[初中数学]分式教案10 人教版
余年寄山水
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2021年01月30日 03:49
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15
．
1
分
式
第
1
课时
从分数到分式
教学目标
1
．了解分式的概念，知道分式与整式的区别和联系．
2
．了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件．
3
．理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件．
教学重点
分式的意义．
教学难点
准确理解分式的意义，明确分母不得为零．
教学设计
一师一优课
一课一名师
(
设计者：
)
教
学
过
程
设
计
一、创设情景，明确目标
一艘轮船在静水中的最大航速是
20 km/h
，它沿江以最大船速顺流航行
100 km
所用时
间，与以最大航速逆流航行
60 km
所用的时间相等．江水的流速是多少？
提示：顺流速度＝水速＋静水中的速度；逆流速度＝静水中的速度－水速．
●
自主学习
指向目标
1
．自学教材第
127
至
128
页．
2
．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．
三、合作探究，达成目标
探究点一
分式的概念
S
V
100
60
活动一：
阅读教材思考问题：
式子
，
以及式子
和
有什么共同特点？它们与
a
S
20
＋
v
20
－
v
分数有什么相同点和不同点？
展示 点评：
如果
A
，
B
表示两个
________(
整 式
)
，并且
B
中含有
________(
字母
)< br>，那么
A
式子
叫做分式．
B
小组讨论：
如何判断一个式子是否为分式？分式与整式有什么区别？
反思小结：
判断一个式子是否为分式，可根据：①具有分数的形式；②分子、分母都 是
整式；③分母中含有字母，分式与整式的区别在于：分式的分母中含有字母，而整式的分母
中 不含字母．
针对训练：
见《学生用书》相应部分
探究点二
分式有意义的条件
2
活动二：
(1)
当
x
≠0
时，分式
有意义；
3x
x(2)
当
x
≠1
时，分式
有意义；
x
－
1
5
1
(3)
当
b
≠
时，分式
有意义；
3
5
－
3b
x
＋
y
(4)x
，
y
满足
__
x≠y
__
时，分式
有意义．
x
－
y
展示点评：
教师示范解答的一般步骤， 强调分母不为零．
小组讨论：
归纳分式有意义的条件．
反思小结 ：
对于任何分式，分母均不能为零，即当分母不为零时，分式有意义；反之，
分母为零时，分式 无意义．
针对训练：
见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1
．知识小结——
(1)
学习了 分式，知道了分式与分数的区别．
(2)
知道了分式有意义和
值为零的条件．
2
．思想方法小结——类比、转化等数学思想．
五、达标检测，反思目标
2
x
＋
y
1
x
1
．下列各式①
，②
，③
，④
中，是分式的有
(
C
)
x
5
2
－
a
π
－
1
A
．①②
B
．③④
C
．①③
D
．①②③④
2
．当
x
为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是
(
C
)
A.
x
－
1
x
＋
1x
－
1
x
－
1
C.
2
D.
2
B.
2
x
x
－
1
x
＋
1
x
＋
2
3
．某食堂有煤
m t
，原计划每天烧煤
a t
，现每天节约用煤
b(b
原计划多烧
__
mb
__
天．
a
（
a
－
b
）
|x|
－
1
4
．如果分式
2
的值为
0
，那么
x
的值是
__
－
1
__
．
x
＋
x
－< br>2
5
．当
x
取何值时，下列分式有意义？
3x
－
6
5x
(1)
；
(2)
2
.
2x
＋
5< br>x
－
9
解：
(
1
)
2x
＋
5≠0
∴x≠
－
(
2
)
x
－
9≠0
∴x≠±3
x
＋
8
1
6
．求分式
2
的值， 其中
x
＝－
.
2x
－
1
2
2
5
2
（－
＋
8
）
2
1
解：当
x
＝－
原式＝
＝－
15
2
1
2
×
－< br>1
1
4
●
布置作业，巩固目标教学难点
1
．上交作业
课本第
133
页
1
－
3.
2
．课后作业
见《学生用书》
．
第
2
课时
分式的基本性质
(
一
)
教学目标
1
．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质对分式进行变形．
2
．体会类比转化的数学思想方法．
教学重点
理解并掌握分式的基本性质．
教学难点
运用分式的基本性质进行分式化简．
教学设计
一师一优课
一课一名师
(
设计者：
)
教
学
过
程
设
计
一、创设情景，明确目标
分数的基本性质是什么？你能用字母来表示分数的基本性质吗？
二、自主学习，指向目标
1
．自学教材第
129
页．
2
．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．
三、合作探究，达成目标
探究点一
分式的基本性质
活动一：
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
x
（
）
3x
＋
3xy
x＋
y
例
1
(1)
＝
；
＝
2
xy
y
6x
（
）
1
（
）
2a
－
b
（
）
(2)
＝
；
2
＝
2
2
ab
a
b
a
a
b
展示点评：
学生说出填空的思考 过程．
小组讨论：
运用分式的基本性质应注意什么问题？分数的基本性质与分式的基 本性质有
什么区别？
反思小结：
运用分式的基本性质应注意：
(1 )
分子、分母必须是同乘以或除以同一个整
式．
(2)
分子、分母同乘
(
或除以
)
的式子不能为零．它们的区别在于：分数的分子、分母同
乘(
或除
)
一个不为零的数，
而分式的分子、
分母同乘
(
或除
)
一个不为零的整式，
体现了由数
到式的深化．
针对训练：
见《学生用书》相应部分
探究点二
分式基本性质的应用
活动二：
不改变分式的值，把下列各式中分子、分母各项系数化为整数．
1
1
a
＋
b
a
－
0.2b
2
2(1)
(2)
3
1
a
－
b
0.5b
－
a
4
4
4a
＋
2b
10a
－
4b
展示点评：
(1)
；
(2)
.
3a
－
4b
10b
－
5a
3
2