彩虹简谱-胜利的近义词

2021年1月30日发(作者：云南大理旅游)




成都市二
0
一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷

(
含成都市初三毕业会考
)
数

学

A
卷
(
共
100
分
)
第
1
卷
(
选择题．共
30
分
)
一、选择题
(
本大题共
l0
个小题，每小题
3
分，共
30
分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目
要求
)
1
．
（
2012
成都）

3
的绝对值是（

）

A
．
3 B
．

3
C
．
1
1
D
．


3
3
考点
：绝对值。

解答：
解：
|
﹣
3|=
﹣（﹣
3
）
=3< br>．

故选
A
．

1

中，自变量
x

的取值范围是（

）

x

2
A
．
x

2
B
．

x

2
C
．
x

2
D
．

x


2

2
．
（
2012成都）函数
y

考点
：函数自变量的取值范围。

解答 ：
解：根据题意得，
x
﹣
2
≠
0
，

解得
x
≠
2
．

故选
C
．

3
．
（
2012
成都 ）如图所示的几何体是由
4
个相同的小正方体组成．其主视图为（

）


A
．
B
．
C
．
D
．

考点
：简单组合体的三视图。

解答：
解： 从正面看得到
2
列正方形的个数依次为
2
，
1
，

故选：
D
．

4
．
（
2012
成都）下列计算正确的是（

）

2
2
3
5
3
A
．
a

2
a

3
a
B
．
a

a

a
C
．
a

a

3
D
．
(

a
)

a

3
3
考点
：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

解答：
解：
A
、
a+2a=3a
，故本选项错误；

B
、
a
2
a
3
=a
2+3
=a< br>5
，故本选项正确；

﹣
C
、
a
3
÷
a=a
3
1
=a
2
，故本选项错误；

D
、
（﹣
a
）
3
=
﹣
a
3
，故本选项错误．

故选
B
5
．
（
2012< br>成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转
换 能力将成倍增长．该工程投资预算约为
930 000
万元，这一数据用科学记数法表示为（

）

A
．

9.3

10

万元
B
．

9.3

10
万元
C
．
93

10
万元
D
．

0.93

10
万元

第

1
页

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页




5
6
4
6




考点
：科学记数法
—
表示较大的数。

解答：
解：
930 000=9.3
×
10
5
．

故选
A
．

6
．
（
2012
成都 ）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
P(

3
，
5)
关于
y
轴的对称点的坐标为（

）

A
．
(

3
，

5
) B
．
(3
，
5) C
．
(3
．

5
) D
．
(5
，

3
)

考点
：关于
x
轴、
y
轴对称的点的坐标。

解答：
解：点
P
（﹣
3
，
5
）关于
y< br>轴的对称点的坐标为（
3
，
5
）
．

故选
B
．

7
．
（
2012
成都 ）已知两圆外切，圆心距为
5cm
，若其中一个圆的半径是
3cm
，则另一个 圆的半径是（

A
．
8cm B
．
5cm C
．
3cm D
．
2cm
考点
：圆与圆的位置关系。

解答：
解：另一个圆的半径
=5
﹣
3=2cm
．

故选
D
．

8
．
（
2012
成都 ）分式方程
3
2
x

1
x

1

的解为（

）

A
．
x

1
B
．

x

2
C
．

x

3
D
．

x

4

考点
：解分式方程。

解答：< br>解：
3
1
2
x

x

1
，

去分母得：
3x
﹣
3=2x
，

移项得：
3x
﹣
2x=3
，

合并同类项得：
x=3
，

检验：把
x=3
代入最 简公分母
2x
（
x
﹣
1
）
=12
≠
0
，故
x=3
是原方程的解，

故原方程的解为：
x

3
，

故选：
C
．

9
．
（
2012
成 都）如图．在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
交于点< br>O
，下列说法错误
．．
的是（

）

A
．
AB
∥
DC B
．
AC=BD C
．
AC
⊥
BD D
．
OA=OC
D
A
O
C
B

考点
：菱形的性质。

解答：
解：
A
、菱形的对边 平行且相等，所以
AB
∥
DC
，故本选项正确；

B
、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；

C
、菱形的对角线 一定垂直，
AC
⊥
BD
，故本选项正确；

D
、菱形的对角线互相平分，
OA=OC
，故本选项正确．

故选
B
．

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2
页

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16
页





）




10
．
（
2012
成都）
一件商品的原价是
100
元，
经过两次提价后的价格为
121
元，
如果每次提价的百分率都

是
x

，根据题意，下面列出的方程正确的是（

）

A
．
100(1

x
)

121
B
．

100(1

x
)

121

C
．

100(1

x
)

121
D
．

100(1

x
)

