中国共产党历史-

2021年1月30日发(作者：2020年图片)
初中知识点汇总大全


知识点
1
：一元二次方程的基本概念

1
．一元二次方程
3x2+5x-2=0
的常数项是
-2.
2
．一元二次方程
3x2+4x-2=0
的一次项系数为
4
，常数 项是
-2.
3
．一元二次方程
3x2-5x-7=0
的二次项系数 为
3
，常数项是
-7.
4
．把方程
3x(x-1)-2= -4x
化为一般式为
3x2-x-2=0.
知识点
2
：直角坐标系与点的位置

1
．直角坐标系中，点
A
（
3
，
0
）在
y
轴上。

2
．直角坐标系中，
x
轴上的任意点的横坐标为
0.
3< br>．直角坐标系中，点
A
（
1
，
1
）在第一象限
.
4
．直角坐标系中，点
A
（
-2
，
3
）在第四象限
.
5
．直角坐标系中，点
A
（
-2
，
1
）在第二象限
.
知识点
3
：已知自变量的值求函数值

1
．当
x= 2
时
,
函数
y=
2
．当
x=3
时
,
函数
y=
2
x

3
的值为
1.
1
x

2
的值为
1
2
x

3< br>1.
3
．当
x=-1
时
,
函数
y=
的值为
1.
知识点
4
：基本函数的概念及性质

1
．函数
y=-8x
是一次函数
.
2
．函数
y=4x+1
是正比例函数
.
1
y


x
2
是反比例函数
.
3
．函数
4
．抛物线
y=-3(x-2)2-5
的开口向下
.
5
．抛物线
y=4(x-3)2-10
的对称轴是
x=3. < br>6
．抛物线
y

1
(
x

1
)
2

2
2
的顶点坐标是
(1,2).
7．反比例函数
y

2
x
的图象在第一、三象限
.
知识点
5
：数据的平均数中位数与众数

1
．数据
13,10,12,8,7
的平均数是
10.
2
．数据
3,4,2,4,4
的众数是
4.
3
． 数据
1
，
2
，
3
，
4
，
5
的中位数是
3.


知识点
6
：特殊三角函数值

1
．
cos30
°
=
3
2
.
2
．
sin
2
60
°
+ cos
2
60
°
= 1.
3
．
2sin30
°
+ tan45
°
= 2.
4
．
tan45
°
= 1.
5
．
cos60
°
+ sin30
°
= 1.
知识点
7
：圆的基本性质

1
．半圆或直径所对的圆周角是直角
.
2
．任意一个三角形一定有一个外接圆
.
3
．在同一平面内，到定 点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
.
4
．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
.
5
．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
.
6
．同圆或等圆的半径相等
.
7
．过三个点一定可以作一个圆
.
8
．长度相等的两条弧是等弧
.
9
．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
.
10
．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点
8
：直线与圆的位置关系

1
．直线与圆有唯一公共点时
,
叫做直线与圆相切
.
2
．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心
.
3
．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角
.
4
．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心
.
5
．垂直于半径的直线必为圆的切线
.
6
．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线
.
7
．垂直于半径的直线是圆的切线
.
8
．圆的切线垂直于过切点的半径
.
知识点
9
：圆与圆的位置关系

1
．两个圆有且只有一个公共点时
,
叫做这两个圆外切
.
2
．相交两圆的连心线垂直平分公共弦
.
3
．两个圆有两个公共点时
,
叫做这两个圆相交
.
4
．两个圆内切时
,
这两个圆的公切线只有一条
.
5
．相切两圆的连心线必过切点
.


