小学五年级数学分数加减法的简便运算
绝世美人儿
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2021年01月30日 03:10
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五年级数学思维训练
兴趣小组辅导教案
武喜梅
数学兴趣小组计划
为了学生掌握数学基础知识与 基本技能
,
培养学生的逻辑思维能力、运算能
力，空间观念和解决简单的实际问题的能 力，使学生逐步学会正确、合理地进行
运算，逐步学会
观察分析、综合、抽象、概括 。同时培养学生解决问题策略，
提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态 度，力
争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得
到不同的 发展。因此特制定兴趣小组活动计划。
一、兴趣小组活动的目标：
1
、激发学生联合会学习数学的兴趣
2
、
开放学生思维
，
努力提高学生的计算能力
、
逻辑思维能力和解题能 力等。
3
、扩展学生的知识面。让学生灵活运用数学知识 解决问题，并学会用最佳
的方法来解题。
4
、增加了实践的机会，丰富学生的业余生活。
5
、提高学生的合作能力及多种能力
，学生进行活动时，可以互相合作，< br>也可以借鉴其他同学的不同想法，提高学生多方面的能力。
二、活动重点
增加学生运用所学知识解决问题的能力。
三、活动地点
五（
2
）教室或多媒体室。
四、兴趣小组学生名单
五（
1
）学生名单：
李静
李子珍
任凯星
李奇文
张振涛
五（
2
）学生名单：
岳玮
何怡宁
何永清
陈金凤
李乐
刘愉
蔺钰媛
南玉鹏
吴一凡
陈雅琪
陈雅玲
杨健
袁引娣
陈扬
赵银秀
付钰
王生胜
王
宏伟
五（
3
）学生名单：
胡嘉琪
马磊
张文耀
周步浩
张文聪
康伟健
李顺
毛俊明
五、兴趣小组活动时间：
每周三：第八、九节课
辅导教师：武喜梅
六、活动内容安排如下：
周次
内容
第十三周
分数加减法的简便运算
第十四周
相遇问题
(
求路程
) 1
第十五周
相遇问题
(
求时间
)
第十六周
相遇问题（求路程）
2
第十七周
一般应用题
第十八周
解决问题
第十九周
用小数除法解决问题
第二十周
循环小数
分数加减法的简便运算
教学目标：
1
、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2
、使学生了解整数加 法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，
并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法 的简便运算。
3
、
使学生在学习活动中，
进一步感受数学学习的挑 战性，
体验成功学习的乐趣，
增强学好数学的信心。
教学重点：
发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。
教学难点：
能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
教学过程
一、复习导入
读出下面算式并计算
7/8-1/4+1/2 1
—
(1/6+1/3)
二、教学实施
1
、出示题目：小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目：
3/7+2/5
○
2/5+3/7
(2/3+1/4)+3/4
○
2/3+(1/4+3/4)
师：你能很快帮小强写出答案吗
?
同桌交流。
通过交流，使学生明白整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
2
、用简便方法计算下面各题
2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7
5/8-(3/8+1/12) 2/3-1/4-1/4
5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+(4/5+4/9)
㈠、
指出：
整数加法运算律在分数中同样适用，
整数减法运算性质在分数中也同
样适用。
㈡、学生独立完成，六人板演。
㈢、小组交流计算方法、运用的运算定律或性质与计算结果。
(1)
加法结 合律
;(2)
加法交换律
;(3)(4)
减法运算性质
;(5)(6 )
加法交换律和结合律。
㈣、教师介绍一个妙招：
“算”有妙招
同级运算可交换
符号跟着数来跑
括号前面是减号
去掉括号要变号
3
、列式计算
(1)
从
3
里面减去
5/8
与
1/6
的和 ，差是多少
?
(2)13/4
减去
2
的差，再加上
4/3
，和是多少
?
(3)1/2
与
1/3
的和减去
2 /3
的差是多少
?
三、综合练习
下列各题能简算的要简算
3/8+1/5+5/8 2/5+3/5-5/7
5/12-1/6-5/6+7/12 2-2/7-5/7
4/7+(17/24-4/7) 12/13-(12/13-2/3)+1/3
四、课堂小结
这节课你有什么收获
?
