学好初中数学的方法
绝世美人儿
852次浏览
2021年01月30日 02:04
最佳经验
本文由作者推荐
三年级评语-窗外作文600字
学好初中数学的方法
数学是初中阶段的三大主科之一，
它在初中 的学习科目中，
占据了
主要地位。面对着初中数学里的圆、三角形、四边形、函数、根式、有理数、方程组、不等式等等，也许有很多同学会觉得头疼，初中数
学趣学网编辑为了让同学们能够 好好复习，
考出优异的好成绩，
特此
汇总了涵盖整个初中数学的知识点、各种精选练习 题、经典试题、中
考真题，愿同学们多学习，打下坚实的基础。
数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，
直接影响到物理、
化学等学科 的学习成绩，
数学的重要地位由此可见。
步骤
/
方法
深刻理解概念。
概念是数学的基石，
学习概念
（包括定理、
性质）不仅要知其然，
还要知其所以然，
许多同学只注重记概念，
而忽视了对其背景的理 解，
这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容
的基础上知道它是怎样 得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能
更好地运用它来解决问题。
多看一些例题。
细心的朋友会发现，
老师在讲解基础 内容之后，
总是给我们补充
一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较
抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接
触到这些知识，运用起来还 不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，
我们可以在看例题的过程中，
将头脑中已有的概念具体 化，
使对知识
的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还
应自 己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：
不能只看皮毛，
不看内涵。
我们看例题，
就是要真正掌握其方法，
建立起更宽的解题思路，如果看一道 就是一道，只记题目不记方法，
看例题也就失去了它本来的意义，
每看一道题目，
就应 理清它的思路，
掌握它的思维方法，
再遇到类似的题目或同类型的题目，
心中有了大< br>概的印象，
做起来也就容易了，
不过要强调一点，
除非有十分的把握，
否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。
要把 想和看结合起来。我们看例题，在读了题目以后，可以自己
先大概想一下如何做，
再对照解答，
看自己的思路有哪点比解答更好，
促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原 因，总
结经验。各难度层次的例题都照顾到。
看例题要循序渐 进，
这同后面的“做练习”一样，
但看比做有一
个显著的好处：例题有现成的解答，思 路清晰，只需我们循着它的思
路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，
自己很难解决，
而又不超出所学内容的例题，
例如中等难度的竞赛试
题。
多做练习。
要想学好数学，必须多做练 习，但有的同学多做练习能学好，有
的同学做了很多练习仍旧学不好，
究其因，
是“多 做练习”是否得法
的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做
不思，不 能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把
已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪 费时间又收获不大，我
们所说的“多做练习”，
是要大家在做了一道新颖的题目之后，
多想
一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加
强、
推广，< br>等等，
还要真正掌握方法，
切实做到以下三点，
才能使“多
做练习”真 正发挥它的作用。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，
都是针对一个 知识点出的，
是最基本的题目，
必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较 多，
针对性也强，
应该能够迅速做出。
许多综合题只是若干个基本题的有
机结 合，基本题掌握了，不愁解不了它们。在解题过程中有意识地注
重题目所体现的出的思维方法，
以形成正确的思维定势。
数学是思维
的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过 程中，都
会反映出一定的思维方法，
如果我们有意识地注重这些思维方法，
时
间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，
即正确的思维
定势，这时在解这一类的题 目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的
思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。多做综合题。综合题 ，由
于用到的知识点较多，
颇受命题人青睐。
做综合题也是检验自己学习
成效 的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不
足，使自己的数学水平不断提高。“多做 练习”要长期坚持，每天都