知识点
10
：正多边形基本性质

1
．正六边形的中心角为
60
°
.
2
．矩形是正多边形
.
3
．正多边形都是轴对称图形
.
4
．正多边形都是中心对称图形
.
知识点
11
：一元二次方程的解

1
．方程
x2

4

0
的根为
.
A
．
x=2 B
．
x=-2 C
．
x
1
=2,x
2
=-2 D
．
x=4
2
．方程
x
2
-1=0
的两根为
.
A
．
x=1 B
．
x=-1 C
．
x
1
=1,x
2
=-1 D
．
x=2
3
．方程（
x-3
）（
x+4
）
=0
的两根为
.
A.x
1
=-3,x
2
=4 B.x
1
=-3,x
2
=-4 C.x
1
=3,x
2
=4 D.x
1
=3,x
2
=-4
4
．方程
x(x-2)=0
的两根为
.
A
．
x
1
=0,x
2
=2 B
．
x
1
=1,x
2
=2 C
．
x
1
=0,x
2
=-2 D
．
x
1
=1,x
2
=-2
5
．方程
x
2
-9=0
的两根为
.
A
．
x=3 B
．
x=-3 C
．
x
1
=3,x
2
=-3 D
．
x
1
=+
3
,x
2
=-
3

知识点
12
：方程解的情况及换元法

1
．一元二次方程< br>4
x
2

3
x

2

0< br>的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根

2
．不解方程
,
判别方程
3x< br>2
-5x+3=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
3
．不解方程
,
判别方程
3x
2
+4x+2=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根

4
．不解方程
,
判别方程
4x
2
+4x-1=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根

5
．不解方程
,
判别方程
5x
2
-7x+5=0
的根 的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根

6
．不解方程
,
判别方程
5x
2
+7x=-5
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根

7
．不解方程
,
判别方程
x
2
+4x+2=0
的根 的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根

2
8.
不解方程
,
判断方程
5y
+1=2
5
y
的根的情况是

A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根

C.
只有一个实数根
D.
没有实数根

x
2
x
2
5
(
x

3
)


4
时
,
令

9.
用

换

元

法

解
方

程

= y
,
于是原
方程
变为

.

x

3
x

3
x
2
A.y
-5y+4=0 B.y
-5y-4=0 C.y
-4y-5=0 D.y
+4y-5=0
2
2
2
2
x

3
x
2
5
(
x

3
)


4
10.
用
换元
法解
方程
时
,
令
,
于是原方
程变
为


.

2
= y
2
x
x

3
x
A.5y
-4y+1=0 B.5y
-4y-1=0 C.-5y
-4y-1=0 D. -5y
-4y-1=0
11.
用换元法解方程
(
2
2< br>2
2
x
2
x
x
)
-5(
)+6=0
时，设
=y
，则原方程化为关于
y
的方程是
.
x

1
x

1
x

1
A.y
2
+5y+6=0 B.y
2
-5y+6=0 C.y
2
+5y-6=0 D.y
2
-5y-6=0
知识点
13
：自变量的取值范围

1
．函数
y
x

2
中，自变量
x
的取值范围是
.
A.x
≠
2 B.x
≤
-2 C.x
≥
-2 D.x
≠
-2
2
．函数
y=
1
的自变量的取值范围是
.
x

3
1
的自变量的取值范围是
.
x

1
1
的自变量的取值范围是
.
x

1
x

5
的自变量的取值范围是
.
2
A.x>3 B. x
≥
3 C. x
≠
3 D. x
为任意实数

3
．函数
y=
A.x
≥
-1 B. x>-1 C. x
≠
1 D. x
≠
-1
4
．函数
y=

A.x
≥
1 B.x
≤
1 C.x
≠
1 D.x
为任意实数

5
．函数
y=
A.x>5 B.x
≥
5 C.x
≠
5 D.x
为任意实数

知识点
14
：基本函数的概念

1
．下列函数中
,
正比例函数是
.
A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x
2
+1 D.y=

2
．下列函数中
,
反比例函数是
.
A. y=8x
2
B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-
8

x
8

x
8
.
其中
,
一次函数有

个
.
x
A
3
．下列函数：①
y=8x
2
；②
y=8x+1
；③
y=-8x
；④
y=-
A .1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个


知识点
15
：圆的基本性质

1
．如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O,
已知∠
C=80
°
,
则∠
A
的度数是
.
B
C
A
•

O
•

D
O
B
C
D
A. 50
°
B. 80
°

C. 90
°
D. 100
°

2
．已
知：
如
图
，⊙
O
中
, < br>圆周角∠
BAD=50
°
,
则圆周角∠
BCD
的度数 是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°

