初中数学必须掌握的150个知识点大全
温柔似野鬼°
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2021年01月30日 08:16
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关于虎的成语-
初中数学必须掌握的
150
个知识大全
1
：过两点有且只有一条直线
2
：两点之间线段最短
3
：同角或等角的补角相等：
4
：同角或等角的余角相等：
5
：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
：直线外一点与直 线上各点连接的所有线段中，垂线段最短：
7
：平行公
理：经过直线外一点，有且只有 一条直线与这条直线平行：
8
：如果两条直线都
和第三条直线平行，这两条直线也互相 平行：
9
：同位角相等，两直线平行：
10
：内错角相等，两直线平行：
11
：同旁内角互补，两直线平行：
12
：两直线平行，同位角相等：
13
：两直线平行，内错角相等：
14
：两直线平行，同旁内角互补：
15
：定理：三角形两边的和大于第三边：
16
：推论：三角形两边的差小于第三边：
17
：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于
180°
18
：推论
1
：
xx
的两个锐角互余
1 9
：推论
2
：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20
：推论
3
：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21
：全等三角 形的对应
边、对应角相等：
1
/
10
22
：边角边公理
(SAS)
：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等：
23
：角边角公理
(
：< br>ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等：
24
：
推论
(AAS)
：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等：
25
：边 边边
公理
(SSS)
：有三边对应相等的两个三角形全等：
26< br>：斜边、直角边公理
(HL)
：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角
第
1
页共
8
页
形全等：
27
：定理
1
：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等：
28
： 定理
2
：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上：
29
：角的 平分线是
到角的两边距离相等的所有点的集合：
30
：等腰三角形的性质定 理：等腰三角形的两个底角相等：
(
即等边对等
角）：
31
：推论
1
：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边：
32
：等腰
三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合：
33
：推论
3< br>：等边
三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°
：
34
：等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等< br>边）：
35
：推论
1
：三个角都相等的三角形是等边三角形：
3 6
：推论
2
：有一个角等于
60°
的等腰三角形是等边三角形：37
：在直角三
角形中，如果一个锐角等于
30°
那么它所对的直角边等 于斜边的一半：
38
：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半：
39
：定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等：
40
：逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上：
41
：线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合：
42
：定理
1：关于某条直线对称的两个图形是全等形：
2
/
10
43
：定理：
2
：如果两个图 形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的
垂直平分线：
44
定理3
：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相
交，那么交点在对称轴上：
45
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两
个图形关于这条直线对称：
46
勾股定理：直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即
第
2
页共< br>8
页
a^2+b^2=c^2
：
47
： 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
：，那么这个三角形是直角三角形：
48
：定理：四边形的内角和等于
360°
：
49
：四边形的外角和等于
360°
：
50
：多 边形内角和定理：
n
边形的内角的和等于（
n-2
）
×180°：
51
：推论：
任意多边的外角和等于
360°
52
：平行四边形性质定理
1
：平行四边形的对角相等：
53
：平行四边形性质定理
2
：平行四边形的对边相等：
54
、推论：夹在两条平行线间的平行线段相等：
55
、平行四边形性质定理
3
：平行四边形的对角线互相平分：
< br>56
、平行四边形判定定理
1
：两组对角分别相等的四边形是平行四边形：57
、平行四边形判定定理
2
：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：
58
、平
行四边形判定定理
3
：对角线互相平分的四边形是平行四边形：< br>59
、平行四边形
判定定理
4
：一组对边平行相等的四边形是平行四边 形：
60
、矩形性质定理
1
：
矩形的四个角都是直角：
3
/
10
61
、矩形性质定理
2
：矩形的对角线相等：
62
、矩形判定定理
1
：有三个角是直角的四边形是矩形：
63
、矩形判定定理
2
：对角线相等的平行四边形是矩形：
64
、菱形性质定理
1
：菱形的四条边都相等：
65、菱形性质定理
2
：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组
对角
66
、菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（a×b
）
÷2
：
67
、菱形判定定理
1
：四边都相等的四边形是菱形：
68
、菱形判定定理
2
：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：
< br>69
、正方形性质定理
1
：正方形的四个角都是直角，四条边都相等：
70
、正
方形性质定理
2
：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每 条对角线平
分一组对角：
第
3
页共
8
页
71
、定理
1
：关于中心对称的两个图形是全等的：
72
、定理
2
：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且
被对 称中心平分：
73
、逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平
分，那么这两个图形关于这一点对称：
74
、等腰梯形性质定理：等腰 梯形在同一底上的两个角相等：
75
、等腰梯
形的两条对角线相等：
76
、等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形：
77
、对角 线相等的梯形是等腰梯形：
4
/
10
78
、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相
等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79
、推论
1
： 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80
、推
论
2
： 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边：
81
、三角形
中位线定理 ：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82
、梯形中位
线定理：梯形的中 位线平行于两底，并且等于两底和的一半：
L=
（
a+b
）
÷2：
S=L×h
：
83
、
(1)
比例的基本性 质：如果
a:b=c:d,
那么
ad=bc
：
如果
ad=bc,
那么
a:b=c:d
：
84< br>、
(2)
合比性质：如果
a
／
b=c
／
d,
那么
(a±b)
／
b=(c±d)
／
d
：
85
：
(3)
等比性
质：如果
a
／
b=c
／
d=…=m
／
n(b+d+…+n≠0),
那么：
(a+c+…+ m)
／
(b+d+…+n)=a
／
b
：
86、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应：线
段成比例：
87
、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所
得的对应线段成比 例：
88
、定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边：
89
、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形
的
第
4
页共
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页
xx
与原三角形
xx
对应成比例：
90
：定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相
交，所构成的三角形与原三角形相似：
91
：相似三角形判定定理
1
：两角对应相等，两三角形相似（
ASA
）：
92
：
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形 相似：
93
：判定定
5
/
10