基本思想，
学会建 立实际问题的离散模型，
掌握递推、
迭代法的求解过程。
9
．变分 法模型：
了解变分法的基本思想，熟悉变分法建模思路，能建立和求解一些简
单的变分法模型。
10
．优化模型：
了解最优化思想，熟悉优化建模思路，能建立和求解一些 简单的优化
模型；会在适当的数学软件上实现优化模型。
三、上机实习要求
学会
Matlab
的基本操作 、
学会非线性方程求根，
能在该软件平台上进行较大规模的数
据处理及求解微分方程及 优化问题。能根据具体实际问题在软件上实现小规模编程运算。