3
．已
知：
如
图
，⊙
O
中
, < br>圆心角∠
BOD=100
°
,
则圆周角∠
BCD
的度 数是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°
< br>4
．已知：如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O
，则下列结论中 正确的是
.
A.
∠
A+
∠
C=180
°
B.
∠
A+
∠
C=90
°

C.
∠
A+
∠
B=180
°
D.
∠
A+
∠
B=90
5
．半径为
5cm
的圆中
,
有一条长为
6cm
的弦
,
则圆心到此弦的距离为
.
A
O
B
C
•

D
A
•

B
C
•

O
A.3cm B.4cm

C.5cm D.6cm
6
．已知：如图，圆周角∠
B AD=50
°
,
则圆心角∠
BOD
的度数是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
7
．已
知：
如
图
，⊙
O
中
,
弧
AB
的度数为
100< br>°
,
则圆周角∠
ACB
的度数是
.
A.100
°
B.130
°
C.200
°
D.50
8.
已知：
如
图，
⊙
O
中
,
圆周角∠
BCD=130
°
,
则圆心角∠
BOD
的度数是
.
A
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°

9.
在⊙
O
中
,
弦
AB
的长为
8cm,
圆心
O
到
AB
的距离为
3cm,
则⊙
O
的半径为
cm.
A.3 B.4 C.5 D. 10
10.
已
知：
如
图
，⊙
O
中
,
弧
AB
的度数为
100
°
,
则圆周角∠
A CB
的度数是
.
A.100
°
B.130
°
C.200
°
D.50
°

12
．在半径为
5cm
的圆中
,
有一条弦长为
6c m,
则圆心到此弦的距离为
.
A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm
D
A
C
O
•

B
O
•

D
C
B
C
O
•

A
B

知识点
16
：点、直线和圆的位置关系

1
．已知⊙
O
的半径为
10
㎝
,
如果一条直线和圆心
O
的距 离为
10
㎝
,
那么这条直线和这个圆的位置关系为
.
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相交或相离

2
．已知圆的半径 为
6.5cm,
直线
l
和圆心的距离为
7cm,
那么这条直 线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
相离或相交

3
．已知圆
O
的半径为
6.5cm, PO=6cm,
那么点
P
和这个圆的位置关系是

A.
点在圆上
B.
点在圆内
C.
点在圆外
D.
不能确定

4
．已知圆的半径为
6.5cm,
直线
l
和圆心的距离为
4.5cm,
那么这条 直线和这个圆的公共点的个数是
.
A.0
个
B.1
个
C.2
个
D.
不能确定

5
．一个圆的周长为
a
cm,
面积为
a
cm
2
，如果一条直线到圆心的距离为π
cm,
那么这条直线和这个圆的位置关
系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不能确定

6
．已知圆的半 径为
6.5cm,
直线
l
和圆心的距离为
6cm,
那么这条 直线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不能确定

7.
已知圆的半径为
6.5cm,
直线< br>l
和圆心的距离为
4cm,
那么这条直线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
相离或相交

8.
已知 ⊙
O
的半径为
7cm,PO=14cm,
则
PO
的中点和这 个圆的位置关系是
.
A.
点在圆上
B.
点在圆内
C.
点在圆外
D.
不能确定

知识点
17
：圆与圆的位置关系

1
．⊙
O
1
和⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm
，若
O
1
O
2
=10cm
，则这两圆的位置关系是
.
A.
外离
B.
外切
C.
相交
D.
内切

2
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4 cm,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这两个圆的位置关 系是
.
A.
内切
B.
外切
C.
相交
D.
外离

3
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
5 cm,
若
O
1
O
2
=1cm,
则这两个圆的位置关 系是
.
A.
外切
B.
相交
C.
内切
D.
内含

4
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4 cm,
若
O
1
O
2
==7cm,
则这两个圆的位置 关系是
.
A.
外离
B.
外切
C.
相交
D.
内切

5
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4c m
，两圆的一条外公切线长
4
3
，则两圆的位置关系是
.
A.
外切
B.
内切
C.
内含
D.
相交