121

考点
：由实际问题抽象出一元二次方程。

解答：
解：设平均每次提价的百分率为
x
，

根据题意得：
100(1

x
)

121
，

故选
C
．

第Ⅱ卷
(
非选择题，共
70
分
)
二、填空题(
本大题共
4
个小题，每小题
4
分，共
16
分
)
1l
．
（
2012
成都）分解因式：
x

5
x
=________
．

考点
：因式分解
-
提公因式法。

解答：
解：x
2
﹣
5x=x
（
x
﹣
5
）
．

故答案为：
x
（
x
﹣
5
）
．
< br>12
．
（
2012
成都）如图，将
Y
ABCD
的一边
BC
延长至
E
，若∠
A=110
°，则∠
1=________
．

2
2
2
2
A
1
C
D
B

考点
：平行四边形的性质。

解答：
解：
∵
平行四 边形
ABCD
的
∠
A=110
°
，

∴
∠
BCD=
∠
A=110
°
，

∴
∠
1=180
°
﹣
∠
BCD=180
°
﹣
110
°
=70
°
．

故答案为：
70
°
．


13
．
（
2012
成都）商店某天销售了
ll
件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

则这
ll
件衬衫领口尺寸的众数是
________cm< br>，中位数是
________cm
．

考点
：众数；中位数。

解答：
解：同一尺寸最多的是
39 cm
，共有
4
件，

所以，众数是
39cm
，

11
件衬衫按照尺寸从小到大排 列，第
6
件的尺寸是
40cm
，

所以中位数是
40cm
．

故答案为：
39
，
40
．






第

3
页

共

16
页








14
．
（
2012
成都）如图，
AB
是 ⊙
O
的弦，
OC
⊥
AB
于
C
．若
AB=
2
3

，
0C=1
，则半径
OB
的 长为
________
．

O
A
C
B

，

考点
：垂径定理；勾股定理。

解答：
解：< br>∵
AB
是
⊙
O
的弦，
OC
⊥
AB< br>于
C
，
AB=
∴
BC=
AB=

∵
0C=1
，

∴
在
Rt
△
OBC
中，

OB=
=
=2
．

故答案为：
2
．


三、解答题
(
本大题 共
6
个小题，共
54
分
)
o
0
2
15
．
（
1
）
（
2012
成都）计算：
4cos
45

8

(


3)

(

1)

考点
：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。

解答：
解：原式
=4
×

﹣
2
+1+1=2
﹣
2
+2=2
；

x

2

0

15
．
（< br>2
）
（
2012
成都）解不等式组：

2
x

1


1


3
考点
：实解一元一次不等式组。

解答：
解：
，


解不等式
①
得，
x
＜
2
，

解不等式
②
得，
x
≥
1
，

所以不等式组的解集是
1
≤
x
＜
2
．


16
．
（
2012
成都）
(
本小题满分
6
分
)
化简：

(1

b
a
)

2
2

a

b
a

b
•


考点
：分式的混合运算。

解答：
解：原式
=
=< br>•
=a
﹣
b
．

第

4
页

共

16
页








17
．
（
2012
成都）
(
本小题满分
8
分
)
如图，
在一 次测量活动中，
小华站在离旗杆底部
(B
处
)6
米的
D处，
仰望旗杆顶端
A
，
测得仰角为
60
°，
眼 睛离地面的距离
ED
为
1.5
米．试帮助小华求出旗杆
AB
的高度．
(
结果精确到
0.1
米，
3

1.732
)

考点
：解直角三角形的应用
-
仰角俯角问题。

解答：解：
∵
BD=CE=6m
，
∠
AEC=60
°
，

∴
AC=CE
•
tan60
°
=6
×
=6
≈
6
×
1.732
≈
10.4m
，< br>
∴
AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m
．

答：旗杆
AB
的高度是
11.9
米．


18
．
（
2012
成都）
(
本小题满分
8
分
)

如图，一次函数
y


2
x

b
(
b
为常数
)
的图象与反比例函数
y

A
，
B
两点，且点
A
的坐标为
(
1
，
4)
．


（
1
）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；


（
2
）求点
B
的坐标．


k
(
k
为常数，且
k
≠0)的图象交于
x

考点
：反比例函数与一次函数的交点问题。

解答：
解：
（
1
）
∵
两函数图象相交于点
A
（﹣
1
，< br>4
）
，

∴
﹣
2
×
（﹣
1
）
+b=4
，
解得
b=2
，
k=
﹣
4
，

∴
反比例函数的表达式为
y=
﹣
，

一次函数的表达式为
y=
﹣
2x+2
；

=4
，

第

5
页

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16
页








（
2
）联立
，

解得
（舍去）
，
，

所以，点
B
的坐标为 （
2
，﹣
2
）
．

19
．
（2012
成都）
(
本小题满分
10
分
)
某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校
1 000
名同学 暑假期间平均每天
做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．