相遇问题
(
求路程
)
教学目标
1
．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．
2
．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3
．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题中时间和路程的特点．
教学过程
一、以旧引新
（一）口答列式，并说明理由．
1
．一辆汽车每小时 行
60
千米，
4
小时行多少千米？
2
．一辆汽车
4
小时行了
240
千米，每小时行多少千米？
3
．一辆汽车每小时行
60
千米，行驶
240
千米需要几小时？
教师板书：速度×时间＝路程
（二）创设情境
1
．录音（或 录相）
“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现
没在意将同
桌李诚的作业本带回了家，
她赶紧给李诚打电话通知他，
两人在电话中商量
了一会，
如果步行的话，
有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你
能帮助他们想出几种办法呢？”
2
．小组集体讨论
（
1
）张华送到李诚家；
（
2
）李诚来张华家取走；
（
3
）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．
3
．认识相遇问题
（
1
）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同
时，从两地，相对而行）
（
2
）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零 ）教师指出：
当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种
特 点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题
（三）出示准备题：
张华距李诚家
390
米 ，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走
60
米，李诚每分走
70
米 ．
思考：
1
．出发
3
分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）
2
．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝ 两
家距离）
二、教学新课
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走
65
米，小丽每分走70
米．经过
4
分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？
1
．教师指名读题，并在例题中“同时”
、
“相遇”的 下边用红笔做上标记．
请同学解释这两个词的含义．
2
．由学生尝试解答例
3
4
．结合线段图订正答案．
方法一：
65
×
4
＋
70
×
4
方法二：
（
65
＋
70
）×
4
＝
260
＋
280
＝
135
×
4
＝
540
（米）
＝
540
（米）
速度和×相遇时间＝路程
5
．比较
（
1
）两种算法哪一种比较简便？
（
2
）两种算法之间有什么联系？
三、巩固练习
（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每 分走
54
米，小龙每分走
52
米，经过
5
分钟两人相遇，两地相距多少米？
（二）两列火车从两个车站 同时相向开出．甲车每小时行
44
千米，乙车每
小时行
52
千米，< br>
经过
2.5
小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？
讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同
特点？
板书：
出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对、对面）
运动结果：相遇
（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行
2 6
千米，从上海
开出的船每小时行
17
千米 ，
经过
25
小时两船相遇．
上海到武汉的航路长多
少千米？
（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行
44 .5
千米，乙车平
均每小时行
38.5
千米 ．经过
3
小时，两车相距多少千米？
1
．由学生用手势表述题意．
2
．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？
（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行
75
千米，乙车每小
时 行
69
千米．
甲车开出后
1
小时，
乙车才开出，
再经过
2
小时相遇．
两地间的铁路长多少
千米 ？
1
．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．
2
．由学生独立解答
3
．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．
方法一：
75
×
1
＋
75
×
2
＋
69
×
2
方法二：
75
×（
1
＋
2
）＋
69
×
2
方法三：
75
×
1
＋（
75
＋
69
）×
2
方法四：（
75
＋
69
）×（
2
＋
1
）
四、课堂小结
通过上面两个例题我 们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，
行程问题还可能有哪些变化？
（相背、
同向、
不同时、
不相遇、
相遇后返回第二次相遇 ，
三个物体运动„„）
今天我们学习的是行程问题中最基本的 一种，
求路程，
它需要告诉我们哪些
条件？怎样求？如果要求
“相遇时间”< br>该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学
们在课下思考？
五、课后作业
（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从 武汉开出的船每小时行
26
千米，
从伤害开出的船每小时行
17
千米 ，
经过
25
小时相遇，
上海到武汉的航路
长多少千米？
（二）
两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．
甲车平均每 小时行