要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
如何对待考试
学数学并非为了单纯的考试，
但考试成绩基本上还是可以反映出
一个人数学水平的高低、
数学素质的好坏的，
要想 在考试中取得好的
成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
功夫用在平时，
考前不搞突击，
考试中需要掌握的内容应该在平
时就掌握好，考试前一 天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在
考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力 ，把注意
力集中在试卷上，认真分析，严密推理。
应试需要技 巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配
一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路， 可暂时放过去，
将会做的做完，
回头再仔细考虑，
一道题目做完之后不要急于做下一< br>道，
要再看一遍，
因为这时脑中思路还比较清晰，
检查起来比较容易，
对于有若干问的解答题，
在解答后面的问题时可以利用前面问题的结
论，即使前面的问题没有解 答出来，只要说清这个条件的出处（当然
是题目要求证明的）
，也是可以运用的，另外，对于试 题必须考虑周
全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一个，一定
要细心，不要 漏掉。
考试时要冷静，
有的同学一遇到不会的题目，
脑袋立刻热了起来，
结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考
不出好 成绩的，
我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：
我不会的
题目别人也不会，
（俗称精神胜利法）或许可以使心情平静，从而发
挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些 一下子做不出的
题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是
有分的。< br>
初中数学知识的记忆方法
记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢 ，积累的知识就丰富，而丰
富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。
因此我们每一
个小学教师都应该重视学生记忆力的培养，
教给学生记忆的方法。
许
多数学知 识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才
能提高学生记忆数学知识的效果呢？下面介绍 几种方法。
归类记忆法就是根据识记材料的性质、
特征及其内 在联系，
进行
归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，
可以 把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容
积单位；重量单位；时间单位。这样归类 ，能够把纷纭复杂的事物系
统化、条理化，易于记忆。
歌诀记 忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，
从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这 样几句歌诀：“量角
器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，
小数点 位置移动引起数的大小变化，
“小数点请你跟我走，
走路先要
找准‘左’和‘右’；横 撇带口是个
you
，扩大向
you
走走走；横
撇加个
zuo
，缩小向
zuo
走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不
够找‘0’拉拉钩。 ”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且
记得牢。
规律 记忆法即根据事物的内在联系，
找出规律性的东西来进行记
忆。比如，识记长度单位、面积单位 、体积单位的化法和聚法。化法
和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率
=
低级单 位的数值，低
级单位的数值÷进率＝高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问
题就迎刃而解 了。
规律记忆，
需要学生开动脑筋对所学的有关材料进
行加工和组织，因而记忆牢固。
列表记忆法就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，
达到记 忆
之目的。
这种方法具有明显性、
直观性和对比性。
比如，
要识记质 数、
质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
重点记忆法随着年龄的增长，
所学的数学知识也越来越多，
学生
要想全面记住 ，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记
忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再 通过推导、联想等
方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×