（
1
）本次调查抽取的人数为
_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在
40
分钟以
上
(< br>含
40
分钟
)
的人数为
_______
；


（
2
）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取 两名同学向全校汇报．请用树状
图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 ．

考点
：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；列表法与树状图法。

解答：
解：
（
1
）
8+10+16+12+4=50
人，

1000
×
=320
人；

（
2
）列表如下：


共有
12
种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是
2
种，

所以
P
（恰好抽到甲、乙两名同学）
=







=
．

第

6
页

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16
页








20
．
（
2012
成都）
(
本小题满分
10
分
)

如 图，△
ABC
和△
DEF
是两个全等的等腰直角三角形，∠
BAC=
∠
EDF=90
°，△
DEF
的顶点
E
与△
ABC
的
斜边
BC
的中点重合．将△
DEF
绕点
E
旋转，旋转过程中，线段
DE
与线段
AB
相交于点
P，线段
EF
与射线
CA
相交于点
Q
．

（
1
）如图①，当点
Q
在线段
AC
上，且
AP= AQ
时，求证：△
BPE
≌△
CQE
；

（
2
）如图②，当点
Q
在线段
CA
的延长线上时，求证：△
BPE
∽△
CEQ
；并求当
BP=
a

，
CQ=
Q
两点间的距离
(
用含
a
的代数式表示
)
．

9
a
时，
P
、
2

考点
：相似三 角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质。

解答：
（
1
）证明：
∵
△
ABC
是等腰直角三角形，

∴
∠
B=
∠
C=45
°
，
AB=AC，

∵
AP=AQ
，

∴
BP=CQ
，

∵
E
是
BC
的中点，

∴
BE=CE
，

在
△
BPE
和
△
CQE
中，

∵
，

∴
△
BPE
≌
△
CQE< br>（
SAS
）
；

（
2
）解：
∵△
ABC
和
△
DEF
是两个全等的等腰直角三角形，

∴
∠
B=
∠
C=
∠
DEF=45
°
，

∵
∠
BEQ=
∠
EQC+
∠
C
，

即
∠
BEP+
∠
DEF=
∠
EQC+
∠< br>C
，

∴
∠
BEP+45
°
=
∠< br>EQC+45
°
，

∴
∠
BEP=
∠
EQC
，

∴
△
BPE
∽
△
CEQ
，

∴
，

∵
BP=a
，
CQ=
a
，
BE=CE
，

∴
BE=CE=
a
，

∴
BC=3
a
，

∴
AB=AC=BC
•
sin45
°
=3a
，

∴
AQ=CQ
﹣
AC=
a
，
PA=AB
﹣
BP=2a
，

第

7
页

共

16
页








连接
PQ
，

在
Rt
△
APQ
中 ，
PQ=
=
a
．



B
卷
(
共
50
分
)
一、填空题
(
本大题共
5
个小题，每小题
4
分，共
20
分)
21
．
（
2012
成都）已知当
x
1
时，
2
ax

bx
的值为
3
，则当
x

2
时，
ax

bx
的值为
_ _______
．

考点
：代数式求值。

解答：
解：将
x=1
代入
2ax
2
+bx=3
得
2a+b =3
，

将
x=2
代入
ax
2
+bx得
4a+2b=2
（
2a+b
）
=2
×
3=6
．

故答案为
6
．

22
．
（< br>2012
成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积
(
即表面积
)
为
________ (
结果保留

)
2
2

考点
：圆锥的计算；圆柱的计算。

解 答：
解：圆锥的母线长是：
圆锥的侧面积是：
×
8
π×
5= 20
π
，

圆柱的侧面积是：
8
π×
4=32
π
．

几何体的下底面面积是：
π×
4
2
=16
π
则该几何体的全面积（即表面积）为：
20
π
+32
π
+16< br>π
=68
π
．

故答案是：
68
π
．

23
．
（
2012
成都）有七张正面分别标有数字

3
，

2
，

1
，
0
，
l
，
2
，
3
的卡片，它们除数字不同外其余
全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张， 记卡片上的数字为
a
，则使关于
x

的一元二
2
次
方
程
x

2(
a

1)
x

a
(
a

3)

0

有两
个
不
相
等
的
实
数
根
，且
以
x
为
自
变
量
的
二
次函
数
=5
．

y

x
2
< br>(
a
2

1)
x

a

2

的图象不经过
点
(1
，
O)
的概率是
_ _______
．

．．．
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