除法简便运算
巡山小妖精
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2021年01月30日 03:28
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幼儿园家长会-元宵节手抄报
除法的运算律和性质
商不变性质：被除数和除数乘
(
或除
)
以同一个非零数，其商不变。即
a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)
例
1
计算：
(1)
425÷
25
；
(2)
3640÷
70
。
解：
(1)
425÷
25
(2)
3640÷
70
=(425×
4)÷
(25×
4)
=(3640÷
10)÷
(70÷
10)
=1700÷
100
=364÷
7
=17
；
=52
。
（
3
）
４４００
0÷
１２５
(4)1375÷
25
(5)
12800÷
200
除法分配率：两数之和
(
或差
)
除以一个数， 可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和
(
或差
)
。
即
(a±
b)÷
c=a÷
c±
b÷
c
例如，
(8+4)÷
2=8÷
2+4÷
2
，
(9-6)÷
3=______________
此性质可以推广到多个数之和
(
或差
)
的情形。例如
例
2
(1)
(1000-688-136)÷
8
(1000-688-136)÷
8= 1000÷
8-688÷
8-136÷
8=125-86-17=22
(2)
(128+1088)÷
8
(3)
(1040-324+528)÷
4
(4)
(182+325)÷
13
(5)
(2046-1059-735)÷
3
(6)
1125÷
125
(7)
775÷
25
775÷
25
思考
：第
(6)
题还有其他简便算法吗？
=(700+75)÷
25
=700÷
25+75÷
25
除法分配率也有逆运算喔：
a÷
c±
b÷
c=
(a±
b)÷
c < br>（
1
）
26÷
25
－
40÷
25
－
34÷
25
（
2
）
２
00
６
÷
１１－４
00
÷
１ １－５
00
÷
１１
能力提升
765×
213÷
27+765×
327÷
27
(
先把
765×
213
，
765×
327
分别看成一个整体
)
在连除中，可以 交换除数的位置，商不变。即
a÷
b÷
c=a÷
c÷
b
在 这个性质中，除数的个数可以推广到更多个的情形。例如，
168÷7÷4÷3=168÷3÷4÷7= ……
例
3
计算下列各题：
(1)
2275÷
13÷
5
提示：
2275
除以两位数
13
不容易计算，可先除以
5
，
得出位数较少的 数再除以
13
较为简单。
2275÷
13÷
5 =2275÷
5÷
13=455÷
13=35
(2)
2250÷
75÷
3
(3)
4505÷
17÷
5
乘、除法混合运算的性质
(1)
在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：
去加括号情形：
括号前是
“×”
时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
即
a×
(b×
c)=a×
b×
c
，
a×
(b÷
c)=a×
b÷
c
括号前是
“÷”< br>时，
去括号后，
括号内的
“×”
变为
“÷”
，
“÷”
变为
“×”
即
a÷
(b×
c)=________
a÷
(b÷
c)=________
例
4
(1)
4032÷
(8×
9)
(2)
125×
(16÷
10)
(3)
2560÷
(10÷
4)
(4)
2352÷
(7×
8)
；
(5)
1200×
(4÷
12)
；
(6)
1250÷
(10÷
8)
；