工作时间 ＝工作量。工作量÷工作效率＝工作时间；工作量＋工作时
间＝工作效率。
这三者关系中只要记 住了第一个数量关系，
后面两个
数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。
这样去 记，
减轻了学
生记忆的负担，提高了记忆的效率。
联想记忆法就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件
事物来进行记忆。
学习初中数学应掌握的方法
一、掌握预习学习方法，培养数学自学能力
预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，
首先要学 会预习数学新知识，
因为预习是听好课，
掌握好课堂知识的
先决条件，
是数学 学习中必不可少的环节．
预习可以用“一划、
二批、
三试、四分”的预习方法．“一划 ”就是圈划知识要点，基本概
念．
“二批”就是把预习时的体会、
见解以及自己暂时不 能理解的内
容，
批注在书的空白地方；
“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果．
“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出
来，
分出哪些 是通过预习已掌握了的，
哪些知识是自己预习不能理解
掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习 ．
二、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果
课堂学习是学习过程中最基本，
最重要的环节，
要坚持做到“五
到 ”即耳到、眼到、口到、心到、手到；
手到：就是以简单扼要的方法记 下听课的要点，思维方法，以备
复习、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅；
耳到：
专心听讲，
听老师如何讲课，
如何分析、
如何归纳 总结．
另
外，还要听同学们的解答，
看是否对自己有所启发，特别要注意听自
己预习未看懂的问题；
口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢 于提出问题，并
发表自己的看法，不要人云亦云；
眼到：就是 一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的
演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容， 把书上知识与老
师课堂讲的知识联系起来；
心到：就是课堂上 要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上
的思考要主动积极．关键是理解并能融汇贯通，灵活使用． 对于老师
讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解．
三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力
数学的解答能力，
主要通过实际的练习来提高．
数学练习应注意
以下几点：
1
．端正态度，充分认识到数学练习的重要性．实际练习不仅可
以提高解答 速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习
中出现．
2
．要有自信心与意志力．数学练习常有繁杂的计算，深奥的证
明，自己应有充足的信心， 顽强的意志，耐心细致的习惯．
3
．要养成先思考，后解答， 再检查的良好习惯，遇到一个题，
不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓< br>住关键，再作解答．解答后，还应进行检查．
4
．细观察、活运用、寻规律、成技巧．
四、掌握复习方法，提高数学综合能力．
复习是记忆之母，< br>对所学的知识要不断地复习，
复习巩固应注意
掌握以下方法．
1
．合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必
须复习，无 论当天作业有多少，多难，都要巩固复习．
2
．采用综合复习 方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间
的内在联系，从整体上提高，综合复习具体可分“三步走” ：首先是
统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成知识体系印象，
其次是加深理解， 对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，形成
完整的知识体系．
< br>3
．突破薄弱环节的复习方法．要多在薄弱环节上下功夫，加强
巩固好课本知识，
只有突破薄弱环节，
才利于从整体上提高数学综合
能力．
一种非常好的数学解题方法
考试前，
尤其是面临重要考试时，< br>老师都会谆谆告诫莘莘学子们一
条非常重要的答题方法
--------
会答的 先答，不会答的后答。事实证
明，这个方法是使考试获得成功、出奇制胜的法宝。但到了今天，这
件法宝在许多同学身上不灵了，考试居然达不到平时写作业的水平，
让同学们确实倍感困扰。
三轮解题法就是解决怎样在考试时发挥出自
己最佳水平的一种方法。
它的理念是以我为主，以发挥出考试最佳状
态为本，
按照分轮次解题的要求，
构建自信、
有序。
可控的机制平台，
拓展自我进步、成功的轻松空间，实现应试能力的跨越。三轮解题法
要通过以下七点实现：
1
．对考试成功的标志要有明确的认识
初中生身经无 数次的考试，有成功也有失败，有考顺之时，也有
别扭之日。
那么什么是考试成功的标志呢？有 人说是分数，
有人说是
名次，