6
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
2cm
和
6 cm,
若
O
1
O
2
=6cm,
则这两个圆的位置关 系是
.
A.
外切
B.
相交
C.
内切
D.
内含

知识点
18
：公切线问题

1
．如果两圆外离，则公切线的条数为
.
A. 1
条
B.2
条
C.3
条
D.4
条

2
．如果两圆外切，它们的公切线的条数为
.
A. 1
条
B. 2
条
C.3
条
D.4
条

3
．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为
.
A. 1
条
B. 2
条
C.3
条
D.4
条

4
．如果两圆内切，它们的公切线的条数为
.
A. 1
条
B. 2
条
C.3
条
D.4
条

5.
已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4c m,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这两个圆的公切线有

条
.
A.1
条
B. 2
条
C. 3
条
D. 4
条

6
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为< br>3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
=7 cm,
则这两个圆的公切线有

条
.
A.1
条
B. 2
条
C. 3
条
D. 4
条

知识点
19
：正多边形和圆

1
．如果⊙
O
的周长为
10
π
cm
，那么它的半径为
.
A. 5cm B.
10
cm

C.10cm D.5
π
cm
2
．正三角形外接圆的半径为
2,
那么它内切圆的半径为
.
A. 2 B.
3
C.1 D.
2

3
．已知
,
正方形的边长为
2,
那么这个正方形内切圆的半径为
.
A. 2 B. 1 C.
2
D.
3

4
．扇形的面积为< br>2

,
半径为
2,
那么这个扇形的圆心角为
= .
3
A.30
°
B.60
°
C.90
°
D. 120
°

5
．已知< br>,
正六边形的半径为
R,
那么这个正六边形的边长为
.
A.
1
R B.R C.
2
R D.
3
R

2
2
6
．圆的周长为
C,
那么这个圆的面积
S= .
C
2
C
2
A.

C
B.
C.
D.


2
4

7
．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为
.
A.1:2 B.1:
3
C.
3
:2 D.1:
2

8.
圆的周长为
C,
那么这个圆的半径
R= .
A.2

C
B.

C
C.
C
2
C
C
D.

2


9.
已知
,
正方形的边长为
2,
那么这个正 方形外接圆的半径为
.
A.2 B.4 C.2
2
D.2
3

10
．已知
,
正三角形的半径为
3,
那么这个正三角形的边长为
.
A. 3 B.
3
C.3
2
D.3
3

知识点
20
：函数图像问题

1
．已知：关于
x
的一元二次方程
ax
2

bx

c

3
的一个根为
x
1

2
，且 二次函数
y

ax
2

bx

c
的对称轴是直
线
x=2
，则抛物线的顶点坐标是
.
A. (2
，
-3) B. (2
，
1) C. (2
，
3) D. (3
，
2)
2
．若抛物线 的解析式为
y=2(x-3)
2
+2,
则它的顶点坐标是
.
A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)
3
．一次函数
y=x+1
的图象在
.
A.
第一、二、三象限
B.
第一、三、四象限


C.
第一、二、四象限
D.
第二、三、四象限

4
．函数
y=2x+1
的图象不经过
.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

5
．反比例函数
y=
2
的图象在
.
x
10
的图象不经过
.
x
A.
第一、二象限
B.
第三、四象限
C.
第一、三象限
D.
第二、四象限

6
．反比例函数
y=-
A
第一、二象限
B.
第三、四象限
C.
第一、三象限
D.
第二、四象限

7
．若抛物线的解析式为
y=2(x-3)
2
+2,
则它的顶点坐标是
.
A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)
8
．一次函数
y=-x+1
的图象在
.
A
．第一、二、三象限
B.
第一、三、四象限


C.
第一、二、四象限
D.
第二、三、四象限


9
．一次函数
y=-2x+1
的图象经过
.
A
．第一、二、三象限
B.
第二、三、四象限

C.
第一、三、四象限
D.
第一、二、四象限

10.
已知抛物线
y=ax
2
+bx+c
（
a> 0
且
a
、
b
、
c
为常数）的对称轴为
x= 1
，且函数图象上有三点
A(-1,y
1
)
、
B(
1
,y
2
)
、
C(2,y
3
)
，则
y
1
、
y
2
、
y
3
的大小关系是
.
2
A.y
3
1
2
B. y
2
3
1
C. y
3
2
1
D. y
1
3
2