44.5
千米，乙车平均每小时行
38.5
千米．经过
3小时，两车相距多少千米？
相遇问题
(
求时间
)
教学目标
< br>1
．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时
间的应用题．
2
．提高学生分析问题，解决问题的能力．
3
．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．
教学重点
1
．找到与求路程应用题的内在联系．
2
．正确分析解答求相遇时间的应用题．
教学难点
掌握求相遇时间应用题的解题思路．
教学过程
一、复习引入
（一）出示复习题
小东和小英同时从两 地出发，相对走来．小东每分走
50
米，小英每分走
40
米．经过
3
分钟两人相遇．两地相距多远？
1
．画图，列式解答．
2
．订正答案
3
．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．
二、探究新知
两地相距
270
米．小东和小 英同时从两地出发，相对走来．小东每分走
50
米，小英每分走
40
米，经过 几分两人相遇？
1
．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．
2
．联系复习题的解法，尝试解答
3
．订正思路
想法一：
两人相遇时，
所走的路程是
270
米．
几分走
270
米，
就是几分相遇 ．
270
÷（
50
＋
40
）
．
想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”
，依据乘法的因积关系可
得：
相遇时间＝路程÷速度和．
三、反馈调节
两人同时从相距
6400
米的 两地相向而行．一个人骑摩托车每分行
600
米，
另一人骑自行车每分行
20 0
米，经过几分两人相遇？
1
．学生独立分析解答．
2
．订正答案．
3
．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？
4
．教师提问
（
1
）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？
（
2
）例题与复习题之间有什么联系？又有什么区别？
四、巩固练习
（一）从北京到沈阳的铁路长
738< br>千米．两列火车从两地同时相对开出，北
京开出的火车，
平均每小时行
59千米；
沈阳开出的火车，
平均每小时行
64
千米．
两
车 开出后几小时相遇？
（二）两艘军舰同时从相距
948
千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行
38
千米．另一艘军舰每小时行
41
千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
教师提问：怎样验证结果是否正确？
（三）两个工程队合开一 条
670
米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天
开
12.6
米，
第二队每天开
14.2
米．这个隧道要用多少天才能 打通？打通时两队各开凿
多少米？
（四）长沙到广州的铁路长
726
千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行
69
千米．这
列货车开出后开往广州，每小时行
69
千米．这列货车开出后< br>1
小时，一列
客车从广州出发开往长沙，每小时行
77
千米．再过几小 时两车相遇？
五、课后小结
我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？
通过学习你有什么体会？
相遇问题（求路程）
2
设计思想
:< br>本课教学设计依据
利用音像教材培养学生数学素质
的课题研究目标,
以现代教育思想、理论为指导
,
以认知主义学习理论为基础
,
以培养智能型、创造
型人才为目的
,
试图通过对教学的科学设计
,
实 现音像教材在教学过程中的有机渗
透
,
充分挖掘音像教材在帮助学生正确理解
相遇问题
的数量关系
,
探究解答方法
,
培养学生知 识与能力素质、身体心理素质等方面发挥的作用
,
全课采用启发式电
化教学
,
本教学设计力求体现以下特点
:
1.
充分 体现学生的主体地位
,
重视挖掘学生的认知潜力。
运用现代教育媒体首
先设计 一道准备题
,
通过微机演示让学生感知相通问题的结构特点
,
然后通过列表、讨论、分析
,
让学生理解相遇问题的数量关系
,
充分发挥电教媒体的 功能优势
,
为学生提供多种信息与表象
,
在教师适时启发点拔下
,< br>通过自己动脑、动手、动口
,
积极思维
,
探索和发现相遇问题的解答方 法
,
在巩固练习过程中运用所学知识解决
与相遇问题类似的实际问题
,
实现知识、技能和方法的迁移
,
充分体现了知识与能
力素质的培养过程。
2.
充分发挥教师的主导作用
,
在教师的指导下
,
通过相遇问题的学习及解决问
题思维训练
,
培养学生勤学善思、主动进取 的良好学习习惯和学习兴趣
,
利用现代
教育媒体创设情境
,
使学生在 乐中学习
,
在提高学习效率的同时
,
培养了学生的身
体心理素质。< br>
教学目的
:
1.
理解 相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系
,
以及
相向而
行
、
相遇
等术语的含义。
2.
能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系
,
并说出解题步骤。
3.
能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.
在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
教学重点
:
相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
教学过程
:
一、展示设疑
(
一
)
前提诊测
1.< br>张华每分钟走
65
米
,
走了
4
分钟
,
一共走了多少米
? (65
×
4=260
米
)
提问
:
为什么这样列式
?
谁会用一个数量关系式表示
?
(
板书
:
速度×时间
=
路
程
)
2.
李诚每分钟走
70
米
,
走了
4分钟
,
？
(
由学生补充问题再列式计算
)
(
二
)
引人课题
我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况
,
如果是两个人或两个物
体同时 相对运动将会出现什么情况呢
?
这就是我们今天要学习的应用题。
(
板书课< br>题
:
应用题
)
二、引导思疑
1.
创设动态情境
,
准确理解题意。
.