还有人讲只有超过某人才算……其实分数也有绝对值和相 对值，
绝对值是拿你自己的分数与及格线、
满分线等比较的结果。
相对值是
将 你自己的分数放在个人、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对
位置的结果。正是由于选择的参照系不 同，有的同学越比信心越足，
越比干劲越大，越比越乐观；而有的同学则越比越没信心，越比对自
己越怀疑，越比热情越低。我的观点是，考试成功的标志有两条：一
是，
只要将自己的水平正 常发挥出来了，
就是一次成功的考试。
二是，
不要横向与其他同学比，要纵向自己与自 己比。按着前述《良性循环
学习法》中提到的，只要将第一类问题消灭到既定目标，就是一次成
功的考试。
2
．确定考试目标
有资料显示，每年中考考砸的考生约占
25%
。因此考试前确定
目标时，虽然你心中有了上述两条考试成功的标志，
但是对于第一条，
你千万不要以为我可以
100%
的将自己的水平发挥出来，
这才叫正常
发挥，更不要幻想超常发挥。而应该 按三层递进模式实施你的目标。
三层递进模式就是：第一要保证不考砸。第二要正常发挥。正常发挥就是将自己的水平发挥出
80%
，发挥出
80%
已经很不简单了，发挥< br>出
80%
无疑是没考砸。第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥
出
80%
以后，再向发挥
100%
努力，再向超常发挥进发。虽然看似
简单的三 层，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若考试
一上来，就想
100%
发挥，超常发挥，就可能出现全盘皆输的惨局。
那么保证实施三层递进模式的一种最佳方法就是——三轮 解题法。
3
．第一轮答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮是， 当你从前往
后答题时，
一看这题会，
就答。
一看这题不会，
就不答。
一看这题会，
答的中间被困住卡壳了，就放。这是非常关键的一点。为什么。“会
答的 先答，
不会答的后答’到了考场就做不到呢？要害在会与不会之
间，难在会与不会的判定上。你 想，会的题这很清楚。不会的题也很
明了。但恰恰有些题是你乍一看会，一做起来就卡壳，或者我不能立
即得出结论，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真
是欲行不能，
欲罢 不忍。
每每都是在这不知不觉中丧失了宝贵的时间，
每次考试都觉得时间不够用，稀里糊涂地败 下阵来。“会答的先答，
不会答的后答”作为一条原则是颠扑不破的真理。
但若同时将它当作< br>考试方法，因为它仅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可
操作性，所以出现有人用它灵 ，有人用它不灵；有时灵，有时就不灵
的现象。尤其是重要的考试，每题必争，每分必夺，哪道题都不想 轻
易放弃，哪一问都想攻下来，哪一分都不想丢的时候，就往往失灵。
而“三轮解题法’是一种 定量的方法，量化清楚，可操作性强。当第
一轮做完，有一个重要的环节——
4
．敢于休息
30
秒
当 按着会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从前做
到最后一道题之后，要敢于休息
3 0
秒。而且这个休息一定是老老实
实地休息。
比如，
可以看看窗外的自然景观 ，
树在摇曳，
鸟在飞翔等。
也可以想想自己喜欢的流行歌曲、电视剧等，当然不能想得 太远，如
果你想出十集去，考试早结束了。还可以采取一些深呼吸放松法、自
我深度松驰法、积 极的自我暗示法等。当然也可以什么都不想，就是
闭目养神。在休息过程中要注意一点，采用什么休息方 法悉听尊便，
但千万不要想自己没做上来的某道题。
为什么要 用敢于休息
30
秒的“敢于”两字呢？是因为绝大多数
同学每每都觉得时间不够，哪还 敢挤出时间休息呀！其实恰恰相反，
因为考试是高度的耗氧活动，对脑力、体力消耗很大，经过一段时间
便会出现疲劳的现象，此时若
*
意志力来坚持，效率自然不高。经过
休息就会 使脑力得到恢复，
使体力得到补充，
经休息后再投入到解题
过程中会高效发挥，
所以敢于休息的同学反而时间就够了，
这就是辩
证法。这也正是俗话所说“磨刀不误砍柴工” 的道理。敢于休息
30
秒也是心理状态提升的体现。
考试时有的同学一听到其他同学快 速翻
页的声响就着急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……现在
我能做到不为所动，不 被所引，我还敢于主动休息。急答出现差错，
稳答一次成功，
孰优孰劣是不言自明的道理。心理状态的提升需要一
个磨炼过程。敢于休息
30
秒，就是心理状态走向成熟的开 始，因此
一定要敢于休息。休息后进人第二轮。
5.
第二轮查缺补漏
第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢？回答
是肯定的。依据有两条：一条是实践的依据；一条是理论的依据 。
任何一名高三学生几乎都曾有过这样的考试经历，
在考试过 程中
某道题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽悠一下想起前
边那道题该怎么做了。
或者是答到后边某道题，
或者看见一道题的某
句话、某个符号等，立刻唤醒了记忆，产 生了顿悟，激发了灵感等，
前边那道题就做出来了。这就是实践的依据。
考试时，
从答题开始到达到考试最佳思维状态即图中①点处需要
一个上升过程，但是达 到最佳思维状态后，有些人还能下来，如碰到
一道
4
分左右的小题，自以为能做出来， 但抠了半天就是做不出来，
心情一团糟，这时绝不是最佳状态了，这时思维状态就下降了。有人