知识点
21
：分式的化简与求值

1
．计算：
(< br>x

y

4
xy
4
xy
)(
x

y

)
的正确结果为
.
x

y
x

y
A.
y
2

x
2
B.
x
2

y
2
C.
x
2

4
y
2
D.
4
x
2

y
2

1
2
a
2

a

1
)

2
2.
计算：
1-
（
a

的正确结果为
.
1

a
a

2
a

1
2
2
2
2
A.
a

a
B.
a

a
C. -
a

a
D. -
a

a

x

2
2
< br>(
1

)
的正确结果为
.
2
x
x
1
x

2
1
A.x B.
C.-
D. -

x
x
x
3.
计算：
1
1
)

(
1

2
)
的正确结果为
.
x

1x

1
x

1
1
A.1 B.x+1 C.
D.

x
x
< br>1
x
1
1

)

(

1< br>)
的正确结果是
.
5
．计算
(
x
1
1

x
x
x
x
x
xA.
B.-
C.
D.-

x

1
x

1
x

1
x

1
x
y
1
1

)

(

)
的正确结果是
.
6.
计算
(< br>x

y
y

x
x
y
xy
x y
xy
xy
A.
B. -
C.
D.-

x

y
x

y
x
< br>y
x

y
4.
计算：
(
1

x
2
y
2
2
x
2
y

2
xy
2
7.
计算：
(
x

y
)

2
的正确结果为
. A.x-y B.x+y C.-(x+y) D.y-


y

x
2
x

y
x
2

2
xy

y
2
x
x

1
1

(
x
)
的正确结果为
.
x
x
1
1
A.1 B.
C.-1 D.

x

1
x

1
x
x
4
x
9.
计算
(
的正确结果是 .

)

x

2
x
2
2

x
1
1
1
1
A.
B.
C.-
D.-

x

2
x

2
x

2
x

2
8.
计算：
知识点
22
：二次根式的化简与求值

1.
已知
xy>0
，化简二次根式
x

y
x
2
的正确结果为
.
A.
y
B.

y
C.-
y
D.-

y

a

1
的结果是
.
a
2
A.

a

1
B.-

a

1
C.
a

1
D.

a

1

2.
化简二次根式
a

b
的结果是
.
a
A.
ab
B.-
ab
C.

ab
D.-

ab

3.
若
a，化简二次根式
a

a
(
a
b
)
2
4.
若
a，化简二次根式
的结果是
.

a

b
a
A.
a
B.-
a
C.

a
D.


a


x
3
5.
化简二次根式
的结果是
.
(
x

1)
2
A.
x

x

x

x< br>
x
x

x
x
B.
C.
D.

1

x
1

x
1

x
x

1
a
(
a

b
)
2
6
．若
a，化简二次根式
的结果是< br> .

a

b
a
A.
a
B.-
a
C.

a
D.


a

7
．已知
xy<0,
则x
y
化简后的结果是
.
A.
x
y
B.-
x
y
C.
x

y
D.
x

y

2
a
(
a

b
)
2
8
．若
a，化简二次根式
的结果是< br> .

a

b
a
A.
a
B.-
a
C.

a
D.


a

9
．若
b>a
，化简二次根 式
a
2

b
的结果是
.
a
A.
a
ab
B.

a

ab
C.
a

ab
D.

a
ab

a

1
的结果是
.
a
2
A.

a

1
B.-

a

1
C.
a

1
D.

a

1

1

a
2
b
3
的结果是
. 11
．若
ab<0
，化简二次根式
a
A.b
b
B.-b
b
C. b

b
D. -b

b

10
．化简二次根式
a

知识 点
23
：方程的根

1
．当
m=
时，分式方程
2
x
m
3
会产生增根
.


1

2
2

x
x

4
x

2
A.1 B.2 C.-1 D.2

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