人教版初中数学需要记忆的知识点大全
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2021年01月30日 08:19
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人教版初中数学需要记忆的知识点大全
1
、过两点有且只有一条直线
2
、两点之间线段最短
3
、同角或等角的补角相等
4
、同角或等角的余角相等
5
、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
、
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最
短
7
、
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行
8
、
如果两条直线都和第三条直线平行，
这两条直线也互相
平行
9
、同位角相等，两直线平行
10
、
内错角相等，两直线平行
11
、
同旁内角互补，两直线平行
12
、两直线平行，同位角相等
13
、两直线平行，内错角相等
14
、两直线平行，同旁内角互补
15
、定理
三角形两边的和大于第三边
16
、
推论
三角形两边的差小于第三边
17
、
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180°
18
、
推论
1
直角三角形的两个锐角互余
19
、
推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角
的和
20
、
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的
内角
21
、全等三角形的对应边、对应角相等
22
、
边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个
三角形全等
23
、
角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两
个三角形全等
24
、推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个
三角形全等
25
、
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
26
、
斜边、
直角边公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等
的两个直角三角形全等
27
、
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相
等
28
、
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的
平分线上
29
、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
、
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角）
31
、推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于
底边
32
、
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的
高互相重合
33
、推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等
于
60°
34
、
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35
、推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形
36
、推论
2
有一个角等于
60°
的等腰三角形是等边三角形
37< br>、在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°
那么它所对的
直角边等于斜边的一 半
38
、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39
、定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距
离相等
40
、逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线
段的垂直平分线上
41
、
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有
点的集合
42
、定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
43
、定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是
对应点连线的垂直平分线
44
、定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线
段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45
、逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直
平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46
、勾股定理
直角三角形两直角边
a
、b
的平方和、等于斜
边
c
的平方，即
a^2+b^2=c^2
47
、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关
系
a
2
+b
2< br>=c
2
，那么这个三角形是直角三角形
48
、定理
四边形的内角和等于
360°
49
、四边形的外角和等于
360°
50
、
多边形内角和定理
n
边形的内角的和等于
（
n-2
）
×
180°
51
、推论
任意多边的外角和等于
360°
52
、平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等
53
、平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等
54
、推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
55
、平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分
56
、平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是
平行四边形
57
、平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是
平行四边形
58
、平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平
行四边形
59
、平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是
平行四边形
60
、矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角
61
、矩形性质定理
2
矩形的对角线相等
62
、矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形
63
、矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形
64
、菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等
65
、菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条
对角线平分一组对角
66< br>、菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（
a×
b< br>）
÷
2
67
、菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形
68
、菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69
、正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边
都相等
70
、
正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等，
并且互相
垂直平分，每条对角 线平分一组对角
71
、定理
1
关于中心对称的两个图形是全等的
72
、定理
2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过
对称中心，并且被对称中心平分
73
、逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并
且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74
、等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
75
、等腰梯形的两条对角线相等
76
、等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是
等腰梯形
77
、对角线相等的梯形是等腰梯形
78
、平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截
得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79
、
推论
1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分
另一腰
80
、
推论
2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，
必平分第
三边
81
、
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，
并
且等于它
的一半
82
、
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，
并且等于
两底和的
一半
L=
（
a+b
）
÷
2 S=L×
h
83
、
(1)
比例的基本性质
如果
a:b=c:d,
那么
ad=bc
如果
ad=bc,
那么
a:b=c:d
84
、
(2)
合比性质
如果
a／
b=c
／
d,
那么
(a±
b)
／
b =(c±
d)
／
d
85
、
(3)
等比性质
如果
a
／
b=c
／d=…=m
／
n(b+d+…+n≠0),
那么
(a+c+…+m)
／
(b+d+…+n)=a
／
b
86
、
平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，
所
得的对应线段成比例
87
、
推论
平行于三角形一边的直线截其他两边
（或两边的
延长线）
，所得的对应线段成比例
88
、
定理
如果一条直线截三角形的两边
（或 两边的延长线）
所得的对应线段成比例，
那么这条直线平行于三角形的第三
边
89
、
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90
、
定理
平行于三角形一边的直线和其他两边
（或两边的
延长线）相交 ，所构成的三角形与原三角形相似
91
、
相似三角形判定定理
1
两角对应相等，两三角形相似
（
ASA
）
92
、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原
三角形相似
93
、
判定定理
2
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相
似（
SAS
）
94
、
判定定理
3
三边对应成比例，两三角形相似（
SSS
）
95
、
定理
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一
个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两
个直角三角形相似
96
、
性质定理
1
相似三角形对应高的比，对应中线的比与
对应角平
分线的比都等于相似比
97
、性质定理
2
相似三角形周长的比等于相似比