实习自我总结-

2021年1月30日发(作者：youru)
浙
教
版

初
中
数
学

中
考
知
识
点
汇
总

1.
数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√
3
，π，
???
叫无理数；
有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、
0
、负整数、负分数，正无理数、负
无理数。

数）
,
有效数字。

3
．（
1
）倒数积为
1
；（
2
）相反数和为
0,
商为
-1
；（
3
）绝对值是距离，非负数。

4
．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。
(2)< br>性质：若干个非负数的和为
0
，
则每个非负数均为
0
。

5
非负数：正实数与零的统称。（表为：
x
≥
0
）(1)
常见的非负数有
:
6
．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“
+
（

）”；零的绝对值是零
,
“
0
”；

负数的绝对值是
它的相反数，“
-
（

）”。

7
．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
< br>2.
自然数（
0
和正整数）；奇数
2n-1
、偶数
2 n
、质数、合数。科学记数法：
a

10
（
1
≤< br>a
＜
10,n
是整
n
3

a
28.
代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。
9.
同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。

10.
算术平方根：

（正数
a
的正的平方根）；

平方根：

a
11.
（
1
）最简二次根式：①被 开方数的因数是整数，因式是整式
;
②被开方数中不含有开得尽方的因数
或因式；
（
2
）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（< br>3
）分母有理化：化去分母
中的根号。

12.
因式分解方法 ：
把一个多项式化成几个整式的积的形式
A.
提公因式法
;B.
公式 法
;C.
十字相乘法
;D.
分
组分解法。

13.
指数：
n
个
a
连乘的式子记为

称作幂。）

a
n

。（其中
a
称 底数，
n
称指数，
a
n
正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数 ，负数的偶次幂为正数。

14.
幂的运算性质：①
a
a
=a
;
②
a
÷
a
=a
;
③
(a
)
=a
;
④
( ab )
=a
b

⑤

15.
分式的基本性质
= =
（
m
≠
0
）；符号法则：

16.
乘法公 式：（
a+b
）（
a-b
）
=a
-b
;
(a+
b)
=
a
+2ab+b
; a
-b
=
（
a+b
）（
a-b
）
;
a
+2ab+b

=
(a+
b)

2
a
＝
;
17
．算术根的性质：①
a

③
(a
≥
0,b
≥

0);
④

(
②
a

)
2

a
(
a

0
)
ab

a

b
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
m
n
m+n
m
n
m-n
m
n
mn
n
n
n
(a
≥
0,b
＞
0)
a
b
a
b
18.
统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（
1
）
.
总体，个体，样本，样本容量（样本
中个体的数目）。

（
2
）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位
置）的特征数。

中位数：将 一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平
均数）

1
①

②

x
1
f
1

x
2
f
2



x
k
f
k
x
'

(
x
1

x
2



x
n
)
x

(
f
1

f
2



f
k

n
)
'
'
③若

，…

，
,
则
x

'

x
n

x
n

a
n
x
1

n
x
1

a
，

x
2

x
2

a
x

a
（
3
）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。

标准差：

s

和广泛性。

（
5
）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：

19.
概率
:
用来预测事件发生的可能性大小的数学量

（
1
）
P
（必然事件）
=1
；
P
（不可能事 件）
=0
；
0
〈
P
（不确定事件
A
）〈< br>1
。

1
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。

s
2

[(
x

x
)
2

(
x

x
)
2



(
x

x
)
2
]
s
2
n
1
2
n
（
4
）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普 查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性
（
2
）树形图或列表分析求等可能性事件的 概率
:
；

（
3
）
游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等
(
“牌，
球”游戏中放回与不放回的概率是不同的
)
。

20.
（
1
）两点之间，线段最短
(
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
)< br>；

（
2
）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做 点到直线之间的距离）；

（
3
）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线 段的长度叫做两平行线之间的距离）；

(4)
同平行于一条直线的两条直线平行（传 递性）；
(5)
同垂直于一条直线的两条直线平行。

21.
性质：
在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定：
到线段两端点距离相等的点在 这线段
的垂直平分线上。

22.
性质定理：
角平分线上的点到该角 两边的距离相等；
判定定理：
到角的两边距离相等的点在该角的角
平分线上。

23.
同角或等角的余角（或补角）相等。

24.
性质：两直线平 行，同位角
(
内错角
)
相等，同旁内角互补；判定：同位角
(
内错角
)
相等（同旁内角互
补），两直线平行。

25.
三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。

①三角形三个内角的和等于
180
度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； ②第三边大于两边
之和，小于两边之差；

③重心：三条中线的交点；

垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；

内心：三角平分线
线的交点。

④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。

⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。

⑥30
角所对的边等于斜边的一半；
Rt
△中，等于斜边的一半的边所对的角是30
。

26.
全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等。②条件：
SSS
、
AAS
、
ASA
、
SAS
、HL
。

27.
等腰三角形：在一个三角形中

①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；

④有一个
600
角的
三角形是等边三角形。

28.
三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；
梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一< br>半

边形的内角和为（
n-2
）
180
，外角和为< br>360
，正
n
边形的每个内角等于

。

30.
平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；

②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。

判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；

③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；

⑤两条对角线互相平分。

31
特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。

32.
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

梯形可分①直角梯形②等腰梯形。

等腰梯形同一底上的两个内角相等；

等腰梯形的对角线相等。

33.
梯形常用辅助线：

34.
平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为
360
。

35.
轴对称：翻转
1800
能重合；


中心对称（图形）：旋转
180
度能重合。

36.
命题（题设和结论）、定义、公理、定理；

原命题，逆命题；

真命题，假命题；反证法。

37.
①轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段
,
对应角相等。
②图形的平移：对应线段
,
对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等； 平移方向
和距离是它的两要素。

0
.
0
0
0
0

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